名校
1 . 几何学中把变换前后两点间距离保持不变的变换称为刚体变换，在平面中作图形变换，易知平移变换是一种刚体变换，以下两个函数
与
，其中可以由通过平移得到的是（ ）
与，其中可以由通过平移得到的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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名校
2 . 杭州市某高中从学生中招收志愿者参加迎亚运专题活动，现已有高一540人、高二360人，高三180人报名参加志愿活动.根据活动安排，拟采用分层抽样的方法，从已报名的志愿者中抽取120名.对抽出的120名同学某天参加运动的时间进行了统计，运动时间均在
至
分钟之间，其频率分布直方图如下：
(1)需从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少人?
(2)（i）请补全频率分布直方图;
（ii）求这120名学生运动时间的第80百分位数是多少?
至分钟之间，其频率分布直方图如下：(1)需从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少人?
(2)（i）请补全频率分布直方图;
（ii）求这120名学生运动时间的第80百分位数是多少?
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2022-11-15更新
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1497次组卷
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9卷引用：浙江省杭州市萧山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州市萧山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省平湖市当湖高级中学2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题浙江省杭州地区（含周边）重点中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）9.2.2 总体百分位数的估计（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第39讲 频率分布直方图、总体取值规律、总体百分位数的估计5种常考题型）（已下线）专题强化 统计高频考点必刷解答题（20道）（已下线）专题9.6 统计全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.2 总体百分位数的估计（分层作业）-【上好课】（已下线）复习专题10用样本数据估计总体（1）-期末专项复习
3 . 为了响应国家节电号召，某小区欲对全体住户进行节电设施改造．在大规模改造前，为预估改造效果，现在该小区中抽取了100户进行改造，并统计出了这100户在改造前后的月均用电量（单位：度），得到的频数分布表如下：
改造前这100户月均用电量频数分布表
改造后这100户月均用电量频数分布表
(1)补全改造后这100户的月均用电量的频率分布直方图；
(2)利用以上数据估计该小区在改造完成后，月均用电量低于150度的概率；
(3)该小区现有2000户，若全部改造完成后，估计一个月能节约多少度电？（同一组的数据以这组数据所在区间的中点的值作代表）
改造前这100户月均用电量频数分布表
| 月均用电量 |  |  |  |  |  |  |
| 频数 | 12 | 18 | 30 | 22 | 12 | 6 |
| 月均用电量 | | | | | |
| 频数 | 12 | 24 | 40 | 16 | 8 |
(1)补全改造后这100户的月均用电量的频率分布直方图；
(2)利用以上数据估计该小区在改造完成后，月均用电量低于150度的概率；
(3)该小区现有2000户，若全部改造完成后，估计一个月能节约多少度电？（同一组的数据以这组数据所在区间的中点的值作代表）
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4 . 2022年电商即将开展“欢度春节”促销活动，某电商为了尽快占领市场，对某地区年龄在10到70岁的人群“是否网上购物”的情况进行了调查，随机抽取了100人，其年龄频率分布表和使用网上购物的人数如下所示：（年龄单位：岁）
(1)若以40岁为分界点，根据以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“网上购物”与年龄有关？
(2)若从年龄在[50，60），[60，70]的样本中各随机选取2人进行座谈，记选中的4人中“使用网上购物”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.
参考公式和数据：
K2=
，其中n=a＋b＋c＋d.
| 年龄段 | [10，20） | [20，30） | [30，40） | [40，50） | [50，60） | [60，70] |
| 频率 | 0.1 | 0.32 | 0.28 | 0.22 | 0.05 | 0.03 |
| 使用网上购物人数 | 8 | 28 | 24 | 12 | 2 | 1 |
| 年龄低于40岁 | 年龄不低于40岁 | 总计 | |
| 使用网上购物人数 | |||
| 不使用网上购物人数 | |||
| 总计 |
参考公式和数据：
K2=
，其中n=a＋b＋c＋d.| P（K2≥k0） | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-01-30更新
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387次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市越州中学2022-2023学年高三上学期10月学习质量检测数学试题
名校
5 . 某兴趣小组为了解某城市不同年龄段的市民每周的阅读时长情况，在市民中随机抽取了
人进行调查，并按市民的年龄是否低于
岁及周平均阅读时间是否少于
小时将调查结果整理成列联表，现统计得出样本中周平均阅读时间少于小时的人数占样本总数的
.岁以上（含岁）的样本占样本总数的
，岁以下且周平均阅读时间少于小时的样本有
人.
(1)请根据已知条件将上述列联表补充完整，并依据小概率值
的独立性检验，分析周平均阅读时间长短与年龄是否有关联.如果有关联，解释它们之间如何相互影响.
(2)现从岁以上（含岁）的样本中按周平均阅读时间是否少于小时用分层抽样法抽取
人做进一步访谈，然后从这人中随机抽取
人填写调查问卷，记抽取的人中周平均阅读时间不少于小时的人数为
，求的分布列及数学期望.
