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湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 函数的奇偶性
全国 高一 课后作业 2021-11-10 338次 整体难度: 容易 考查范围: 函数与导数

一、单选题 添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85)
名校
2. 下列函数中是偶函数,且满足“时,都有”的是(       
A.B.
C.D.
2021-11-09更新 | 973次组卷 | 4卷引用:湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 函数的奇偶性
单选题 | 适中(0.65)
真题 名校
3. 设函数和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是
A.+|g(x)|是偶函数B.-|g(x)|是奇函数
C.|| +g(x)是偶函数D.||- g(x)是奇函数
2019-01-30更新 | 4701次组卷 | 34卷引用:2011年广东省普通高等学校招生统一考试理科数学
单选题 | 适中(0.65)
名校
5. 设为定义在R上的函数,函数是奇函数.对于下列四个结论:


③函数的图象关于原点对称;
④函数的图象关于点对称;
其中,正确结论的个数为(       
A.1B.2C.3D.4
2021-01-26更新 | 2688次组卷 | 10卷引用:北京市西城区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

二、解答题 添加题型下试题

7. 已知函数是定义在R上的奇函数,在上的图象如图所示.

(1)在坐标系中补全函数的图象;
(2)解不等式

三、单选题 添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85)
名校
8. 设偶函数的定义域为,当时,是增函数;则的大小关系(       
A.B.
C.D.
2024-03-09更新 | 1351次组卷 | 139卷引用:2010年江苏省高三考前热身数学试题(1)
单选题 | 较易(0.85)
真题 名校
9. 若奇函数在区间[3,7]上单调递增,且最小值为5,则在区间[-7,-3]上(       
A.单调递增且有最大值-5B.单调递增且有最小值-5
C.单调递减且有最大值-5D.单调递减且有最小值-5
2021-11-09更新 | 1868次组卷 | 30卷引用:内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2017-2018学年高一上学期期中数学理科试题
单选题 | 较易(0.85)
名校
11. 若奇函数上单调递增,且,则不等式的解集为(       
A.(-3,0)∪(3,+∞)B.(-3,0)∪(0,3)
C.(-∞,-3)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(0,3)
单选题 | 适中(0.65)
12. 函数在区间上的最大值为10,则函数在区间上的最小值为(       
A.-10B.-8C.-26D.与a有关

四、填空题 添加题型下试题

填空题-单空题 | 容易(0.94)
13. 若函数上是奇函数,则的解析式为______
2019-11-05更新 | 3440次组卷 | 12卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 3.2课时3 奇偶性

五、解答题 添加题型下试题

14. 已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,
(1)求当时,函数的解析式;
(2)若方程恰有3个不同的实数解,求实数a的取值范围.
2021-11-09更新 | 574次组卷 | 3卷引用:湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 函数的奇偶性
解答题-问答题 | 较难(0.4)
名校
15. 已知函数定义域为,若对任意的,都有,且时,.
(1)判断的奇偶性;
(2)讨论的区间上的单调性;
(3)设,若,对所有恒成立,求实数的取值范围.

六、多选题 添加题型下试题

多选题 | 较易(0.85)
16. 若R上的奇函数,则下列说法正确的是( )
A.B.
C.D.
2021-11-09更新 | 864次组卷 | 2卷引用:湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 函数的奇偶性

七、单选题 添加题型下试题

单选题 | 适中(0.65)
名校
18. 已知 分别是定义在上的偶函数和奇函数, 且, 则       
A.3B.1C.D.
2022-11-23更新 | 499次组卷 | 58卷引用:2017届宁夏六盘山高级中学高三理上期中数学试卷
单选题 | 容易(0.94)
名校
19. 已知是定义在上的奇函数,,若,则       
A.2B.C.2或D.2或1
2020-12-25更新 | 1350次组卷 | 11卷引用:河北省邯郸市2021届高三上学期期末质量检测数学试题

八、填空题 添加题型下试题

填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
20. 函数是定义在上的减函数,且图象关于点对称,若,则实数的取值范围为______
2022-08-15更新 | 973次组卷 | 5卷引用:湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 函数的奇偶性
填空题-单空题 | 较易(0.85)
21. 若函数,则在[-3,3]上的最大值与最小值的和为______
填空题-单空题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
22. 若函数称为“准奇函数”,则必存在常数,使得对定义域内的任意值,均有,请写出一个的“准奇函数”(填写解析式):___________.
2021-03-01更新 | 1606次组卷 | 9卷引用:名校联盟优质校2020-2021学年高三下学期大联考试题

九、解答题 添加题型下试题

23. 若函数对任意实数xy都有,则称其为“保积函数”.
(1)若“保积函数”满足,判断其奇偶性并证明;
(2)对于(1)中的“保积函数”,若时,,且,试求不等式的解集.
2021-11-09更新 | 437次组卷 | 2卷引用:湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 函数的奇偶性

试卷分析

导出
整体难度:适中
考查范围:函数与导数

试卷题型(共 24题)

题型
数量
单选题
13
解答题
6
填空题
4
多选题
1

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
函数与导数

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.94函数奇偶性的定义与判断
20.85定义法判断或证明函数的单调性  函数奇偶性的定义与判断
30.65函数奇偶性的定义与判断
40.94函数奇偶性的应用
50.65函数奇偶性的定义与判断  奇偶函数对称性的应用
80.85函数奇偶性的应用  比较函数值的大小关系
90.85利用函数单调性求最值或值域  根据图像判断函数单调性  奇偶函数对称性的应用
100.85函数奇偶性的应用
110.85函数奇偶性的应用  根据函数的单调性解不等式
120.65函数奇偶性的定义与判断  奇偶函数对称性的应用
170.65根据函数的单调性求参数值  函数奇偶性的应用
180.65函数奇偶性的应用
190.94由奇偶性求参数
二、解答题
60.65函数奇偶性的定义与判断问答题
70.85由奇偶性求函数解析式  函数奇偶性的应用  画出具体函数图象  函数图象的应用问答题
140.85由奇偶性求函数解析式  根据函数零点的个数求参数范围问答题
150.4定义法判断或证明函数的单调性  根据函数的单调性求参数值  函数奇偶性的定义与判断  函数不等式恒成立问题问答题
230.65定义法判断或证明函数的单调性  函数奇偶性的定义与判断  根据函数的单调性解不等式  函数新定义问答题
240.65根据函数的单调性求参数值  函数奇偶性的应用  根据二次函数的最值或值域求参数问答题
三、填空题
130.94由奇偶性求函数解析式单空题
200.85抽象函数的定义域  根据函数的单调性求参数值  由奇偶性求参数单空题
210.85函数奇偶性的应用单空题
220.65函数奇偶性的定义与判断单空题
四、多选题
160.85函数奇偶性的应用  抽象函数的奇偶性
共计 平均难度:一般