1 . 对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（单位:m/s）的数据如下:

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

(1)画出数据的茎叶图；
(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）的平均数和方差，并判断选谁参加比赛比较合适？

2 . 如图所示茎叶图表示的数据中，众数是（       ）

A．78

B．79

C．82

D．84

3 . 某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数．(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主．)

(1)从50岁以下的亲属中任意抽取1名亲属进行健康调查，求抽到的亲属属于饮食以肉类为主的概率；
(2)根据以上数据完成下列2×2的列联表：（在答题卡的表格中作答）

	主食蔬菜	主食肉类	合计
50岁以下			12
50岁以上			18
合计	20	10	30

(3)利用独立性检验判断：能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？
附：临界值表（部分）：

（）	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

5 . 某中学要从高一年级甲乙两个班级中选择一个班参加电视台组织的“环保知识竞赛”，该校对甲乙两班的参赛选手（每班7人）进行了一次环保知识测试，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是85．

（1）求的值；
（2）根据茎叶图，求甲乙两班同学方差的大小，并从统计学角度分析，该校应选择甲班还是乙班参赛．
注：一组数据的方差公式：，其中平均数为：

6 . 甲乙两名学生，六次数学测验成绩（百分制如图所示）．

①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；
②甲同学的平均分比乙同学高；
③甲同学成绩的极差是18；
④甲同学成绩方差小于乙同学成绩的方差．
上面说法正确的是（       ）

A．③④

B．①④

C．②④

D．②③

7 . 为研究男、女生的身高差异，现随机从高三某班选出男生、女生各10人，并测量他们的身高，测量结果如下（单位：厘米）：
男：173 178 174 185 170 169 167 164 161 170
女：165 166 156 170 163 162 158 153 169 172

（1）根据测量结果完成身高的茎叶图（单位：厘米），并分别求出男、女生身高的平均值；
（2）请根据测量结果得到20名学生身高的中位数h（单位：厘米），将男、女生身高不低于h和低于h的人数填入下表中，并判断是否有的把握认为男、女生身高有差异？

人数	男生	女生	合计
身高
身高
合计

（3）若男生身高低于165厘米为偏矮，不低于165厘米且低于175厘米为正常，不低于175厘米为偏高.采用分层抽样的方法从以上男生中抽取5人作为样本.若从样本中任取2人，试求恰有1人身高属于正常的概率.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参照公式：

8 . 某工厂为提高对某零件的加工效率，决定对原有的相关技术进行革新，现经过该工厂研发人员的努力，研发出了两项技术.为了更好地对这两项研发成果的优劣进行比较，决定将原有工厂的位员工随机地分为组，第一组采用代号为“甲”的研发技术对零件进行加工，第二组采用代号为“乙”的研发技术对零件进行加工，对工人采用新技术后小时内完成加工的零件个数进行了统计，绘制了如图的茎叶图.

（1）请大致判断哪种研发技术对零件的加工效果更佳，并从统计学的角度给出点你判断的理由.
（2）若将小时内完成加工的零件个数超过的工人记为优秀，否则记为良好，请完成下面的列联表，并判断能否有的把握认为两种研发技术的效率有明显差异？

	优秀	良好	总计
“甲”研发技术
“乙”研发技术
总计

附：，其中.

9 . 为迎接2022年冬奥会，北京市组织中学生开展冰雪运动的培训活动，并在培训结束后对学生进行了考核．记表示学生的考核成绩，并规定为考核优秀．为了了解本次培训活动的效果，在参加培训的学生中随机抽取了30名学生的考核成绩，并作成如下茎叶图：

（1）从参加培训的学生中随机选取1人，请根据图中数据，估计这名学生考核优秀的概率；
（2）从图中考核成绩满足的学生中任取2人，求至少有一人考核优秀的概率；
（3）记表示学生的考核成绩在区间的概率，根据以往培训数据，规定当时培训有效．请根据图中数据，判断此次中学生冰雪培训活动是否有效，并说明理由．

10 . 甲、乙两名学生的六次数学测验成绩(百分制)的茎叶图如图所示.

①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；
②甲同学的平均分比乙同学的平均分高；
③甲同学的平均分比乙同学的平均分低；
④甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差.
以上说法正确的是（       ）

A．③④

B．①②

C．②④

D．①③④