名校
1 . 某学校为了解学生身高(单位:cm)情况,采用分层随机抽样的方法从4000名学生(该校男女生人数之比为
)中抽取了一个容量为100的样本.其中,男生平均身高为175,方差为184,女生平均身高为160,方差为179.则下列说法正确的是参考公式:总体分为2层,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:
,
,
,
,
,
.记总的样本平均数为
,样本方差为
,则( )
参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01aeefc2edade46a9412160e074e6aeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b1dcdac71e394e495d069f64e1f1ce9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27c44826e58f11a58d3a6c233fc5df2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/215b1424b299b737554386b090af8316.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82359e2d8f541e44c6be90a390f33ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01aeefc2edade46a9412160e074e6aeb.png)
A.抽取的样本里男生有60人 |
B.每一位学生被抽中的可能性为![]() |
C.估计该学校学生身高的平均值为170 |
D.估计该学校学生身高的方差为236 |
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2024-05-03更新
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1480次组卷
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8卷引用:贵州省凯里市第一中学2024届高三模拟考试(二模)数学试题
贵州省凯里市第一中学2024届高三模拟考试(二模)数学试题河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题广西南宁市第三中学五象校区2024届高三下学期适应性考试数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2024届高三下学期模拟考试数学试题(已下线)统计与成对数据的统计分析-综合测试卷B卷(已下线)第14章 统计(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)【人教A版(2019)】高一下学期期末模拟测试B卷广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》以“龙行龘龘,欣欣家国”为主题,创新“思想
艺术
技术”融合传播,与全球华人相约除夕,共享一台精彩纷呈、情真意切、热气腾腾的文化盛宴.2023年12月2日,中央广播电视总台发布了甲辰龙年春晚的主标识——龘.为了解大家对这一标识的看法,某网站进行了一次网络调研,并将参与调查的网友对这一标识的打分情况(分数在50分到100分之间)绘制成频率分布直方图如下:
(2)设网友打分的平均值为
,若按打分是否在区间
内进行分层抽样,抽取10人进行深度调研,打分在区间
内的至少抽取8人,试估计
的最小值(保留两位小数).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d4cd9a7068de096606d1ab991f5e6da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d4cd9a7068de096606d1ab991f5e6da.png)
(2)设网友打分的平均值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61df870754b29198f018fe567e40c3d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0516487c9c4a2269c6a5acd4b87c60b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2024-04-08更新
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616次组卷
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5卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科猜题卷(四)
(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科猜题卷(四)(已下线)9.2.3?总体集中趋势的估计——课后作业(提升版)(已下线)9.2.2总体百分位数的估计+9.2.3总体集中趋势的估计+9.2.4总体离散程度的估计【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第九章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题05 第九章 统计-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
23-24高二下·江苏·单元测试
名校
3 . 某机构从某一电商的线上交易大数据中来跟踪调查消费者的购买力,界定3至8月份购买商品在5000元及以上人群属“购买力强人群”,购买商品在5000元以下人群属“购买力弱人群”.现从电商平台消费人群中随机选出200人,发现这200人中属购买力强的人数占80%,并将这200人按年龄分组,分组区间为
,得到频率直方图(如图).
(2)从第
组中用分层抽样的方法抽取5人,并再从这5人中随机抽取2人进行电话回访,求这两人恰好属于不同组别的概率.
(3)把年龄在第
组的居民称为青少年组,年龄在第
组的居民称为中老年组.若选出的200人中“购买力弱人群”的中老年人有20人,问:是否有
的把握认为,是否属“购买力强人群”与年龄有关?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b002aa734925a62d745f8846b9e92f3c.png)
(2)从第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8276d70443c3f3c3cbdf128fae8925c.png)
(3)把年龄在第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/680e9ef551b325387ab31dca1f893705.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6989e13c672456936ea6bda377387452.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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名校
4 . 某商店随机抽取了当天100名客户的消费金额,并分组如下:
,
,
,…,
(单位:元),得到如图所示的频率分布直方图.
