1 . 2023年上海书展于8月16日至22日在上海展览中心举办.展会上随机抽取了50名观众，调查他们每个月用在阅读上的时长，得到如图所示的频率分布直方图：

   

(1)求x的值，并估计这50名观众每个月阅读时长的平均数；
(2)用分层抽样的方法从这两组观众中随机抽取6名观众，再若从这6名观众中随机抽取2人参加抽奖活动，求所抽取的2人恰好都在这组的概率.

2 . 村BA全称是“当丽乡村”篮球联赛，近几个月以来，广东各地村居篮球联赛众多．村BA以篮球为纽带，掀起乡村体育热潮，大力促进全民健身和乡村振兴的发展．某村BA球队对最近50场比赛的得分进行了统计，将数据按，分为4组，画出的频率分布直方图如图所示．
   
(1)求频率分布直方图中的值；
(2)若该球队准备对得分排名前的比赛进行宣传，试估计被宣传的比赛得分不低于多少

3 . 某中学为了解大数据提供的个性化作业质量情况，随机访问50名学生，根据这50名学生对个性化作业的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间．
   
(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)估计该中学学生个性化作业评分的第70百分位数．（结果保留一位小数）；
(3)从评分在的受访学生中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率．

4 . 某校对2023年高一下学期期末数学考试成绩（单位：分）进行分析，随机抽取100名学生，将分数按照，，，，，分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图，现从和的两组中，用分层随机抽样的方法抽取5名学生．
   
请完成以下问题：
(1)从这5名学生中再随机抽取2名学生进行问卷调查，求抽取的这2名学生至少有1人成绩在内的概率；
(2)观察抽取的5名学生的成绩，计算出选自中的样本的均值为55，方差为26，选自中的样本的均值为85，方差为11，请计算被选的这5名学生成绩的方差．

5 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者．某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛；从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，得到如图所示的频率分布直方图．

       

(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在的平均成绩是51，方差是7，落在的平均成绩为63，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差．

6 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者，某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在的平均成绩是54，方差是7，落在的平均成绩为66，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差.

7 . 某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，并绘制了如图所示的频率分布直方图，规定成绩为80分及以上者晋级成功，否则晋级失败．
   
(1)求图中的值；
(2)根据已知条件完成下面列联表，并判断能否有的把握认为能否晋级成功与性别有关；

晋级情况性别	晋级成功	晋级失败	总计
男	16
女			50
总计

(3)将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为，求的分布列与数学期望．
参考公式：，其中．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

8 . 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出40名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下．观察图像，下面说法正确的是（       ）
   

A．

B．中位数为60.6

C．众数为70

D．从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人，则他们在同一分数段的概率为

9 . 新冠肺炎疫情期间，某地为了了解本地居民对当地防疫工作的满意度，从本地居民中随机抽取若干居民进行评分（满分为100分），根据调查数据制成如图所示的频率分布直方图，已知评分在内的居民有180人.则以下说法正确的是（       ）
   

A．

B．调查的总人数为4000

C．从频率分布直方图中，可以估计本次评测分数的中位数大于平均数

D．根据以上抽样调查数据，可以认为该地居民对当地防疫工作的满意度符合“评分低于65分的居民不超过全体居民的”的规定

10 . 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛.某学校统计了该校500名学生观看世界杯比赛直播的时长情况（单位：分钟），将所得到的数据分成7组：，，，，，，（观看时长均在内），并根据样本数据绘制如图所示的频率分布直方图.

   

(1)求的值，并估计样本数据的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)采用分层抽样的方法在观看时长在和的学生中抽取6人，现从这6人中随机抽取2人分享观看感想，求抽取的2人恰好观看时长在的概率.