1 . 某学校一同学研究温差与本校当天新增感冒人数人的关系，该同学记录了5天的数据:

	5	6	8	9	12
（人）	17	20	25	28	35

经过拟合，发现基本符合经验回归方程，则当时，残差为_____________.

2 . 2023年入冬以来流感高发，某医院统计了一周中连续5天的流感就诊人数与第天的数据如表所示.

	1	2	3	4	5
	21			95	109

根据表中数据可知具有较强的线性相关关系，其经验回归方程为，则以下说法错误的是（       ）

A．该样本相关系数在内

B．当时，残差为

C．点在经验回归直线上

D．第6天到该医院的流感就诊人数预测值为130

3 . 下列关于回归分析的说法中正确的是（       ）

A．回归直线一定过样本中心

B．两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好

C．甲、乙两个模型的分别约为0.98和0.80，则模型乙的拟合效果更好

D．残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适

4 . 习近平总书记在十九大报告中指出，必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念，某城市选用某种植物进行绿化，设其中一株幼苗从观察之日起，第天的高度为，测得一些数据图如下表所示:

第天	1	2	3	4	5
高度	1.3	1.7	2.2	2.8	3.5

(1)由表中数据可看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以证明；
(2)求关于的回归直线方程，并预测第7天这株幼苗的高度.
参考数据:.
参考公式:相关系数，
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.

5 . 下列命题正确的是（       ）

A．线性相关模型中，决定系数越大相关性越强，相关系数越大相关性也越强

B．经验回归直线至少会经过其中一个样本点

C．已知一系列样本点的经验回归方程为，若样本点与的残差相等，则.

D．以模型去拟合某组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别为3，4

7 . 某公司为了解年研发资金x（单位：亿元）对年产值y（单位：亿元）的影响，对公司近8年的年研发资金和年产值（，）的数据对比分析中，利用最小二乘法求得y关于x的经验回归方程为，且经数据处理得到，，，则（       ）

A．

B．49.92

C．62.08

D．120.98

8 . 人均可支配收入的高低，直接影响到居民的生活质量水平，是衡量一个国家或地区经济发展状况的重要依据.下图是某市2015~2023年城镇居民人均可支配收入（单位：万元）的折线图，发现城镇居民人均可支配收入与年份具有线性相关关系.

   

（注：年份代码1~9分别对应年份2015~2023）
(1)建立关于的经验回归方程（系数精确到0.01），并预测2024年该市城镇居民人均可支配收入；
(2)为进一步对该市城镇居民人均可支配收入结构进行分析，某分析员从2015~2023年中任取两年的数据进行分析，将选出的人均可支配收入超过4.5万元的年份数记为，求随机变量的分布列与数学期望.
附注：参考数据：，.参考公式：回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.