名校
解题方法
1 . 某大学就业部从该校2018年毕业的且已就业的大学本科生中随机抽取100人进行问卷调查,其中有一项是他们的月薪情况.经调查发现,他们的月薪在3000元到10000元之间,根据统计数据得到如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/819d0dc2-d36d-4cfb-a67c-f0afc39ffecd.png?resizew=408)
若月薪在区间
的左侧,则认为该大学本科生属“就业不理想”的学生,学校将联系本人,咨询月薪过低的原因,从而为本科生就业提供更好的指导意见.其中
,
分别为样本平均数和样本标准差计,计算可得
元(同一组中的数据用该区间的中点值代表).
(1)现该校2018届大学本科生毕业生张铭的月薪为3600元,试判断张铭是否属于“就业不理想”的学生?
(2)为感谢同学们对这项调查工作的支持,该校利用分层抽样的方法从样本的前3组中抽取6人,各赠送一份礼品,并从这6人中再抽取2人,各赠送某款智能手机1部,求获赠智能手机的2人中恰有1人月薪不超过5000 元的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/819d0dc2-d36d-4cfb-a67c-f0afc39ffecd.png?resizew=408)
若月薪在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6573f331893f025e289358b5a2f4df59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c117dedf6b3ed3f3f04c3cdb943c00eb.png)
(1)现该校2018届大学本科生毕业生张铭的月薪为3600元,试判断张铭是否属于“就业不理想”的学生?
(2)为感谢同学们对这项调查工作的支持,该校利用分层抽样的方法从样本的前3组中抽取6人,各赠送一份礼品,并从这6人中再抽取2人,各赠送某款智能手机1部,求获赠智能手机的2人中恰有1人月薪不超过5000 元的概率.
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2020-03-21更新
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262次组卷
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2卷引用:广东省番禺区2020届高三摸底测试文科数学试题
名校
解题方法
2 . 高铁和航空的飞速发展不仅方便了人们的出行,更带动了我国经济的巨大发展,据统计,在2018年这一年内从A市到B市乘坐高铁或飞机出行的成年人约为50万人次.为了解乘客出行的满意度,现从中随机抽取100人次作为样本.得到下表(单位:人次):
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/19/2422814135672832/2423590688718848/STEM/c79d8e39c35a42139e9909ceebc1a374.png?resizew=537)
(1)在样本中任取1个,求这个出行人恰好不是青年人的概率;
(2)在2018年从A市到B市乘坐高铁的所有成年人中,随机选取2人次,记其中老年人出行的人次为X.以频率作为概率.求X的分布列和数学期望;
(3)如果甲将要从A市出发到B市,那么根据表格中的数据,你建议甲是乘坐高铁还是 飞机?并说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/19/2422814135672832/2423590688718848/STEM/c79d8e39c35a42139e9909ceebc1a374.png?resizew=537)
(1)在样本中任取1个,求这个出行人恰好不是青年人的概率;
(2)在2018年从A市到B市乘坐高铁的所有成年人中,随机选取2人次,记其中老年人出行的人次为X.以频率作为概率.求X的分布列和数学期望;
(3)如果甲将要从A市出发到B市,那么根据表格中的数据,你建议甲是乘坐高铁还是 飞机?并说明理由.
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2020-03-20更新
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558次组卷
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2卷引用:2020届山东省潍坊市奎文区第一中学高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 某班有男生27名,女生18名,用分层抽样的方法从该班中抽取5名学生去敬老院参加献爱心活动.
(1)求从该班男生、女生中分别抽取的人数;
(2)为协助敬老院做好卫生清扫工作,从参加活动的5名学生中随机抽取2名,求这2名学生均为女生的概率.
(1)求从该班男生、女生中分别抽取的人数;
(2)为协助敬老院做好卫生清扫工作,从参加活动的5名学生中随机抽取2名,求这2名学生均为女生的概率.
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2020-03-12更新
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579次组卷
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3卷引用:山东省2018年冬季普通高中学业水平合格考试数学试题
名校
4 . 近年,国家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科,某省采用
模式,其中语文、数学、外语三科为必考科目,每门科目满分均为
分.另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求,结合自己的兴趣爱好等因素,在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物
门科目中自选
门参加考试(
选
),每门科目满分均为
分.为了应对新高考,某高中从高一年级
名学生(其中男生
人,女生
人)中,采用分层抽样的方法从中抽取
名学生进行调查,其中,女生抽取
人.
