解题方法
1 . 六盘水红心猕猴桃因富含维生素及等多种矿物质和18种氮基酸,被誉为“维之王”.某收购商为了了解某种植基地的红心猕猴桃品质,从该基地随机摘下100个猕猴桃进行测重,其重量分布在区间内(单位:克),根据样本数据作出频率分布直方图如下图所示.
(1)用比例分配的分层随机抽样方法,从重量落在区间的猕猴桃中抽取5个,再从这5个猕猴桃中随机抽取2个,求这2个猕猴桃重量均不小于90克的概率;
(2)已知该基地大约还有6000个猕猴桃,该收购商准备收购这批猕猴桃,提出了以下两种收购方案:方案一:所有猕猴桃均以20元每千克收购;方案二:小于90克的猕猴桃以10元每千克收购,不小于90克的猕猴桃以30元每千克收购;请你就这两种方案,通过计算为该猕猴桃基地选择最佳的出售方案.(同一组中的数据用该组区间的中点值代表,视频率为概率)
(1)用比例分配的分层随机抽样方法,从重量落在区间的猕猴桃中抽取5个,再从这5个猕猴桃中随机抽取2个,求这2个猕猴桃重量均不小于90克的概率;
(2)已知该基地大约还有6000个猕猴桃,该收购商准备收购这批猕猴桃,提出了以下两种收购方案:方案一:所有猕猴桃均以20元每千克收购;方案二:小于90克的猕猴桃以10元每千克收购,不小于90克的猕猴桃以30元每千克收购;请你就这两种方案,通过计算为该猕猴桃基地选择最佳的出售方案.(同一组中的数据用该组区间的中点值代表,视频率为概率)
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解题方法
2 . 2022年卡塔尔世界杯正赛在北京时间11月21日-12月18日进行,赛场内外,丰富的中国元素成为世界杯重要的组成部分,某企业为了解广大球迷世界杯知识的知晓情况.在球迷中开展了网上测试,从大批参与者中随机抽取100名球迷,他们测试得分(满分100分)数据的频率分布直方图如图所示:
(1)根据频率分布直方图,求a的值;
(2)若从得分在[75,90]内的球迷中用分层抽样的方法抽取6人作世界杯知识分享,并在这6人中选取2人担任分享交流活动的主持人,求选取的2人中至少有1名球迷得分在内的概率.
(1)根据频率分布直方图,求a的值;
(2)若从得分在[75,90]内的球迷中用分层抽样的方法抽取6人作世界杯知识分享,并在这6人中选取2人担任分享交流活动的主持人,求选取的2人中至少有1名球迷得分在内的概率.
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2023-02-19更新
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324次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 凯里市2020年被评为全国文明城市,为了巩文固卫,凯里一中某研究性学习小组举办了“文明城市”知识竞赛,从所有答卷中随机抽取400份试卷作为样本,将样本的成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:,,…,,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求的值,并估计知识竞赛成绩的第80百分位数;
(2)现从该样本成绩在与的市民中按分层抽样选取6人,求从这6人中随机选取2人,且2人的竞赛成绩来自不同组的概率.
(1)求的值,并估计知识竞赛成绩的第80百分位数;
(2)现从该样本成绩在与的市民中按分层抽样选取6人,求从这6人中随机选取2人,且2人的竞赛成绩来自不同组的概率.
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2023-02-03更新
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806次组卷
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5卷引用:贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
4 . 某学校有高中学生1000人,其中高一年级、高二年级、高三年级的人数分别为320,300,380,为了调查学生参加“社区志愿服务”的意向,现采用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个样本量为200的样本,那么应抽取高二年级学生的人数为________
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2022-07-20更新
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1203次组卷
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5卷引用:贵州省黔东南州2021-2022学年高一下学期期末文化水平测试数学试题
贵州省黔东南州2021-2022学年高一下学期期末文化水平测试数学试题河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第01讲 随机抽样、统计图表 (精讲)-1(已下线)9.1.2 分层随机抽样(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第21讲 抽样
名校
5 . 某中学有初中学生1800人,高中学生1200人,为了解全校学生本学期开学以来(60天)的课外阅读时间,学校采用分层抽样方法,从中抽取100名学生进行问卷调查.将样本中的“初中学生”和“高中学生”按学生的课外阅读时间(单位:时)各分为5组[0,10)、[10,20)、[20,30)、[30,40)、[40,50],得到频率分布直方图如图所示.
(1)估计全校学生中课外阅读时间在[30,40)小时内的总人数是多少;
(2)从课外阅读时间不足10小时的样本学生中随机抽取3人,求至少有2个初中生的概率;
(3)国家规定,初中学生平均每人每天课外阅读时间不少于半个小时.若该校初中学生课外阅读时间小于国家标准,则学校应适当增加课外阅读时间,根据以上抽样调查数据,该校是否需要增加初中学生的课外阅读时间?并说明理由.
(1)估计全校学生中课外阅读时间在[30,40)小时内的总人数是多少;
(2)从课外阅读时间不足10小时的样本学生中随机抽取3人,求至少有2个初中生的概率;
(3)国家规定,初中学生平均每人每天课外阅读时间不少于半个小时.若该校初中学生课外阅读时间小于国家标准,则学校应适当增加课外阅读时间,根据以上抽样调查数据,该校是否需要增加初中学生的课外阅读时间?并说明理由.
