名校
1 . 在如图所示的散点图中，若去掉点
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）
A．样本相关系数 变大 |
B．变量 与变量 的相关程度变弱 |
| C．变量与变量呈正相关 |
| D．变量与变量的相关程度变强 |
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2023-08-03更新
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721次组卷
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8卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题宁夏吴忠市盐池中学2024届高三第一次月考试数学（理）试题（已下线）第02讲 成对数据的统计分析（五大题型）（讲义）（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第一课时） A卷素养养成卷 一轮复习点点通（已下线）专题04 成对数据的统计分析-1
解题方法
2 . 在某产品表面进行腐蚀刻线试验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间相应的一组观察值如下表：
(1)画出表中数据的散点图；
(2)求y对x的回归直线方程
；
(3)试预测腐蚀时间为100s时腐蚀深度是多少？（可用计算器）
参考数据：
，
参考公式：
.
 | 5 | 10 | 15 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 90 | 120 |
 | 6 | 10 | 10 | 13 | 16 | 17 | 19 | 23 | 25 | 29 | 46 |
(2)求y对x的回归直线方程
；(3)试预测腐蚀时间为100s时腐蚀深度是多少？（可用计算器）
参考数据：
，参考公式：
.
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3 . 根据国家统计局统计，我国2018—2022年新生儿数量如表：
依据表中的数据可以看出，可用线性回归模型拟合新生儿数量与年份编号的关系，经计算与的线性回归方程为
，请预测2023年我国新生儿的数量约为（ ）
| 年份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 年份 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | 2021年 | 2022年 |
| 新生儿数量（单位：万人） | 1523 | 1465 | 1200 | 1062 | 956 |
与年份编号的关系，经计算与的线性回归方程为，请预测2023年我国新生儿的数量约为（ ）| A．880.2万人 | B．796.3万人 |
| C．780.1万人 | D．786.2万人 |
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解题方法
4 . “清明时节雨纷纷”说的是长江中下游地区在清明节前后常常是阴雨天气，若某地区清明节假期的3天中，每一天下雨的概率均为
，且每天是否下雨都是相互独立的．
(1)估计该地区这3天中恰好有1天下雨的概率；
(2)2018年到2022年该地区清明节当天降雨量（单位：mm）如下表：
研究表明，从2018年到2022年，该地区清明节有降雨的年份的降雨量y与序号x具有线性相关关系，求回归直线方程
；若该地区2024年清明节有降雨的话，降雨量约为多少？
参考公式：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
，
．
，且每天是否下雨都是相互独立的．(1)估计该地区这3天中恰好有1天下雨的概率；
(2)2018年到2022年该地区清明节当天降雨量（单位：mm）如下表：
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
降雨量y | 27 | 26 | 24 | 22 | 21 |
；若该地区2024年清明节有降雨的话，降雨量约为多少？参考公式：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
，．
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名校
5 . 某市物价部门对5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场的售价（元）和销售量y（件）之间的一组数据如表所示：
根据表中数据得到关于的回归直线方程是
，当售价为11.5元时，预测销售量为______ 件.
（元）和销售量y（件）之间的一组数据如表所示：| 售价 | 8 | 8.5 | 9 | 9.5 | 10 |
| 销售量 | 16 | 15 | 13 | 11 | 10 |
关于的回归直线方程是，当售价为11.5元时，预测销售量为
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2023-06-30更新
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173次组卷
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2卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 在以下4幅散点图中，所对应的成对样本数据呈现出线性相关关系的是（ ）
A．  | B．  |
C．  | D．  |
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2023-06-03更新
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351次组卷
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5卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题05 成对数据的统计分析（5大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）河南省新乡市长垣市2022-2023学年高二下学期第三次联考数学试题山东省章丘区第四中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试（6月）数学试题
名校
7 . MCN即多频道网络，是一种新的网红经济运行模式，这种模式将不同类型和内容的PGC（专业生产内容）联合起来，在资本有力支持下，保障内容的持续输出，从而最终实现商业的稳定变现，在中国以直播电商、短视频为代表的新兴网红经济的崛起，使MCN机构的服务需求持续增长．数据显示，近年来中国MCN市场规模迅速扩大．下表为2018年—2022年中国MCN市场规模（单位：百亿元），其中2018年—2022年对应的代码依次为1-5．
(1)由上表数据可知，可用指数函数模型
拟合与的关系，请建立关于的回归方程；
(2)从2018年-2022年中国MCN市场规模中随机抽取3个数据，记这3个数据中与
的差的绝对值小于1的个数为
，求的分布列与期望．
参考数据：
其中
，
，
．
参考公式：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
．
| 年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 中国MCN市场规模 | 1.12 | 1.68 | 2.45 | 3.35 | 4.32 |
拟合与的关系，请建立关于的回归方程；(2)从2018年-2022年中国MCN市场规模中随机抽取3个数据，记这3个数据中与
的差的绝对值小于1的个数为，求的分布列与期望．参考数据：
|  |  |  |
| 2.58 | 0.84 | 46.83 | 15.99 |
，，．参考公式：对于一组数据
，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．
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2023-05-20更新
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1432次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 某地级市受临近省会城市的影响，近几年高考生人数逐年下降，下面是最近五年该市参加高考人数与年份代号之间的关系统计表.
（其中2018年代号为1，2019年代号为2，…2022年代号为5）
(1)求关于的线性回归方程；
(2)根据（1）的结果预测该市2023年参加高考的人数；
(3)试分析该市参加高考人数逐年减少的原因.
（参考公式：
）
与年份代号之间的关系统计表.| 年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 高考人数（千人） | 35 | 33 | 28 | 29 | 25 |
(1)求
关于的线性回归方程；(2)根据（1）的结果预测该市2023年参加高考的人数；
(3)试分析该市参加高考人数逐年减少的原因.
（参考公式：
）
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2022-12-26更新
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1211次组卷
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8卷引用：甘肃省张掖市2022-2023学年高三下学期第一次全市联考数学（文）试题
甘肃省张掖市2022-2023学年高三下学期第一次全市联考数学（文）试题陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模文科数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲）（1）（已下线）8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
9 . 某企业秉承“科学技术是第一生产力”的发展理念，投入大量科研经费进行技术革新，该企业统计了最近6年投入的年科研经费x（单位：百万元）和年利润y（单位：百万元）的数据，并绘制成如图所示的散点图．已知x，y的平均值分别为
，
．甲统计员得到的回归方程为
；乙统计员得到的回归方程为
；若甲、乙二人计算均未出现错误，有下列四个结论：
）；
②
；
③方程
比方程
拟合效果好；
④y与x正相关．
以上说法正确的是（ ）
，．甲统计员得到的回归方程为；乙统计员得到的回归方程为；若甲、乙二人计算均未出现错误，有下列四个结论：
）；②
；③方程
比方程拟合效果好；④y与x正相关．
以上说法正确的是（ ）
| A．①③④ | B．②③ | C．②④ | D．①②④ |
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2022-08-29更新
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742次组卷
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8卷引用：甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期期末理科数学试题
甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期期末理科数学试题（已下线）高二下学期期末数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）河南省百校联盟2023届高三上学期开学摸底联考全国卷文科数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用（题型专训）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析
10 . 已知施肥量与玉米产量之间的回归方程为
，则当施肥量
时，对玉米产量的估计值为（ ）
，则当施肥量时，对玉米产量的估计值为（ ）A． | B．545 | C． | D． |
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