解题方法
1 . 一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了10次试验,收集数据如下:
回归直线
,
,
.
(1)画出散点图;
(2)求Y关于X的线性回归方程;
(3)关于加工零件的个数与加工时间,你能得出什么结论?
零件数X/个 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
加工时间Y/min | 62 | 68 | 75 | 81 | 89 | 95 | 102 | 108 | 115 | 122 |
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(1)画出散点图;
(2)求Y关于X的线性回归方程;
(3)关于加工零件的个数与加工时间,你能得出什么结论?
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解题方法
2 . 某班5名学生的数学和物理成绩如下表:
(1)画出散点图;
(2)求物理成绩y关于数学成绩x的回归直线方程(结果保留三位小数).
学生 | A | B | C | D | E |
数学成绩x/分 | 88 | 76 | 73 | 66 | 63 |
物理成绩y/分 | 78 | 65 | 71 | 64 | 61 |
(2)求物理成绩y关于数学成绩x的回归直线方程(结果保留三位小数).
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解题方法
3 . 20个工业企业某年的平均固定资产价值与总产值(单位:百万元)如下表所示.
设年平均固定资产价值为x,年总产值为y,单位均为百万元.求x,y的线性回归方程.
企业编号 | 年平均固定资产价值 | 年总产值 | 企业编号 | 年平均固定资产价值 | 年总产值 |
1 | 36 | 32.0 | 11 | 50 | 45.5 |
2 | 43 | 40.2 | 12 | 70 | 65.0 |
3 | 50 | 47.5 | 13 | 62 | 56.0 |
4 | 40 | 41.5 | 14 | 58 | 55.0 |
5 | 55 | 51.0 | 15 | 52 | 55.0 |
6 | 58 | 53.4 | 16 | 63 | 57.0 |
7 | 38 | 33.8 | 17 | 64 | 54.2 |
8 | 45 | 42.8 | 18 | 53 | 56.5 |
9 | 47 | 45.6 | 19 | 54 | 50.2 |
10 | 42 | 40.8 | 20 | 56 | 49.2 |
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4 . 下表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统计资料,请判断机动车辆数与交通事故数之间是否具有线性相关关系.如果具有线性相关关系,求出线性回归方程;如果不具有线性相关关系,说明理由.
机动车辆数![]() | 95 | 110 | 112 | 120 | 129 | 135 | 150 | 180 |
交通事故数![]() | 6.2 | 7.5 | 7.7 | 8.5 | 8.7 | 9.8 | 10.2 | 13 |
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5 . 试判断下列各个问题中两个变量之间是否具有相关关系:
(1)商品的销售价格与其供应量;
(2)汽车的行驶速度与耗油量;
(3)真空中自由降落的小球,位移(单位:m)与时间(单位:s);
(4)日降雨量(单位:cm)与空气中污染物浓度(单位:
).
(1)商品的销售价格与其供应量;
(2)汽车的行驶速度与耗油量;
(3)真空中自由降落的小球,位移(单位:m)与时间(单位:s);
(4)日降雨量(单位:cm)与空气中污染物浓度(单位:
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2023-09-26更新
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158次组卷
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6卷引用:苏教版(2019)选择性必修第二册课本例题9.1 线性回归分析
苏教版(2019)选择性必修第二册课本例题9.1 线性回归分析8.1.1变量的相关关系练习(已下线)8.1.1 变量的相关关系(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(巩固版)(已下线)专题8.5 成对数据的统计分析全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
6 . 20个工业企业某年的平均固定资产价值与总产值(单位:百万元)如下表所示.
设年平均固定资产价值为x,年总产值为y,单位均为百万元.试画出散点图,计算相关系数.
企业编号 | 年平均固定资产价值 | 年总产值 | 企业编号 | 年平均固定资产价值 | 年总产值 |
1 | 36 | 32.0 | 11 | 50 | 45.5 |
2 | 43 | 40.2 | 12 | 70 | 65.0 |
3 | 50 | 47.5 | 13 | 62 | 56.0 |
4 | 40 | 41.5 | 14 | 58 | 55.0 |
5 | 55 | 51.0 | 15 | 52 | 55.0 |
6 | 58 | 53.4 | 16 | 63 | 57.0 |
7 | 38 | 33.8 | 17 | 64 | 54.2 |
8 | 45 | 42.8 | 18 | 53 | 56.5 |
9 | 47 | 45.6 | 19 | 54 | 50.2 |
10 | 42 | 40.8 | 20 | 56 | 49.2 |
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7 . 假如女儿身高y(单位:cm)关于父亲身高x(单位:cm)的经验回归方程为
.已知父亲身高为175cm,请估计女儿的身高.
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解题方法
8 . 已知x与y之间的几组数据如下表:
假设根据上表数据所得线性回归直线方程为
,若某同学根据上表中的前两组数据
和
,求得一次函数表达式为
.判断b与
的相对大小,以及a与
的相对大小.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 0 | 2 | 1 | 3 | 3 | 4 |
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解题方法
9 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响.对近8年的年宣传费x;和年销售量
数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中
.
(1)根据散点图判断,
与
哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)已知这种产品的年利润z与x,y的关系为
.根据(2)的结果回答下列问题:年宣传费
时,年销售量及年利润的预测值是多少?年宣传费x为何值时,年利润的预测值最大?
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![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
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(1)根据散点图判断,
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26a34dd2aaeb2144ea4d31339894b62e.png)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)已知这种产品的年利润z与x,y的关系为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58ac51f03c66c8565421400cf3a3d96e.png)
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10 . 已知
、
的取值如下表所示,从散点图分析可知
与
线性相关,如果线性回归方程为
,那么表格中的数据
的值为_________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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2023-06-22更新
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325次组卷
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5卷引用:江苏省盐城市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
江苏省盐城市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题(已下线)模块一 专题2 概率统计 (人教B)苏教版(2019)选择性必修第二册课本习题 第9章本章测试(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)【江苏专用】专题08概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编