(1)求
的值;
(2)学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目,为了了解学生对这两个科目的选课情况,对抽取到的
名学生进行问卷调查(假定每名学生在“物理”和“地理”这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目),下表是根据调查结果得到的一个不完整的
列联表,请将下面的
列联表补充完整,并判断是否有
的把握认为选择科目与性别有关?说明你的理由;
(3)在抽取到的
名女生中,按(2)中的选课情况进行分层抽样,从中抽出
名女生,再从这
名女生中抽取
人,设这
人中选择“物理”的人数为
,求
的分布列及期望.附:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f249266326e28343228374919987cd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a7afc6e67a875ed2eb889e950a77715.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67f55bb54f76e639eee9a1580484f278.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d75719d4744f1cf917db0e8d41cb00a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5021dda43ea360fb7b1102c1a462693a.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目,为了了解学生对这两个科目的选课情况,对抽取到的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
选择“物理” | 选择“地理” | 总计 | |
男生 | ![]() | ||
女生 | ![]() | ||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5021dda43ea360fb7b1102c1a462693a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd534dd15c023e6a25be87cbc9260d47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-02-01更新
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1141次组卷
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13卷引用:2020届山东省滨州市高三上学期期末考试数学试题
2020届山东省滨州市高三上学期期末考试数学试题2020届山东省青岛市胶州一中高三线上模拟试题(已下线)专题03 独立性检验(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)考点34 变量的相关关系与统计案例-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)重庆市2021届高三上学期第二次预测性考试数学试题(已下线)黄金卷01 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)专题9.3 统计与统计案例-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (6月4日)山西省怀仁市2021届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)大题专练训练43:随机变量的分布列(超几何分布2)-2021届高三数学二轮复习(已下线)考点69 变量间的相关关系与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)第53讲 离散型随机变量的分布列、均值与方差(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)四川省南充市白塔中学2020-2021学年高三下学期5月考试数学(理)试题
2011·湖北省直辖县级单位·一模
名校
5 . 2019年2月13日《西安市全民阅读促进条例》全文发布,旨在保障全民阅读权利,培养全民阅读习惯,提高全民阅读能力,推动文明城市和文化强市建设.某高校为了解条例发布以来全校学生的阅读情况,随机调查了200名学生每周阅读时间
(单位:小时)并绘制如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/a388b76c-57fc-4a6b-8405-b071b001282a.png?resizew=291)
(1)求这200名学生每周阅读时间的样本平均数;
(2)为查找影响学生阅读时间的因素,学校团委决定从每周阅读时间为
,
的学生中抽取9名参加座谈会.
(i)你认为9个名额应该怎么分配?并说明理由;
(ii)座谈中发现9名学生中理工类专业的较多.请根据200名学生的调研数据,填写下面的
列联表,并判断是否有
的把握认为学生阅读时间不足(每周阅读时间不足8.5小时)与“是否理工类专业”有关?(精确到0.1)
附:
(
).
临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/a388b76c-57fc-4a6b-8405-b071b001282a.png?resizew=291)
(1)求这200名学生每周阅读时间的样本平均数;
(2)为查找影响学生阅读时间的因素,学校团委决定从每周阅读时间为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd0e141f88b9e7d3c5950a5b66ab438c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d5c358d50b798076bc2a4b73863001e.png)
(i)你认为9个名额应该怎么分配?并说明理由;
(ii)座谈中发现9名学生中理工类专业的较多.请根据200名学生的调研数据,填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
阅读时间不足8.5小时 | 阅读时间超过8.5小时 | |
理工类专业 | 40 | 60 |
非理工类专业 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表:
![]() | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-01-04更新
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723次组卷
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7卷引用:【市级联考】2019年山东省烟台市高三3月(一模)数学试题(文)
名校
6 . 手机支付也称为移动支付
,是指允许移动用户使用其移动终端(通常是手机)对所消费的商品或服务进行账务支付的一种服务方式.继卡类支付、网络支付后,手机支付俨然成为新宠.某金融机构为了了解移动支付在大众中的熟知度,对15-65岁的人群随机抽样调查,调查的问题是“你会使用移动支付吗?”其中,回答“会”的共有100个人,把这100个人按照年龄分成5组,然后绘制成如图所示的频率分布表和频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/61bae874-fae9-4fbb-bcb6-6a821a45338f.png?resizew=242)
(1)求
;
(2)从第l,3,4组中用分层抽样的方法抽取6人,求第l,3,4组抽取的人数:
(3)在(2)抽取的6人中再随机抽取2人,求所抽取的2人来自同一个组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef077eb89540e1aded5ec348cb83416e.png)
组数 | 第l组 | 第2组 | 第3组 | 第4组 | 第5组 |
分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 20 | 36 | 30 | 10 | 4 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/61bae874-fae9-4fbb-bcb6-6a821a45338f.png?resizew=242)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)从第l,3,4组中用分层抽样的方法抽取6人,求第l,3,4组抽取的人数:
(3)在(2)抽取的6人中再随机抽取2人,求所抽取的2人来自同一个组的概率.
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2019-07-29更新
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1056次组卷
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7卷引用:山东省菏泽市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
山东省菏泽市2018-2019学年高一下学期期末数学试题山东省菏泽市东明县第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题辽宁省凌源二中2018-2019学年高一下学期期末数学试题甘肃省兰州市西北师大附中2020届6月高三诊断考试试卷文科数学试题(已下线)专题5.2 概率(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)高一数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第9章 统计(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
名校
7 . 根据调查,某学校开设了“街舞”、“围棋”、“武术”三个社团,三个社团参加的人数如下表所示:
为调查社团开展情况,学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本,已知从“围棋”社团抽取的同学比从“街舞”社团抽取的同学少2人.
