名校
解题方法
1 . 抚州市为了了解学生的体能情况，从全市所有高一学生中按80：1的比例随机抽取200人进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，分为
组画出频率分布直方图
如图所示
，现一，二两组数据丢失，但知道第二组的频率是第一组的3倍．
（1）若次数在
以上含次为优秀，试估计全市高一学生的优秀率是多少？全市优秀学生的人数约为多少？
（2）求第一组、第二小组的频率是多少？并补齐频率分布直方图；
（3）估计该全市高一学生跳绳次数的中位数和平均数？
组画出频率分布直方图如图所示，现一，二两组数据丢失，但知道第二组的频率是第一组的3倍．（1）若次数在
以上含次为优秀，试估计全市高一学生的优秀率是多少？全市优秀学生的人数约为多少？（2）求第一组、第二小组的频率是多少？并补齐频率分布直方图；
（3）估计该全市高一学生跳绳次数的中位数和平均数？
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2021-10-25更新
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971次组卷
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6卷引用：河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第二次素养调研理科数学试题
河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第二次素养调研理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期1月月考理科数学试题河南省中原名校2021-2022学年高二上学期期末联考理科数学试题（已下线）9.2 用样本估计总体（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江西省南城第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学 试题江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 图形是信息传播､互通的重要的视觉语言《画法几何》是法国著名数学家蒙日的数学巨著，该书在投影的基础上，用“三视图”来表示三维空间中立体图形.其体来说.做一个几何的“三视图”，需要观测者分别从几何体正面､左面､上面三个不同角度观察，从正投影的角度作图.下图中粗实线画出的是某三棱锥的三视图，且网格纸上小正方形的边长为1，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-04-08更新
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1475次组卷
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8卷引用：河北省石家庄市2022届高三二模数学试题
河北省石家庄市2022届高三二模数学试题（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷01（全国甲卷）四川省遂宁市射洪中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学（理科）试题四川省遂宁市射洪中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学（文科）试题河北省河北容城中学2021-2022学年高三下学期模拟数学试题（已下线）考向25空间几何体的结构、三视图和直观图（重点）四川省2023届高考专家联测卷（三）理科数学试题甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学（理）试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)试用“五点法”画出它的图象；
列表：
作图：
(2)求它的振幅､周期和初相；
(3)根据图象写出它的单调递减区间.
.(1)试用“五点法”画出它的图象；
列表：
 | |||||
| x | |||||
| y |
(2)求它的振幅､周期和初相；
(3)根据图象写出它的单调递减区间.
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2021-11-07更新
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610次组卷
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3卷引用：第06讲 函数y=Asin(wx ψ)的图象及其应用 (高频考点—精讲）-1
（已下线）第06讲 函数y=Asin(wx ψ)的图象及其应用 (高频考点—精讲）-1甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一（普通班）下学期第一次月考数学（理）试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一（实验班）下学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知在正方体
中，M，N，P分别为
，AD，
的中点，棱长为1，
（1）求证：
平面
；
（2）过M，N，P三点作正方体的截面，画出截面（保留作图痕迹），并计算截面的周长.
中，M，N，P分别为，AD，的中点，棱长为1，（1）求证：
平面；（2）过M，N，P三点作正方体的截面，画出截面（保留作图痕迹），并计算截面的周长.
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解题方法
5 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，且当
时，
．
(1)现已画出函数在x轴左侧的图象，如图所示，请补全函数的图象并求
的值；
(2)求函数的解析式．
是定义在R上的奇函数，且当时，．(1)现已画出函数
在x轴左侧的图象，如图所示，请补全函数的图象并求的值；(2)求函数
的解析式．
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥O－ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC＝
，OA⊥平面ABCD，OA＝2，M为OA的中点，N为BC的中点．
（1）画出平面AMN与平面OCD的交线（保留作图痕迹，不需写出作法）；
（2）证明：直线MN//平面OCD；
（3）求异面直线AB与MD所成角的大小．
，OA⊥平面ABCD，OA＝2，M为OA的中点，N为BC的中点．（1）画出平面AMN与平面OCD的交线（保留作图痕迹，不需写出作法）；
（2）证明：直线MN//平面OCD；
（3）求异面直线AB与MD所成角的大小．
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7 . 四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
.
,且
平面，
，点
分别是线段
上的中点，
在
上.且
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面的成角的正弦值；
（Ⅲ）请画出平面与四棱锥的表面的交线，并写出作图的步骤.
中，底面是边长为2的菱形，.,且平面，，点分别是线段上的中点，在上.且.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面的成角的正弦值；（Ⅲ）请画出平面
与四棱锥的表面的交线，并写出作图的步骤.
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2018-06-16更新
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1165次组卷
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6卷引用：专题24 立体几何解答题最全归纳总结-2
（已下线）专题24 立体几何解答题最全归纳总结-2【全国百强校】北京市十一学校2018届高三三模数学（文理）试题（已下线）专题08 立体几何解答题常考全归类（精讲精练）-1（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-2（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（练习）北京市十一学校2024届高三下学期三模数学试题
解题方法
8 . 已知函数
(1)求的最小正周期；
(2)填写下面表格，并用“五点法”画出在一个周期内的图像．
(1)求
的最小正周期；(2)填写下面表格，并用“五点法”画出
在一个周期内的图像．
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9 . 已知函数
（1）某同学利用五点法画函数在区间
上的图象.他列出表格，并填入了部分数据，请你帮他把表格填写完整，并在坐标系中画出图象；
（2）已知函数
.
（i）若函数
的最小正周期为
，求的单调递增区间；
（ii）若函数在
上无零点，求ω的取值范围(直接写出结论).
（1）某同学利用五点法画函数
在区间上的图象.他列出表格，并填入了部分数据，请你帮他把表格填写完整，并在坐标系中画出图象；x |
|
|
|
| |
| 0 | π |
| 2π | |
| 0 | 2 | 0 | 0 |
.（i）若函数
的最小正周期为，求的单调递增区间；（ii）若函数
在上无零点，求ω的取值范围(直接写出结论).
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名校
10 . 《中共中央国务院关于实现巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接的意见》明确提出，支持脱贫地区乡村特色产业发展壮大，加快脱贫地区农产品和食品仓储保鲜、冷链物流设施建设，支持农产品流通企业、电商、批发市场与区域特色产业精准对接．当前，脱贫地区相关设施建设情况如何？怎样实现精准对接？未来如何进一步补齐发展短板？针对上述问题，假定有A、B、C三个解决方案，通过调查发现有
的受调查者赞成方案A，有
的受调查者赞成方案B，有
的受调查者赞成方案C，现有甲、乙、丙三人独立参加投票（以频率作为概率）．
(1)求甲、乙两人投票方案不同的概率；
(2)若某人选择方案A或方案B，则对应方案可获得2票，选择方案C，则方案C获得1票，设
是甲、乙、丙三人投票后三个方案获得票数之和，求的分布列和数学期望．
的受调查者赞成方案A，有的受调查者赞成方案B，有的受调查者赞成方案C，现有甲、乙、丙三人独立参加投票（以频率作为概率）．(1)求甲、乙两人投票方案不同的概率；
(2)若某人选择方案A或方案B，则对应方案可获得2票，选择方案C，则方案C获得1票，设
是甲、乙、丙三人投票后三个方案获得票数之和，求的分布列和数学期望．
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2022-03-14更新
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1800次组卷
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4卷引用：临考押题卷05-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)
（已下线）临考押题卷05-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题2022年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试（新高考）辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高三上学期三模考试数学试题