(2)若利用分层随机抽样的方法从消费不少于800元的客户中共抽取6人,再从这6人中随机抽取2人做进一步调查,则抽到的2人中至少有1人的消费金额不少于1000元的概率是多少;
(3)为吸引顾客消费,该商店考虑两种促销方案.方案一:消费金额每满300元可立减50元,并可叠加使用;方案二:消费金额每满1000元即可抽奖三次,每次中奖的概率均为
,且每次抽奖互不影响.中奖1次当天消费金额可打9折,中奖2次当天消费金额可打6折,中奖3次当天消费金额可打3折.若两种方案只能选择其中一种,小王准备购买的商品又恰好标价1000元,请帮助他选择合适的促销方案并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/514c12b7c2b4fef3e3ccb05179841ed3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6710ef33a2ec0df68207475eaa8aae7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b2ce1e3c8e61b5956b828f7d10f917c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15e92bf278b5df38cb9a7f1584ef4656.png)
(2)若利用分层随机抽样的方法从消费不少于800元的客户中共抽取6人,再从这6人中随机抽取2人做进一步调查,则抽到的2人中至少有1人的消费金额不少于1000元的概率是多少;
(3)为吸引顾客消费,该商店考虑两种促销方案.方案一:消费金额每满300元可立减50元,并可叠加使用;方案二:消费金额每满1000元即可抽奖三次,每次中奖的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
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2024-04-01更新
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957次组卷
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5卷引用:上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷
上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷上海市新川中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第二练 数学思想训练(已下线)第七章 随机变量及其分布(提升卷)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)上海市南洋中学2023-2024学年高二下学期期末数学试题
5 . 2023年9月23日第19届亚运会在杭州开幕,本届亚运会共设40个竞赛大项,包括31个奥运项目和9个非奥运项目.为研究不同性别学生对杭州亚运会项目的了解情况,某学校进行了一次抽样调查,分别抽取男生和女生各50名作为样本,设事件
“了解亚运会项目”,
“学生为女生”,据统计
,
.
(1)根据已知条件,填写
列联表,并依据
的独立性检验,能否认为该校学生对亚运会项目的了解情况与性别有关?
(2)现从该校了解亚运会项目的学生中,采用分层随机抽样的方法随机抽取9名学生,再从这9名学生中随机抽取4人,设抽取的4人中男生的人数为
,求
的分布列和数学期望.
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d5844d2a1f3da7676c98ab5a0a99c3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2463a02b2da9059288e1baba49f15eb.png)
(1)根据已知条件,填写
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
(2)现从该校了解亚运会项目的学生中,采用分层随机抽样的方法随机抽取9名学生,再从这9名学生中随机抽取4人,设抽取的4人中男生的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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6 . 临近新年,某水果店购入A,B,C三种水果,数量分别是36箱,27箱,18箱.现采用分层抽样的方法抽取9箱,进行质量检查.
(1)应从A,B,C三种水果各抽多少箱?
(2)若抽出的9箱水果中,有5箱质量上乘,4箱质量一般,现从这9箱水果中随机抽出4箱送有关部门检测.
①用X表示抽取的4箱中质量一般的箱数,求随机变量X的分布列和数学期望;
②设A为事件“抽取的4箱水果中,既有质量上乘的,也有质量一般的水果”,求事件A发生的概率.
(1)应从A,B,C三种水果各抽多少箱?
(2)若抽出的9箱水果中,有5箱质量上乘,4箱质量一般,现从这9箱水果中随机抽出4箱送有关部门检测.
①用X表示抽取的4箱中质量一般的箱数,求随机变量X的分布列和数学期望;
②设A为事件“抽取的4箱水果中,既有质量上乘的,也有质量一般的水果”,求事件A发生的概率.
