2 . 噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题，为了解声音强度D（单位：）与声音能量I（单位：）之间的关系，将测量得到的声音强度D和声音能量I的数据作了初步处理，得到如图所示的散点图：

参考数据：其中，，，，，，，，
(1)根据散点图判断，与哪一个适宜作为声音强度D关于声音能量I的回归模型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)求声音强度D关于声音能量I的回归方程．
(3)假定当声音强度D大于时，会产生噪声污染．城市中某点P处共受到两个声源的影响，这两个声通的声音能量分别是和，且．已知点P处的声音能量等于与之和．请根据（2）中的回归方程，判断点P处是否受到噪声污染，并说明理由．
参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：．

3 . 某科技公司对其主推产品在过去5个月的月科技投入（百万元）和相应的销售额（百万元）进行了统计，其中，2，3，4，5，对所得数据进行整理，绘制散点图并计算出一些统计量如下：

，，，，，，，其中，，2，3，4，5．
（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为月销售额关于月科技投入的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及题中所给数据，建立关于的回归方程，并据此估计月科技投入300万元时的月销售额．
附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，

4 . 为了研究某种细菌随天数变化的繁殖个数，收集数据如下：

天数	1	2	3	4	5	6
繁殖个数	6	12	25	49	95	190

   
(1)在图中作出繁殖个数关于天数变化的散点图，并由散点图判断（为常数）与（为常数，且）哪一个适宜作为繁殖个数关于天数变化的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)对于非线性回归方程（为常数，且），令，可以得到繁殖个数的对数z关于天数x具有线性关系及一些统计量的值．

3.50	62.83	3.53	17.50	596.57	12.09

（ⅰ）证明：“对于非线性回归方程，令，可以得到繁殖个数的对数关于天数具有线性关系（即为常数）”；
（ⅱ）根据（ⅰ）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程（系数保留2位小数）．
附：对于一组数据，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为．

5 . 已知某种细菌的适宜生长温度为12℃~27℃，为了研究该种细菌的繁殖数量（单位：个）随温度（单位：℃）变化的规律，收集数据如下：

温度/℃	14	16	18	20	22	24	26
繁殖数量/个	25	30	38	50	66	120	218

对数据进行初步处理后，得到了一些统计量的值，如表所示：

20	78	4.1	112	3.8	1590	20.5

其中，.
（1）请绘出关于的散点图，并根据散点图判断与哪一个更适合作为该种细菌的繁殖数量关于温度的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；

（2）根据（1）的判断结果及表格数据，建立关于的回归方程（结果精确到0.1）；
（3）当温度为27℃时，该种细菌的繁殖数量的预报值为多少？
参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二成估计分别为，，参考数据：.

6 . 某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用，需了解年研发费用（单位：千万元）对年销售量（单位：千万件）的影响，统计了近10年投入的年研发费用与年销售量的数据，得到散点图如图所示.
   
（1）利用散点图判断和（其中均为大于0的常数）哪一个更适合作为年销售量和年研发费用的回归方程类型（只要给出判断即可，不必说明理由）；
（2）对数据作出如下处理，令，得到相关统计量的值如表：根据第（1）问的判断结果及表中数据，求关于的回归方程；

15	15	28.25	56.5

附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.

7 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影响．对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．

   

46.6	563	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

表中．
(1)根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；
(3)已知这种产品的年利润与的关系为．根据（2）的结果回答下列问题：
（ⅰ）年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？
（ⅱ）年宣传费为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为．

8 . 近期，某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付，某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用x表示活动推出的天数，y表示每天使用扫码支付的人次（单位：十人次），绘制了如图所示的散点图：

（I）根据散点图判断在推广期内，与（c，d为为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（I）的判断结果求y关于x的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.
参考数据：

4	62	1.54	2535	50.12	140	3.47

其中，
附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．

9 . 某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付．某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用表示活动推出的天数，表示每天使用扫码支付的人次（单位：十人次），统计数据如表所示：

	1	2	3	4	5	6	7
	6	11	21	34	66	101	196

根据以上数据，绘制了散点图．

(1)根据散点图判断，在推广期内，与（，均为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）；
(2)若关于的回归方程不是线性的可通过换元方法把它化归为线性回归方程．例如：（为常数，为自然对数的底数），可以两边同时取自然对数，再令，先用最小二乘法求出与的线性回归方程，再得出与的回归方程．根据（1）的判断结果及表格提供的数据，求关于的回归方程；
(3)由（2）中的回归方程预测活动推出第天使用扫码支付的人次．
参考数据：

66	1.54	2711	50.12	3.47

其中，参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．

10 . 经观测，某种昆虫的产卵数y与温度x有关，现将收集到的温度和产卵数的10组观测数据作了初步处理，得到如下图的散点图及一些统计量表.

275	731.1	21.7	150	2368.36	30

表中，

(1)根据散点图判断，与哪一个适宜作为y与x之间的回归方程模型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果及表中数据.试求y关于x回归方程.
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.