1 . 下列是某厂1~4月份用水量（单位：百吨）的一组数据，由其散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是，则_______ .

月份	1	2	3	4
用水量	4.5	4	3	2.5

2 . 在2010年春节期间，某市物价部门，对本市五个商场销售的某商品一天的销售量及其价格进行调查，五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：

价格x	9	9.5	10	10.5	11
销售量y	11	10	8	6	5

通过分析，发现销售量y对商品的价格x具有线性相关关系，求
（1）销售量y对商品的价格x的回归直线方程；
（2）若使销售量为12，则价格应定为多少.
附：在回归直线中，

3 . 已知x与y之间的一组数据如下表：

x	3	4	5	6
y	30	40	60	50

若y与x线性相关，根据上表求得y与x的线性回归方程，中的为8，据此模型预报时y的值为（       ）

A．70

B．63

C．65

D．66

4 . 随着网红经济的出现，短视频行业逐渐崛起一批优质的UGC制作者，抖音､秒拍､快手､小红书､今日头条等纷纷入驻短视频行业现有某视频号的粉丝数量与月份的统计数据如下表

月份	1	2	3	4	5	6	7
粉丝数量(单位：万)	24	28	31	39	43	47	54

（1）根据上表数据研究发现，与之间有较强的线性相关关系，求关于的线性回归方程
（2）若粉丝数量按照现有的变化趋势增长，试预测8月份的粉丝数量.
参考公式：，.

5 . 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程.

零件数x（个）	10	20	30	40	50
加工时间y（min）	62		75	80	90

现发现表中有一个数据看不清，请你推断该数据的值为___________.

6 . 如下四个散点图中，正相关的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 某蛋糕店推出新品蛋糕，为了解价格对新品蛋糕销售的影响，该蛋糕店对这种新品蛋糕进行了5天的试销，每种售价试销1天，得到如下数据：

售价x/元	18	19	20	21	22
销量y/个	61	56	50	48	45

（1）求销量y关于售价x的回归直线方程；
（2）预计在今后的销售中，销量与售价服从（1）中的回归直线方程，已知该新品蛋糕的成本是每个11元，求该新品蛋糕一天的利润的最大值及对应的售价．
参考公式：，．

8 . 某项科研活动共进行了5次试验，其数据如下表所示：

特征量	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
x	555	559	551	563	552
y	601	605	597	599	598

(1)从5次特征量y的试验数据中随机地抽取两个数据，求至少有一个大于600的概率;
(2)求特征量y关于x的线性回归方程，并预测当特征量x为570时，特征量y的值．
（附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为）

9 . 下表是某厂2019年1一4月份用水量的统计数据，其月份x与用水址y（单位∶百吨）之间具有线性相关关系，则根据该统计数据求得的回归直线必过点（       ）

月份x	1	2	3	4
用水量y	4.5	4	3	2.5

A．

B．

C．

D．

10 . 某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响，随机选取100名驾驶员先后在无酒状态､酒后状态下进行“停车距离”测试.测试的方案：电脑模拟驾驶，以某速度匀速行驶，记录下驾驶员的“停车距离”(驾驶员从看到意外情况到车子完全停下所需要的距离).无酒状态与酒后状态下的试验数据分别列于表1和表2.
表1：无酒状态

停车距离d(米)	(10，20]	(20，30]	(30，40]	(40，50]	(50，60]
频数	26	m	24	8	2

表2：酒后状态

平均每毫升血液酒精含量x(毫克)	10	30	50	70	90
平均停车距离y(米)	30	50	60	70	90

已知表1数据的中位数估计值为26，回答以下问题.
（1）求m的值，并估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数；
（2）根据最小二乘法，由表2的数据计算y关于x的回归方程；
（3）该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”y大于（1）中无酒状态下的停车距离平均数的3倍，则认定驾驶员是“醉驾”.请根据（2）中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”？
(附：对于一组数据(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，…，(x_n，y_n)，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为=