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7 . 2021年元月份,河北、黑龙江等地相继出现疫情,学生春节放寒假期间,某大学鼓励大学生积极参加到各个社区作为志愿者抗击疫情,下面是新学期开学后学校随机抽取100人,对其参加志愿者的天数统计,得到如下统计表:
若以这100人参加志愿者天数位于各区间的频率代替该大学所有学生参加志愿者天数位于该区间的概率.根据上表,用分层抽样的方法从这100人中随机抽取20人,则抽取的20人中“参加社会志愿者天数不多于5天和不少于10天”的人数为( )
参加志愿者的天数 | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 10 | 70 | 20 |
A.6 | B.8 | C.10 | D.12 |
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2024-02-25更新
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245次组卷
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8卷引用:1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(二十一)
1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(二十一)(已下线)9.1.2分层随机抽样(已下线)专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第14章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)9.1.2&9.1.3 分层随机抽样、获取数据的途径——课后作业(巩固版)(已下线)第九章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)重难点专题16 玩转古典概型-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)核心考点9 统计 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
名校
8 . 以“塑造软件新生态,赋能发展新变革”为主题的第二十五届中国国际软件博览会于2023年8月31日在天津开幕.本次参会人员分不同区域落座,其中某个区域的男性参会人员有25人,女性参会人员有15人,现按性别比例进行分层抽样,若从该区域随机抽取16位参会人员,则女性参会人员应抽取的人数为______ .
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2024-02-03更新
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618次组卷
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8卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(二)
2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(二)(已下线)第01讲 随机抽样-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第02讲 9.1.2分层随机抽样+9.1.3获取数据的途径-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.1.2&9.1.3 分层随机抽样、获取数据的途径——课后作业(基础版)(已下线)第九章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)14.2 抽样(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第07讲 第九章 统计 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一期末模拟数学试卷01 -期末考点大串讲(苏教版(2019))
解题方法
9 . 《国家学生体质健康标准》是我国对学生体质健康方面的基本要求,是综合评价学生综合素质的重要依据.为促进学生积极参加体育锻炼,养成良好的锻炼习惯,提高体质健康水平,某学校从全校学生中随机抽取200名学生进行“是否喜欢体育锻炼”的问卷调查.获得如下信息:
①男生所占比例为
;
②不喜欢体育锻炼的学生所占比例为
;
③喜欢体育锻炼的男生比喜欢体育锻炼的女生多50人.
(1)完成
列联表,依据小概率值
的独立性检验,分析喜欢体育锻炼与性别是否有关联?
(2)(ⅰ)从这200名学生中采用按比例分配的分层随机抽样方法抽取20人,再从这20人中随机抽取3人.记事件
“至少有2名男生”、
“至少有2名喜欢体育锻炼的男生”、
“至多有1名喜欢体育锻炼的女生”.请计算
和
的值.
(ⅱ)对于随机事件
,
,
,试分析
与
的大小关系,并给予证明
参考公式及数据:
,
.
①男生所占比例为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/358d1067c81a8f997a4d457088a769d5.png)
②不喜欢体育锻炼的学生所占比例为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b267e290d2db301797edd8afef98afc7.png)
③喜欢体育锻炼的男生比喜欢体育锻炼的女生多50人.
(1)完成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
性别 | 体育锻炼 | 合计 | |
喜欢 | 不喜欢 | ||
男 | |||
女 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26308ea6d8f321d27acbd7f9b131f9f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9faccaa71316eb97aaf56af15365425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccdfce3e1a14a3c03fb83779afeb6ab2.png)
(ⅱ)对于随机事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b2a3318f82fec39c53c0e4fea00f75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/440b506283eb35a094656087e7c9e4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccdfce3e1a14a3c03fb83779afeb6ab2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7721b52eede0a6aedbf38f33fab04df8.png)
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 北方某市组织中学生开展冰雪运动的培训活动,并在培训结束后对学生进行了考核,记考核成绩不小于80分的为优秀.为了了解本次培训活动的效果,在参加培训的学生中随机抽取了60名学生的考核成绩,如下表:
(1)从参加培训的学生中随机选取1人,请根据表中数据,估计这名学生考核优秀的概率;
(2)用分层抽样的方法,在考核成绩为
的学生中任取8人,再从这8人中随机选取4人,记取到考核成绩在
的学生数为X,求X的分布列.
成绩 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 5 | 5 | 15 | 25 | 10 |
(2)用分层抽样的方法,在考核成绩为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a45674ca6547bf41ad86a7d2f6e4335f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
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