1 . 2022年上半年受新冠疫情的影响，国内车市在上半年累计销量相比去年同期有较大下降，国内多地在3月开始陆续发现促进汽车消费的政策，开展汽车下乡活动，这也是继2009年首次汽车下乡之后开启的又一次大规模汽车下乡活动．某销售商在活动的前2天大力宣传后，从第3天开始连续统计了6天的汽车销售量（单位：辆）如下：

第天	3	4	5	6	7	8
销售量辆	250	300	400	450	522	598

(1)证明：；
(2)根据上表中前4组数据，求关于的线性回归方程；
(3)用（2）中的结果分别计算第7、8天所对应，再求与当天实际销售量的差，若差的绝对值都不超过5，则认为所求得的回归方程“可靠”，若“可靠”则可利用此回归方程预测以后的销售量．请根据题意进行判断，该回归方程是否可靠？若可靠，请预测第12天的销售量；若不可靠，请说明理由．
参考公式及数据：，，．

3 . “绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心，这将推动新能源汽车产业的迅速发展．下表是近几年我省某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表：

年份	2016	2017	2018	2019	2020
销量（万台）	1.00	1.40	1.70	1.90	2.00

某机构调查了该地区60位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下表所示：

	购置传统燃油车	购置新能源车	总计
男性车主		12	48
女性车主	4
总计			60

（1）求新能源乘用车的销量关于年份的线性相关系数，并判断与是否线性相关；
（2）请将上述列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关；
参考公式：
相关系数；
，其中；
参考数据：，，．
备注：若，则可判断与线性相关．
卡方临界值表：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

4 . 为创建全国文明城市，宁德市进行“礼让斑马线”交通专项整治活动，按交通法规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行．下表是2020年宁德市某一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为，其中违章情况统计数据如下表：

月份	1	2	3	4	5
违章驾驶员人数	100	85	80	70	65

（1）请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程；
（2）预测该路口2020年9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；并估计该路口经过几个月后“不礼让”的不文明行为可以消失．
参考公式：，，参考数据：．

5 . 对具有线性相关关系的变量，有一组观测数据，其回归直线方程是，且，，则实数的值是______.

6 . 某公司为了促进某产品的销售，随机调查了该产品的月销售单价x（单位：元/件）及相应月销量y（单位：万件），对近5个月的月销售单价和月销售量的数据进行了统计，得到如下数表：

月销售单价（元/件）	8	8.5	9	9.5	10
月销售量（万件）	11	10	8	6	5

（1）建立关于的回归直线方程；
（2）该公司年底开展促销活动，当月销售单价为7元/件时，其月销售量达到14.8万件，若由回归直线方程得到的预测数据与此次促销活动的实际数据之差的绝对值不超过0.5万件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中得到的回归直线方程是否理想？
（3）根据（1）的结果，若该产品成本是5元/件，月销售单价为何值时，公司月利润的预报值最大？（注：利润=销售收入-成本）．
参考公式：回归直线方程，其中，
参考数据：，

7 . 某部门为了了解用电量（单位：度）与气温（单位：）之间的关系，随机统计了某3天的用电量与当天气温如表所示.由表中数据得回归直线方程，则（       ）

摄氏温度（）	4	6	11
用电量度数	10	7	4

A．12.6

B．13.2

C．11.8

D．12.8

8 . 夏天喝冷饮料已成为年轻人的时尚. 某饮品店购进某种品牌冷饮料若干瓶，再保鲜.
（Ⅰ）饮品成本由进价成本和可变成本（运输、保鲜等其它费用）组成.根据统计，“可变成本”（元）与饮品数量（瓶）有关系.与之间对应数据如下表：

饮品数量（瓶）	2	4	5	6	8
可变成本（元）	3	4	4	4	5

依据表中的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；如果该店购入20瓶该品牌冷饮料，估计“可变成本”约为多少元？
（Ⅱ）该饮品店以每瓶10元的价格购入该品牌冷饮料若干瓶，再以每瓶15元的价格卖给顾客．如果当天前8小时卖不完，则通过促销以每瓶5元的价格卖给顾客(根据经验，当天能够把剩余冷饮料都低价处理完毕，且处理完毕后，当天不再购进)．该店统计了去年同期100天该饮料在每天的前8小时内的销售量(单位：瓶)，制成如下表：

每日前8个小时 销售量（单位：瓶）	15	16	17	18	19	20	21
频数	10	15	16	16	15	13	15

若以100天记录的频率作为每日前8小时销售量发生的概率，若当天购进18瓶，求当天利润的期望值.
（注：利润=销售额购入成本 “可变本成”）
参考公式：回归直线方程为，其中
参考数据：，   .

9 . 为了解某社区居民的家庭年收入与市支出的关系.随机调查了该社区5户家庭，得到如图统计数据表:

据上表得回归直线方程，其中，据此估计该社区一户收入为15万元家庭的年支出为__________万元.

10 . 某产品的广告支出（单位：万元）与销售收入（单位：万元）之间有下表所对应的数据：

已知对的回归直线方程是，则的值是（       ）

A．15

B．16

C．17

D．18