1 . 下列命题中，正确的命题有___________（将所有正确的序号写在横线上）.
①回归直线恒过样本点的中心；
②将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；
③用相关指数来刻画回归效果，越接近0，说明模型的拟合效果越好；
④用等距系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1~160编号，按编号顺序平均分成20组（1~8号，9~16号，…，153~160号），若第16组抽出的号码为126，则第一组中用抽签法确定的号码为6号.

2 . 某工厂36名工人的年龄数据如下表．

工人编号 年龄	工人编号 年龄	工人编号 年龄	工人编号 年龄
A.40 B.44 C.40 D.41 E.33 F.40 G.45 H.42 I.43	J.36 K.31 L.38 M.39 N.43 O.45 P.39 Q.38 R.36	S.27 T.43 U.41 V.37 W.34 X.42 Y.37 Z.44 AA.42	AB.34 AC.39 AD.43 AE.38 AF.42 AG.53 AH.37 AI.49 AJ.39

(1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；
(2)计算（1）中样本的平均值和方差；
(3)36名工人中年龄在与之间有多少人？所占的百分比是多少（精确到0.01%）？

3 . 哈三中从甲､乙两个班级中选拔一个班级代表学校参加知识竞赛，在校内组织预测试，为测试两班平均水准，要求每班参加预测试的代表学生应按班级人数的随机选出.现甲班在籍学生50人，乙班在籍学生40人
(1)若乙班将学生进行编号，编号分别为1，2，3，…，40，采用系统抽样的方法等距抽取，若第二段被抽取的学生编号为7，求第四段抽取的学生的编号（直接写出结果，无需过程）；
(2)现从甲乙两班代表学生中利用分层抽样共选取9人，再从这9人中随机抽取3人参加加试，记其中甲班学生人数为随机变量X，求X的分布列与期望.

5 . 某市在对高三学生的4月理科数学调研测试的数据统计显示，全市10000名学生的成绩服从正态分布，现从甲校100分以上的200份试卷中用系统抽样的方法抽取了20份试卷来分析，统计如下表：（表中试卷编号）

试卷编号
试卷得分	109	118	112	114	126	128	127	124	126	120
试卷编号
试卷得分	135	138	135	137	135	139	142	144	148	150

(1)列出表中试卷得分为126分的试卷编号（写出具体数据）；
(2)该市又从乙校中也用系统抽样的方法抽取了20份试卷，将甲乙两校这40份试卷的得分制作了茎叶图（如图），从甲校20份试卷中任取1份，从乙校20份试卷中任取1份，求甲校试卷得分低于120分，乙校试卷得分不低于120分的概率；

(3)在第（2）问的前提下，从甲乙两校这40份试卷中，从成绩在140分以上（含140分）的试卷中任意抽取3份，该3份成绩在全市前15名的份数记为ξ，求ξ的分布列和期望.
（附：若随机变量X服从正态分布则P（μ-σ<X<μ+σ）=68.3%，P（μ-2σ<X<μ+2σ）=95.4%，P（μ-3σ<X<μ+3σ）=99.7%）

6 . 有20位同学编号，从1至20，现在从中抽取4人的作文卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽取的编号为（       ）

A．5，10，15，20

B．2，6，10，14

C．2，6，8，10

D．5，8，11，14

7 . 某校高三年级有男生人，学号为，，，；女生人，学号为，，，.对高三学生进行问卷调查，按学号采用系统抽样的方法，从这名学生中抽取5人进行问卷调查（第一组采用简单随机抽样，抽到的号码为）；再从这5名学生中随机抽取人进行数据分析，则这人中既有男生又有女生的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某班共有学生52人，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本.已知4号､17号､43号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是___________.

9 . 党的十九大明确把精准扶贫作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一，为了坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位要开展精准扶贫，此帮扶单位为了了解某地区贫困户对其所提供帮扶的满意度，随机调查了40个贫困户，得到贫困户的满意度评分如下：

贫困户编号	评分	贫困户编号	评分	贫困户编号	评分	贫困户编号	评分
1	78	11	88	21	79	31	93
2	73	12	86	22	83	32	78
3	81	13	95	23	72	33	75
4	92	14	76	24	74	34	81
5	95	15	97	25	91	35	84
6	85	16	78	26	66	36	77
7	79	17	88	27	80	37	81
8	84	18	82	28	83	38	76
9	63	19	76	29	74	39	85
10	86	20	89	30	82	40	89

现用系统抽样法从40个贫困户满意度评分中抽取容量为10的样本，且在第一段内随机抽到的样本数据为92.
（1）请你列出抽到的10个样本数据；
（2）计算所抽到的10个样本数据的均值和方差；
（3）在（2）条件下，若贫困户的满意度评分在之间，则满意度等级为“级”.试应用样本估计总体的思想，现从（1）中抽到的10个样本为“级”的贫困户中随机地抽取2户，求所抽到2户的满意度评分均“超过80”的概率（参考数据：，，）