1 . 学生的安全是关乎千家万户的大事,对学生进行安全教育是学校教育的一个重要方面.临近暑假,某市教体局针对当前的实际情况,组织各学校进行安全教育,并进行了安全知识和意识的测试,满分100分,成绩不低于60分为合格,否则为不合格.为了解安全教育的成效,随机抽查了辖区内某校180名学生的测试成绩,将统计结果制作成如图所示的频率分布直方图.(1)若抽查的学生中,分数段内的女生人数分别为,完成列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为测试成绩与性别有关联?
(2)若对抽查学生的测试成绩进行量化转换,“合格”记5分,“不合格”记0分.按比例分配的分层随机抽样的方法从“合格”与“不合格”的学生中随机选取10人进行座谈,再从这10人中任选4人,记所选4人的量化总分为,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
不合格 | 合格 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 7.879 |
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481次组卷
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5卷引用:江西省多校联考2023-2024学年高二下学期6月摸底考试数学试题
江西省多校联考2023-2024学年高二下学期6月摸底考试数学试题(已下线)湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题(已下线)统计与成对数据的统计分析-综合测试卷B卷(已下线)第3套 期末全真模拟卷(高二期末基础卷)河南省九师联盟2023-2024学年高二6月摸底联考数学试卷
2 . 某地为了了解学生的睡眠时间,根据初中和高中学生的人数比例采用分层抽样,抽取了40名初中生和20名高中生,调查发现初中生每天的平均睡眠时间为8小时,方差为2,高中生每天的平均睡眠时间为7小时,方差为1.根据调查数据,估计该地区中学生睡眠时间的总体方差约为( )
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解题方法
3 . 2023年10月22日,汉江生态城2023襄阳马拉松在湖北省襄阳市成功举行,志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障,襄阳市新时代文明实践中心承办了志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩,并分成五组:,第二组,第三组,第四组,第五组,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第一、二组的频率之和为0.3,第一组和第五组的频率相同.(1)估计这100名候选者面试成绩的平均数和第25百分位数;
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人,担任本市的宣传者.若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40,第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70,据此估计这次第二组和第四组所有面试者的面试成绩的方差.
(注:若总体分为2层,通过分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:,,;,,记总样本的平均数为,样本方差为.则样本方差)
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人,担任本市的宣传者.若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40,第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70,据此估计这次第二组和第四组所有面试者的面试成绩的方差.
(注:若总体分为2层,通过分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:,,;,,记总样本的平均数为,样本方差为.则样本方差)
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4 . 某学习小组拟对本校高二年级学生上学路上花费时间(单位:分钟)进行统计调查,随机抽取了男生、女生各10人,按他们上学路上花费时间绘制了如图茎叶图,并将上学路上花费时间划分了时间等级(时间越短等级越小),如下表所示.
(1)试根据茎叶图,求出这10名女生 上学路上花费时间的极差 和中位数 ;
(2)已知高二年级共有200人,若该20个样本数据是以性别分层抽样 的方式获取,试根据茎叶图估计全年级上学路上花费时间不超过40分钟的男生人数 ;
(3)现从这20人中随机抽取男、女生各一人,设事件为“被选中的男生的时间等级小于被选中的女生的时间等级”,假设这20个人上学互不影响,求事件发生的概率.
花费时间(分钟) | |||
时间等级 | 一级 | 二级 | 三级 |
(1)试根据茎叶图,求出这10名
(2)已知高二年级共有200人,若该20个样本数据是以性别
(3)现从这20人中随机抽取男、女生各一人,设事件为“被选中的男生的时间等级小于被选中的女生的时间等级”,假设这20个人上学互不影响,求事件发生的概率.
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5 . 已知某高速服务区餐厅的窗口有四类:①自选快餐,平均每份取餐时长为1分钟;②商务套餐,平均每份取餐时长为0.5分钟;③现炒现做,平均每份取餐时长为5分钟;④自动售货机,平均每份取餐时长为1分钟.已知该高速服务区餐厅的取餐窗口(每台自动售货机按1个取餐窗口计算)一共有18个,就餐高峰期时有400名消费者在等待就餐.为了提高消费者的用餐满意度,该高速服务区工作人员选取了100名用餐的消费者进行问卷调查,其中有50人选择了自选快餐,30人选择了商务套餐,15人选择了现炒现做,5人选择了自动售货机.(注:为了方便计算,若某消费者选择两类或多类就餐类别,则按该消费者的主要就餐类别归类,每名消费者只统计为其中一类).
(1)根据以上的调查统计,用样本估计总体,如果设置10个自选快餐窗口,就餐高峰期时,假设大家在排队时自动选择较短的队伍等待(即各类取餐的窗口前队伍长度各自相等),试问选择自选快餐的消费者最长等待时长是多少分钟?