参考公式及数据：
，
.
人进行调查，并按市民的年龄是否低于岁及周平均阅读时间是否少于小时将调查结果整理成列联表，现统计得出样本中周平均阅读时间少于小时的人数占样本总数的.岁以上（含岁）的样本占样本总数的，岁以下且周平均阅读时间少于小时的样本有人.周平均阅读时间 少于 | 周平均阅读时间 不少于 | 合计 | |
|
| ||
| |||
合计 |
|
的独立性检验，分析周平均阅读时间长短与年龄是否有关联.如果有关联，解释它们之间如何相互影响.(2)现从
岁以上（含岁）的样本中按周平均阅读时间是否少于小时用分层抽样法抽取人做进一步访谈，然后从这人中随机抽取人填写调查问卷，记抽取的人中周平均阅读时间不少于小时的人数为，求的分布列及数学期望.参考公式及数据：
，.
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2022-09-28更新
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1494次组卷
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6卷引用：浙江大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
浙江大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题（已下线）考向43 统计与统计案例（九大经典题型）-3（已下线）考向38统计与统计案例（重点）-2广东省广州市中山大学附属中学2023届高三上学期期中数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三上学期期中数学试题
20-21高三下·全国·阶段练习
名校
解题方法
6 . 若函数
称为“准奇函数”，则必存在常数
，使得对定义域内的任意
值，均有
，请写出一个
的“准奇函数”(填写解析式)：___________ .
称为“准奇函数”，则必存在常数，使得对定义域内的任意值，均有，请写出一个的“准奇函数”(填写解析式)：
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2021-03-01更新
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1593次组卷
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9卷引用：浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高三上学期9月练习(月考)数学试题
浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高三上学期9月练习(月考)数学试题（已下线）专题3.7—函数的奇偶性-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）名校联盟优质校2020-2021学年高三下学期大联考试题福建省名校联盟优质校2021届高三大联考数学试题福建省漳州市龙海第二中学2021届高三2月月考数学试题（已下线）必刷卷06－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）（已下线）预测卷03-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）福建省福州市第四中学2022届高三上学期第一次月考数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 函数的奇偶性
名校
7 . 一条抛物线把平面划分为二个区域，如果一个平面图形完全落在抛物线含有焦点的区域内，我们就称此平面图形被该抛物线覆盖.那么下列命题中，正确的是___________ .(填写序号)
（1）任意一个多边形所围区域总能被某一条抛物线覆盖；
（2）与抛物线对称轴不平行､不共线的射线不能被该抛物线覆盖；
（3）射线绕其端点转动一个锐角所扫过的角形区域可以被某二条抛物线覆盖；
（4）任意有限多条抛物线都不能覆盖整个平面.
（1）任意一个多边形所围区域总能被某一条抛物线覆盖；
（2）与抛物线对称轴不平行､不共线的射线不能被该抛物线覆盖；
（3）射线绕其端点转动一个锐角所扫过的角形区域可以被某二条抛物线覆盖；
（4）任意有限多条抛物线都不能覆盖整个平面.
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名校
8 . 给出下列四个命题：
①正切函数
在定义域内是增函数；
②若函数
，则对任意的实数都有
；
③函数
的最小正周期是
；
④
与
的图象相同.
以上四个命题中正确的有_________ （填写所有正确命题的序号）
①正切函数
在定义域内是增函数；②若函数
，则对任意的实数都有；③函数
的最小正周期是；④
与的图象相同.以上四个命题中正确的有
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2019-10-14更新
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443次组卷
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4卷引用：考点13 三角函数的图象与性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
（已下线）考点13 三角函数的图象与性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）湖南省怀化市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高一（下）期末数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题
9 . 已知函数
，
．
(1)解方程
，并在图中画出函数
，
的图象；
(2)定义：对
，
表示与中的较大者，记为
，根据图象，写出函数的解析式及其最小值．
，． (1)解方程
，并在图中画出函数，的图象；(2)定义：对
，表示与中的较大者，记为，根据图象，写出函数的解析式及其最小值．
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名校
解题方法
10 . 浙江省新高考采用“
”模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，另外考生根据自己实际需要在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术
门科目中自选门参加考试．下面是某校高一
名学生在一次检测中的物理、化学、生物三科总分成绩，以组距
分成组：
，
，
，
，
，
，
，画出频率分布直方图如下图所示．
(1)求频率分布直方图中
的值；
(2)由频率分布直方图，求物理、化学、生物三科总分成绩的第
百分位数、众数.
”模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，另外考生根据自己实际需要在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术门科目中自选门参加考试．下面是某校高一名学生在一次检测中的物理、化学、生物三科总分成绩，以组距分成组：，，，，，，，画出频率分布直方图如下图所示． (1)求频率分布直方图中
的值；(2)由频率分布直方图，求物理、化学、生物三科总分成绩的第
百分位数、众数.
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