1 . 某中学高二学生500人，首选科目为物理的300人，首选科目为历史的200人，现对高二年级全体学生进行数学学科质量检测，按照分层抽样的原则抽取了容量为50的样本，经计算得到首选科目为物理的学生该次质量检测的数学平均成绩为95分，方差为154，首选科目为历史的平均成绩为75分，所有样本的标准差为16，下列说法中正确的是（       ）

A．首选科目为历史的学生样本容量为20

B．所有样本的均值为87分

C．每个首选科目为历史的学生被抽入到样本的概率为

D．首选科目为历史的学生的成绩的标准差为13

2 . 下列选项中说法正确的是（       ）

A．若用分层随机抽样的方法抽得两组数据的平均数分别为8，12，若这两组数据的平均数是10，则这两组数据的权重比值为1

B．一组数据的分位数是6，则实数的取值范围是

C．一组数据的平均数为，将这组数据中的每一个数都加2，所得的一组新数据的平均数为

D．一组数据的方差为，将这组数据中的每一个数都乘2，所得的一组新数据的方差为

3 . 某饮料厂生产A，B两种型号的饮料，每小时可生产两种饮料共1000瓶，质检人员采用分层随机抽样的方法从这1000瓶中抽取了60瓶进行质量检测，其中抽到A型号饮料15瓶，则每小时B型号饮料的产量为（       ）

A．600瓶

B．750瓶

C．800瓶

D．900瓶

4 . 现有A，B两个网站对一家餐厅进行好评率调查，调查结果显示好评率分别为和．若A，B两个网站调查对象中给出好评的人数之比为，这家餐厅的总好评率大概是________%．（保留两位有效数字）

5 . 下列说法错误的是（       ）

A．某校名教师的职称分布情况如下：高级占比，中级占比，初级占比，现从中抽取名教师做样本，若采用分层抽样方法，则高级教师应抽取人

B．若，是互斥事件，则，

C．甲乙两人独立地解同一道题，已知各人能解出该题的概率分别是和，则该题被解出的概率是0.75

D．一位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生相邻的概率是

6 . 足球运动是一项古老的体育活动，源远流长，最早起源于我国古代的一种球类游戏蹴鞠，后来经过阿拉伯人传到欧洲，发展成现代足球．为了解某社区足球爱好者的年龄分布情况，从该社区随机抽取50名足球爱好者，将这50人的年龄按分成5组，得到了如下的频率分布直方图．

(1)求样本的平均数及中位数；
(2)从年龄段和中按分层抽样的方法随机抽取4人，再从这4人中随机抽取2人，求这两人的年龄都落在的概率．

7 . 最近青少年的视力健康问题引起习主席的高度重视，某地区为了解当地24所小学，24所初中和12所高中的学生的视力状况，准备采用分层抽样的方法从这些学校中随机抽取5所学校对学生进行视力调查．
(1)若从所抽取的5所学校中再随机抽取3所学校进行问卷调查，求抽到的这3所学校中，小学、初中、高中分别有一所的概率；
(2)若某小学被抽中，调查得到了该小学前五个年级近视率y的数据如下表：

年级号x	1	2	3	4	5
近视率y	0.05	0.09	0.16	0.20	0.25

根据前五个年级的数据，利用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程，并根据方程预测六年级学生的近视率．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法，估计公式分别为
，
参考数据：，.

8 . 滴滴公司为了调查消费者对滴滴出行的真实评价，采用分层抽样的方法在甲、乙、丙三个城市共抽取了3600人进行问卷调查，若在甲、乙、丙三个城市抽取的人数分别为a，b，c，且满足，则乙城市抽取的人数为（       ）

A．800

B．1000

C．1200

D．1500

9 . 为了了解学生对某时政要闻的知晓程度，某校决定从高三和高二两个年级的学生中用分层抽样的方法抽取48人进行问卷调查.已知高三年级学生有540人，高二年级学生有420人，则在高三年级中抽取的人数是___________.

10 . 2021年7月，某文学网站对该网站的数字媒体内容能否满足读者需要进行了调查，调查部门随机抽取了名读者，所得情况统计如下表所示：

满意程度	学生族	上班族	退休族
满意
一般
不满意

记满分为分，一般为分，不满意为分.设命题：按分层抽样方式从不满意的读者中抽取人，则退休族应抽取人；命题：样本中上班族对数字媒体内容满意程度的方差为.
则下列命题中为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．