1 . 某学校进行体检,现得到所有男生的身高数据,从中随机抽取50人进行统计(已知这50个身高介于
到
之间),现将抽取结果按如下方式分成八组:第一组
,第二组
,第八组
,并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图,其中第六组
和第七组
还没有绘制完成,已知第六组和第七组人数的比为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/11/00827b38-7dbe-4f24-a4bb-01dad8022903.png?resizew=329)
(1)补全频率分布直方图,并估计这50位男生身高的中位数;
(2)用分层抽样的方法在身高为
内抽取一个容量为6的样本,从样本中任意抽取2位男生,求这两位男生身高不在同一组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b810e3b04433cd9a846e4562fb70a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebe013823b7e09302fd5a69d713c5b11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d2570a8c8d1a740a91e4b5facf9123.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9e051645c55fd6b220edba06323c1fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea01a998ab857ec93b27e3659cb16eac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11deeee3a704bf44198a9e168c4ea3ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ae20a438da80f85e0036d11493362ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a23432a6855d9eb0be095bb07e51e110.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/11/00827b38-7dbe-4f24-a4bb-01dad8022903.png?resizew=329)
(1)补全频率分布直方图,并估计这50位男生身高的中位数;
(2)用分层抽样的方法在身高为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b297eafd6d6bf82204e7863bc7c543e2.png)
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解题方法
2 . 某市于2022年举行第一届高中数学竞赛,竞赛结束后,为了了解该次竞赛的成绩情况,从所有参赛学生中随机抽取1000名学生,得到他们的成绩,将数据整理后分成五组:
,
,
,
,
,并绘制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/8/3040000571047936/3040668228968448/STEM/ffcc8b65555e4ad4a17eeec6fd120dfa.png?resizew=418)
(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生的平均成绩;
(2)采用分层随机抽样的方法从这1000名学生中抽取容量为40的样本,再从该样本中成绩不低于80分的学生中随机抽取2名进行问卷调查,求至少有1名学生成绩不低于90分的概率;
(3)该市决定对本次竞赛成绩排在前180名的学生给予表彰,授予“优秀标兵”称号.某学生本次竞赛成绩为79分,请你估计该学生能否被授予“优秀标兵”称号.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b57e2bfe23e15caa08f0be5eabd5a18a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/198d01d4dec27248f2107e647b2b8388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c301143e835b3675a43f15b3d33f2bc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686c7282d079715d74fe77757464694d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf83dc956b78d5454067973fed1a33.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/8/3040000571047936/3040668228968448/STEM/ffcc8b65555e4ad4a17eeec6fd120dfa.png?resizew=418)
(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生的平均成绩;
(2)采用分层随机抽样的方法从这1000名学生中抽取容量为40的样本,再从该样本中成绩不低于80分的学生中随机抽取2名进行问卷调查,求至少有1名学生成绩不低于90分的概率;
(3)该市决定对本次竞赛成绩排在前180名的学生给予表彰,授予“优秀标兵”称号.某学生本次竞赛成绩为79分,请你估计该学生能否被授予“优秀标兵”称号.
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3 . 某高中组织学生参加线上新冠肺炎防控知识竞答活动,现从参与答题的男生、女生中分别随机抽取20名学生的得分情况(满分100分),得到如下统计图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/24/2965231308267520/2967245641940992/STEM/0907c0b75fc04cd7bcfe417d433375e7.png?resizew=554)
(1)学校对得分80分以上的学生,颁发“知识达人”荣誉称号.根据直方图补全2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为是否为“知识达人”与性别有关.
(2)从成绩在
的学生中,按分层抽样抽取6人,再从6人中随机抽取3人,求恰有1人成绩在
的概率.