(1)求三个社团分别抽取了多少同学;
(2)若从“围棋”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务,已知“围棋”社团被抽取的同学中有2名女生,求至少有1名女同学被选为监督职务的概率.
社团 | 街舞 | 围棋 | 武术 |
人数 | 320 | 240 | 200 |
为调查社团开展情况,学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本,已知从“围棋”社团抽取的同学比从“街舞”社团抽取的同学少2人.
(1)求三个社团分别抽取了多少同学;
(2)若从“围棋”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务,已知“围棋”社团被抽取的同学中有2名女生,求至少有1名女同学被选为监督职务的概率.
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2019-04-03更新
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1240次组卷
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10卷引用:【区级联考】天津市红桥区2019届高三一模数学(文)试题
【区级联考】天津市红桥区2019届高三一模数学(文)试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.4 统计与概率的应用人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 素养检测广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题天津市红桥区2019届高三下学期一模文科数学试题湖北省襄阳市第二十四中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题山东省淄博市淄博第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省衡阳市衡阳县四中2022-2023学年高二创新班下学期开学模拟考试数学试题第七章 概率 章末测试试卷-2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册
8 . 未了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度,某部门从年龄在15岁到65岁的人群中随机调查了100人,将这100人的年龄数据分成5组:
,
,
,
,
,整理得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/d1a24186-fe9b-46a1-82a5-13d489c6ba7f.png?resizew=262)
在这100人中不支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下:
(1)由频率分布直方图,估计这100人年龄的平均数;
(2)由频率分布直方图,若在年龄
,
,
的三组内用分层抽样的方法抽取12人做问卷调查,求年龄在
组内抽取的人数;
(3)根据以上统计数据填写下面的
列联表,据此表,能否在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的不支持态度存在差异?
附:
,其中
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c64cd583c538f89bb8ad7ac2b2e136a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1518f7303c68bd06a664df4716346765.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49af36dc835291b83cf8b5dcc394a01a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e60387030a865e31ae81d19074ed61f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04246864e74f7e307af18e0fe8d2e2d6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/d1a24186-fe9b-46a1-82a5-13d489c6ba7f.png?resizew=262)
在这100人中不支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下:
年龄 | |||||
不支持“延迟退休”的人数 | 15 | 5 | 15 | 23 | 17 |
(2)由频率分布直方图,若在年龄
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1518f7303c68bd06a664df4716346765.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49af36dc835291b83cf8b5dcc394a01a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e60387030a865e31ae81d19074ed61f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49af36dc835291b83cf8b5dcc394a01a.png)
(3)根据以上统计数据填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
\ | 45岁以下 | 45岁以上 | 总计 |
不支持 | |||
支持 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2019-01-14更新
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473次组卷
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2卷引用:【市级联考】山东省滨州市2019届高三期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
已知按喜好体育运动与否,采用分层抽样法抽取容量为 10的样本,则抽到喜好体育运动的人数为6.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)能否在犯错概率不超过
的前提下认为喜好体育运动与性别有关?说明你的理由.
(参考公式:
,其中
)
独立性检验临界值表:
喜好体育运动 | 不喜好体育运动 | 合计 | |
男生 | ______ | 5 | ______ |
女生 | 10 | ______ | ______ |
合计 | ______ | _____ | 50 |
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)能否在犯错概率不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
独立性检验临界值表:
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2018-07-20更新
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354次组卷
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8卷引用:山东省济宁市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
山东省济宁市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题内蒙古阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文数)试题【市级联考】四川省南充市2018-2019学年上学期2019届高三年级第一次高考适应性考试数学文科试题【市级联考】四川省南充市2019届高三第一次高考适应性考试数学试题(理科)【全国市级联考】四川省南充市2019届高三第一次高考适应性考试数学(理)试题河北省鹿泉县第一中学2018-2019学年高二5月月考数学(文)试题(已下线)2019年6月24日 《每日一题》选修2-2+选修2-3+选修4-4+选修4-5(理数)(下学期期末复习)——独立性检验的基本思想及其初步应用福建省莆田第十五中学2018-2019学年高二下学期期中测试数学(文)试题
10 . 为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分高一学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后分成
组:第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,第六组
,第七组
,得到如图所示的频率分布直方图(不完整).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/16/1989781481816064/1991359456550912/STEM/6fb938fb596b45d68b7b7aad94d56e9e.png?resizew=294)
(1)求第四组的频率并补全频率分布直方图;
(2)现采取分层抽样的方法从第三、四、五组中随机抽取
名学生测量肺活量,求每组抽取的学生数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8c2a91a15e1f7b296b64d3bd2e7551.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a4f8425b95d46c6b096aff302de7de6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bd572f2820dffaf8abfd3a13cce346d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3cd3ab96c53620436cd4384a86ef73f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/16/1989781481816064/1991359456550912/STEM/6fb938fb596b45d68b7b7aad94d56e9e.png?resizew=294)
(1)求第四组的频率并补全频率分布直方图;
(2)现采取分层抽样的方法从第三、四、五组中随机抽取
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