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2022-04-23更新
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1227次组卷
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15卷引用:贵州省遵义市南白中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
贵州省遵义市南白中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题湖南省怀化市2019-2020学年高一下学期期末数学试题湖南省湘中部分学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题10.3频率与概率单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二上学期段考数学试题广东省广州市执信中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市六中2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2021-2022学年高二11月月考数学试题宁夏银川一中2022届高三上学期第五次月考数学(文)试题(已下线)10.3 频率与概率-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)福建省厦门第一中学2021-2022学年高一5月月考第二次阶段核心素养检测数学试题(已下线)10.3 频率与概率(已下线)第10.3讲 频率与概率(已下线)10.3 频率与概率(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生,教育部开展了招生改革工作一一强基计划.现某机构对某高中学校学生对强基课程学习的情况进行调查,在参加数学和物理的强基计划课程学习的学生中,某机构为研究考生物理成绩与数学成绩之间的关系,从一次考试中随机抽取11名考生的数据,统计如下表:
(1)由表中数据可知,有一位考生因物理缺考导致数据出现异常,剔除该组数据后发现,考生物理成绩与数学成绩之间具有线性相关关系,请根据这10组数据建立关于的回归直线方程,并估计缺考考生如果参加物理考试可能取得的成绩;
(2)在这次物理强基课程的测试中,剔除缺考考生的物理成绩后,剩余这10名学生物理成绩的统计数据如茎叶图所示.若采用分层抽样的方法从男生和女生中抽取5人,再从这5人中抽取3人参加学校组织的关于强基计划的访谈调查,求抽出的学生中恰好有一名女生的概率.
附:参考公式:对于一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
参考数据:(剔除零分前)
上表中的表示样本中第名考生的数学成绩,表示样本中第名考生的物理成绩.
数学成绩 | 46 | 79 | 89 | 99 | 109 | 116 | 120 | 123 | 134 | 140 | |
物理成绩 | 50 | 54 | 60 | 63 | 66 | 68 | 70 | 0 | 73 | 76 | 80 |
(1)由表中数据可知,有一位考生因物理缺考导致数据出现异常,剔除该组数据后发现,考生物理成绩与数学成绩之间具有线性相关关系,请根据这10组数据建立关于的回归直线方程,并估计缺考考生如果参加物理考试可能取得的成绩;
(2)在这次物理强基课程的测试中,剔除缺考考生的物理成绩后,剩余这10名学生物理成绩的统计数据如茎叶图所示.若采用分层抽样的方法从男生和女生中抽取5人,再从这5人中抽取3人参加学校组织的关于强基计划的访谈调查,求抽出的学生中恰好有一名女生的概率.
附:参考公式:对于一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
参考数据:(剔除零分前)
1120 | 660 | 68586 | 122726 |
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名校
解题方法
7 . 某中学为了解中学生的课外阅读时间,决定在该中学的1200名男生和800名女生中按分层抽样的方法抽取20名学生,对他们的课外阅读时间进行问卷调查.现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类:类(不参加课外阅读),类(参加课外阅读,但平均每周参加课外阅读的时间不超过3小时),类(参加课外阅读,且平均每周参加课外阅读的时间超过3小时).调查结果如下表:
(1)求出表中,的值;
(2)根据表中的统计数据,完成下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为“参加课外阅读与否”与性别有关;
类 | 类 | 类 | |
男生 | 5 | 3 | |
女生 | 3 | 3 |
(1)求出表中,的值;
(2)根据表中的统计数据,完成下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为“参加课外阅读与否”与性别有关;
男生 | 女生 | 总计 | ||
不参加课外阅读 | ||||
参加课外阅读 | ||||
总计 |
P(K≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-03-16更新
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573次组卷
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6卷引用:贵州省凯里市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
8 . 思南县第九届中小学运动会于2019年6月13日在思南中学举行,组委会在思南中学招募了12名男志愿者和18名女志愿者,将这30名志愿者的身高如图所示的茎叶图(单位:cm),身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”,身高在175cm以下(不包括175cm)定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”.
(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
(2)若从所有“高个子”中选3名志愿者,用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,求出的分布列和数学期望.
男 | 女 | |||||||||
9 | 15 | 7 | 7 | 8 | 9 | 9 | ||||
9 | 8 | 16 | 1 | 2 | 4 | 5 | 8 | 9 | ||
8 | 6 | 5 | 0 | 17 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
7 | 4 | 2 | 1 | 18 | 0 | 1 | ||||
1 | 19 |
(2)若从所有“高个子”中选3名志愿者,用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,求出的分布列和数学期望.
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名校
9 . 某校从高二年级学生中随机抽取100名学生,将他们某次考试的数学成绩(均为整数)分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到频率分布直方图(如图所示),
(1)求分数在[70,80)中的人数;
(2)若用分层抽样的方法从分数在[40,50)和[50,60)的学生中共抽取5 人,该5 人中成绩在[40,50)的有几人?
(3)在(2)中抽取的5人中,随机选取2 人,求分数在[40,50)和[50,60)各1 人的概率.
(1)求分数在[70,80)中的人数;
(2)若用分层抽样的方法从分数在[40,50)和[50,60)的学生中共抽取5 人,该5 人中成绩在[40,50)的有几人?
(3)在(2)中抽取的5人中,随机选取2 人,求分数在[40,50)和[50,60)各1 人的概率.
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2018-11-11更新
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872次组卷
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3卷引用:贵州省安顺市平坝第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
10 . 某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为件,为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取件.
A.24 | B.18 | C.12 | D.6 |
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2018-08-13更新
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2300次组卷
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9卷引用:贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学(理)试题
贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学(理)试题【全国百强校】甘肃省师大附中2017-2018学年下学期高二期末模拟数学(文)试题甘肃省武威第十八中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题福建省泉州市永春一中2017-2018学年高一(下)期末数学试题【全国市级联考】山东省烟台市2018年春季高考第一次模拟考试数学试题(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】7.概率与统计【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2017-2018学年高二第八次月考数学(文)试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学(文)试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题