附:
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/24/2965231308267520/2967245641940992/STEM/0907c0b75fc04cd7bcfe417d433375e7.png?resizew=554)
性别 成绩 | 男生 | 女生 | 合计 |
80分以上 | |||
80分以下 | |||
合计 | 20 | 20 | 40 |
(2)从成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/689f6a834818ed39e768255255c7a35c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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12-13高二上·黑龙江鹤岗·期末
名校
解题方法
4 . 某班同学利用国庆节进行社会实践,对
岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
(1)补全频率分布直方图并求
、
、
的值;
(2)从年龄段在
的“低碳族”中采用分层抽样法抽取
人参加户外低碳体验活动,其中选取
人作为领队,求选取的
名领队中恰有
人年龄在
岁的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/339ca3f2004477adc751a770599608c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
组数 | 分组 | 低碳族的人数 | 占本组的频率 |
第一组 |
| 120 | 0.6 |
第二组 |
| 195 | |
第三组 |
| 100 | 0.5 |
第四组 |
| 0.4 | |
第五组 |
| 30 | 0.3 |
第六组 |
| 15 | 0.3 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)从年龄段在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e353ee17cc061755b002900b059738d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/22/fad6ebba-a1ed-4590-a44b-b275ba6b8114.png?resizew=279)
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2017-10-07更新
|
716次组卷
|
26卷引用:期末测试卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)期末测试卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.2 概率 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)河北省保定市第二十八中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题(B卷)(已下线)2013-2014学年四川资阳市高二第一学期期末考试文科数学试卷2016-2017学年河南省南阳市高一下学期期中质量评估数学试卷宁夏银川一中2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版高中数学必修三 模块综合评价数学试题广西南宁市第八中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 统计与概率 整合提升西藏拉萨市第二高级中学2020届高三第六次月考数学试题(已下线)综合练习模拟卷05-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(文)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)四川省成都市蒲江县蒲江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学(理)试题四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二上学期期中教学质量调研数学测试题(已下线)2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中高二上学期期末考试理科数学2014-2015学年海南文昌中学高一下学期期末理科数学试卷2016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟文科数学试卷2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二上第一次月考数学试卷2016-2017学年安徽寿县一中高二文上月考二数学试卷山东省枣庄市第八中学南校区2016-2017学年高一5月月考数学试题福建省2016届高三基地校总复习综合卷数学试题(厦门双十、南安一中、厦门海沧实验中学文科)江苏省南通市海安中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学(理)试题西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学(文)试题广东省台山市华侨中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(文)试题
5 . 已知某区A,B两所学校的高二年级在校学生人数之比为9:11,现用分层抽样的方法从A,B两校高二年级在校学生中共抽取了100名学生,调查了他们课后做作业的时间,并根据调查结果绘制了如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/14/2c229f81-48ca-4c78-9584-81d7f72737b9.png?resizew=413)
(1)在抽取的100名学生中,A,B两所学校各抽取的人数是多少?
(2)如果要了解学生做作业时间的平均时长(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)和做作业时长超过3小时的学生比例,请根据频率分布直方图,估计这两个数值;
(3)另据调查,这100人中做作业时间超过3小时的有20人来自A中学,根据已知条件填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为“做作业时间超过3小时”与“学校”有关?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/14/2c229f81-48ca-4c78-9584-81d7f72737b9.png?resizew=413)
(1)在抽取的100名学生中,A,B两所学校各抽取的人数是多少?
(2)如果要了解学生做作业时间的平均时长(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)和做作业时长超过3小时的学生比例,请根据频率分布直方图,估计这两个数值;
(3)另据调查,这100人中做作业时间超过3小时的有20人来自A中学,根据已知条件填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为“做作业时间超过3小时”与“学校”有关?
做作业时间超过3小时 | 做作业时间不超过3小时 | 合计 | |
A校 | |||
B校 | |||
合计 |
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名校
6 . 中央电视台“国家品牌计划”栏目组为了做好新能源汽车的品牌推介,利用网络平台对年龄(单位:岁)在
内的人群进行了调查,并从参与调查者中随机选出
人,把这
人分为对新能源汽车比较关注和不太关注两类,并制成如下表格:
(1)填写列联表,并根据列联表判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为性别与对新能源汽车的关注有关;
(2)为了进一步了解不同性别的消费者对新能源汽车的关注情况,采用分层抽样的方法从这
人中选出
人进行访谈,最后从这
人中随机选出
名参与电视直播节目,求其中恰好有一名女性参与电视直播节目的概率.
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8403090de0adfd789b44da602a421c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98ac61206cb12cf6686bb0facf635010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98ac61206cb12cf6686bb0facf635010.png)
年龄 | ||||||||
性别 | 男性 | 女性 | 男性 | 女性 | 男性 | 女性 | 男性 | 女性 |
人数 | ||||||||
比较关注所占比例 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
比较关注 | 不太关注 | 总计 | |
男性 | |||
女性 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98ac61206cb12cf6686bb0facf635010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2021-09-11更新
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426次组卷
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4卷引用:2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(七)
解题方法
7 . 某校为了解学生对2022年北京冬奥会观看的情况,设计了一份调查问卷,从该校高中生中随机抽取部分学生参加测试,记录了他们的分数,将收集到的学生测试分数按照
,
,
,
,
,
,
分组,画出频率分布直方图,如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/3ed89791-f4ae-4030-af69-15067fd0fc2a.png?resizew=274)
(1)随机抽取的学生测试分数不低于
分的学生有
人,求此次测试分数在
的学生人数;
(2)估计随机抽取的学生测试分数的
%分位数;
(3)观察频率分布直方图,判断随机抽取的学生测试分数的平均数
和中位数
的大小关系.(直接写出结论)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5992831a769a1a552939e1fc2dbb0622.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/3ed89791-f4ae-4030-af69-15067fd0fc2a.png?resizew=274)
(1)随机抽取的学生测试分数不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/417ef963f7042f5648acebc2f38246f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
(2)估计随机抽取的学生测试分数的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/128de649220637bdc96fc3e508592201.png)
(3)观察频率分布直方图,判断随机抽取的学生测试分数的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2022-05-14更新
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872次组卷
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3卷引用:北京市通州区2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题
北京市通州区2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题(已下线)第10练 统计-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题