(2)根据以上的调查数据统计,用样本估计总体,从等待时长和公平的角度上考虑,要求每个队伍的最长等待时长大致相等,应如何设置各类取餐窗口数(结果采用四舍五入法保留整数)?并说明理由.
(1)根据以上的调查统计,用样本估计总体,如果设置10个自选快餐窗口,就餐高峰期时,假设大家在排队时自动选择较短的队伍等待(即各类取餐的窗口前队伍长度各自相等),试问选择自选快餐的消费者最长等待时长是多少分钟?
(2)根据以上的调查数据统计,用样本估计总体,从等待时长和公平的角度上考虑,要求每个队伍的最长等待时长大致相等,应如何设置各类取餐窗口数(结果采用四舍五入法保留整数)?并说明理由.
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解题方法
6 . 某生产企业对原有的生产线进行技术升级,在技术升级前后,分别从其产品中随机抽取样本数据进行统计,制作了如下列联表:
(1)根据上表,依据小概率值的独立性检验,能否认为产品的合格率与技术是否升级有关?
(2)在抽取的所有合格品中,按升级前后合格品的比例进行分层随机抽样,抽取9件产品,然后从这9件产品中随机抽取4件,记其中属于升级前生产的有件,属于升级后生产的有件,求的概率.
附:,其中.
合格品 | 不合格品 | 合计 | |
升级前 | 120 | 80 | 200 |
升级后 | 150 | 50 | 200 |
合计 | 270 | 130 | 400 |
(2)在抽取的所有合格品中,按升级前后合格品的比例进行分层随机抽样,抽取9件产品,然后从这9件产品中随机抽取4件,记其中属于升级前生产的有件,属于升级后生产的有件,求的概率.
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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7日内更新
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280次组卷
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6卷引用:山西省忻州市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
山西省忻州市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题山东省聊城第三中学等校2023-2024学年高二下学期5月质量监测联合调考数学试题(已下线)专题05 一元线性回归模型与独立性检验--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)山东省济宁市名校联盟2023-2024学年高二下学期6月质量监测联合调考数学试卷
7 . 为提升基层综合文化服务中心服务效能,广泛开展群众性文化活动,某村干部在本村的村民中进行问卷调查,将他们的成绩(满分:100分)分成7组:.整理得到如下频率分布直方图.(1)求的值并估计该村村民成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)从成绩在内的村民中用分层抽样的方法选取6人,再从这6人中任选2人,求这2人成绩不在同一组的概率.
(2)从成绩在内的村民中用分层抽样的方法选取6人,再从这6人中任选2人,求这2人成绩不在同一组的概率.
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
8 . 2022年7月1日是中国共产党建党101周年,某党支部为了了解党员对党章党史的认知程度,针对党支部不同年龄和不同职业的人举办了一次“党章党史”知识竞赛,满分100分(95分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有人,按年龄分成5组,其中第一组:,第二组:,第三组:,第四组:,第五组:,得到如图所示的频率分布直方图.(1)根据频率分布直方图,估计这人的第80百分位数;
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取20人,担任“党章党史”的宣传使者.若有甲(年龄36),乙(年龄42)两人已确定入选宣传使者,现计划从第四组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取2名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率.
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取20人,担任“党章党史”的宣传使者.若有甲(年龄36),乙(年龄42)两人已确定入选宣传使者,现计划从第四组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取2名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率.
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9 . 某公司为了解所经销商品的使用情况,随机问卷50名使用者,然后根据这50名的问卷评分数据,统计得到如图所示的频率分布直方图,其统计数据分组区间为,,,,,.(1)求频率分布直方图中的值;
(2)估计这50名问卷评分数据的中位数、众数、平均数;
(3)从评分在的问卷者中随机抽取2人,求此2人评分都在的概率.
(2)估计这50名问卷评分数据的中位数、众数、平均数;
(3)从评分在的问卷者中随机抽取2人,求此2人评分都在的概率.
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10 . 某城市户居民的月平均用电量单位:度,以,,,分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中的值;
(2)在这户居民中,月平均用电量不低于度的有多少户?
(3)在月平均用电量为,的四组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?
(2)在这户居民中,月平均用电量不低于度的有多少户?
(3)在月平均用电量为,的四组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?
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2024-06-17更新
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1256次组卷
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14卷引用:吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题9.2.1总体取值规律的估计练习(已下线)9.2.1总体取值规律的估计(第2课时)上海市奉贤中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)专题9.5 统计全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9.3 统计图的相关运算大题专项训练-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.1?总体取值规律的估计——课后作业(提升版)(已下线)专题02 用样本估计总体-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题14.1统计(1))--重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)第九章:统计(单元测试)-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章:统计(单元测试,新题型)--同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题05 第九章 统计-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点9 统计 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)