1 . 某中学高一年级有20个班，每班50人；高二年级有30个班，每班45人．甲就读于高一，乙就读于高二，学校计划从这两个年级中共抽取235人进行视力调查，下列说法中正确的有（       ）

A．应该采用分层抽样法抽取

B．高一、高二年级应分别抽取100人和135人

C．乙被抽到的可能性比甲大

D．该问题中的总体是高一、高二年级的全体学生的视力

2 . 甲、乙、丙三个地区民众响应政府号召接种新冠疫苗，据统计这三个地区分别有、、的民众接种了疫苗．假设这三个地区人口数的比为，现在从这三个地区任选一人，则此人接种了疫苗的概率为__________．

3 . 某单位有甲、乙、丙三个部门，其员工人数分别为24，16，8，现在通过某项检查，采用分层抽样的方法从中抽取6人进行前期检查．
（1）求甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取的人数和每一位员工被抽到的概率？
（2）若所抽取的6人中恰有2人合格，4人不合格，现从这6人中再随机抽取2人检查，求至少有1人合格的概率．

4 . 新能源汽车的春天来了!2018年3月5日上午，李克强总理做政府工作报告时表示，将新能源汽车车辆购置税优惠政策延长三年，自2018年1月1日至2020年12月31日，对购置的新能源汽车免征车辆购置税.某人计划于2020年6月购买一辆某品牌新能源汽车.他从当地品牌销售网站了解到近5个月实际销量如下表：

月份	2019.12	2020.01	2020.02	2020.03	2020.04
月份编号	1	2	3	4	5
销量(万辆)	0.5	0.6	1	1.4	1.7

（1）经分析发现，可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量y(万辆)与月份编号t之间的相互关系，请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程，并预测2020年6月份当地该品牌新能源汽车的销量；
（2）2020年6月12日，中央财政和当地政府根据新能源汽车的最大续航里程(新能源汽车的最大续航里程是指理论上新能源汽车所装置的燃料或电池所能够提供车跑的最远的里程)对购车补贴进行新一轮调整.已知某地拟购买新能源汽车的消费群体十分庞大，某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：

补贴金额预期值区间(万元)	[1，2)	[2，3)	[3，4)	[4，5)	[5，6)	[6，7)
频数	20	60	60	30	20	10

将对补贴金额的心理预期值在[1，2)(万元)和[6，7)(万元)的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和”欲望膨胀型”消费者，现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取9名，再从这9人中随机抽取2名进行跟踪调查，求抽出的2人中至少有1名“欲望膨胀型”消费者的概率.
(参考公式：回归方程中，其中)

5 . 从一批苹果中，随机抽取50个，其重量(单位：克)的频数分布表如下：

分组(重量)
频数(个)	5	10	20	15

（1）根据频数分布表计算苹果的重量在的频率；
（2）用比例分配的分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个，其中重量在的有几个？
（3）在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，写出所有可能的结果，并求重量在和中各有1个的概率．

7 . 现代信息技术给我们的生活带来了革命性的变化，手机已成为人们生活中的必备品，但使用手机上网玩游戏已成为一个严重的社会问题，特别是在校学生过度玩手机，已严重影响了其身心和学业的发展，某校为了解学生使用手机的情况，随机调查了100名学生，对他们每天使用手机上网的时间进行了统计分析，得到如下的统计表：

时间
人数	20	25	25	15	10	5

（1）以样本估计总体，在该校中任取一名学生，则该生使用手机上网时间不低于1小时的概率约是多少？
（2）对样本中使用手机上网时间不低于1.5小时的学生，采用分层抽样的方法抽取人，再在这人中随机抽取人，求抽取的人使用手机上网时间均低于小时的概率；
（3）进一步的统计分析发现，在使用手机上网低于1小时的学生中，综合素质考核为“优”的有人，在使用手机上网不低于1小时的学生中，综合素质考核为“优”的有人，问：能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为综合素质考核为“优”与使用手机上网时间有关？
附，，

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8 . 2020年“双十一”购物节之后，某网站对购物超过1000元的20000名购物者进行年龄调查，得到如下统计表：

分组编号	年龄分组	购物人数
1		5500
2		4500
3
4		3000
5

（1）从这20000名购物者中随机抽取1人，求该购物者的年龄不低于50岁的概率；
（2）从年龄在的购物者中用分层抽样的方法抽取7人进一步做调查问卷，再从这7人中随机抽取2人中奖，求中奖的2人中年龄在，内各有一人的概率.

9 . 垃圾分类，人人有责．北京市从2020年5月1日开始实施《北京市生活垃圾管理条例》，北京将生活垃圾分为有害垃圾、可回收物、厨余垃圾和其他垃圾四类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了某区四类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：

	“有害垃圾”箱	“可回收物”箱	“厨余垃圾”箱	“其他垃圾”箱
有害垃圾	60	5	5	10
可回收物	5	185	10	10
厨余垃圾	10	40	540	10
其他垃圾	5	15	10	80

则下列结论中不正确的是（       ）

A．厨余垃圾占垃圾总量的60%	B．有害垃圾投放正确的概率为75%
C．厨余垃圾投放正确的概率为90%	D．生活垃圾投放错误的概率为15%

10 . 为了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重，经统计，这批学生的体重数据（单位：千克）全部介于45至70之间.将数据分成5组，并得到如图所示的频率分布直方图.现采用分层抽样的方法，从，，这三个区间中随机抽取6名学生，再从这6名学生中随机抽取3人，则这三人中恰有两人体重位于区间的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．