1 . 某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试,从中随机抽取了20名学生的分数,以下茎叶图记录了他们的考试分数(以百位和十位数字为茎,个位数字为叶):
若分数不低于125分,则称该学生的数学成绩“优秀”.
(1)若从这20人中成绩为“优秀”的学生中任取2人,求恰有1人的分数为126分的概率;
(2)根据这20人的分数补全频率分布表和频率分布直方图;
(3)根据频率分布直方图估计所有学生的平均分数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
若分数不低于125分,则称该学生的数学成绩“优秀”.
(1)若从这20人中成绩为“优秀”的学生中任取2人,求恰有1人的分数为126分的概率;
(2)根据这20人的分数补全频率分布表和频率分布直方图;
组别 | 分组 | 频数 | 频率 | |
1 | [90,100) | |||
2 | [100,110) | |||
3 | [110,120) | |||
4 | [120,130) |
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解题方法
2 . “冰雪为媒,共赴冬奥之约”!第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日于20日在北京举行,共有91个国家的代表团参加.各国运动员在赛场上全力以赴、奋勇争先,为我们带来了一场冰与雪的视觉盛宴.本届奥运会前,为了分析各参赛国实力与国家所在地区(欧洲/其它)之间的关系,某体育爱好者统计了近年相关冰雪运动赛事(奥运会、世锦寒等)中一些国家斩获金牌的次数,得到如下茎叶图.
(1)计算并比较茎叶图中“欧洲地区”国家和“其它地区”国家获金牌的平均次数(记为)和方差(记为,保留一位小数),判断是否能由此充分地得出结论“欧洲国家的冰雪运动实力强于其它国家”,说明你的理由.
(2)记图中斩获金牌次数大于70的国家为“冰雪运动强国”,请按照图中数据补全2×2列联表,并判断是否有97.5%的把握认为一个国家是否为“冰雪运动强国”与该国家所在地区(欧洲/其它)有关(假设该样本可以反映总体情况).
附:,其中.
(1)计算并比较茎叶图中“欧洲地区”国家和“其它地区”国家获金牌的平均次数(记为)和方差(记为,保留一位小数),判断是否能由此充分地得出结论“欧洲国家的冰雪运动实力强于其它国家”,说明你的理由.
(2)记图中斩获金牌次数大于70的国家为“冰雪运动强国”,请按照图中数据补全2×2列联表,并判断是否有97.5%的把握认为一个国家是否为“冰雪运动强国”与该国家所在地区(欧洲/其它)有关(假设该样本可以反映总体情况).
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | ||
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | ||
“冰雪运动强国” | 非“冰雪运动强国” | 合计 | |||
欧洲国家 | |||||
其它国家 | |||||
合计 |
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2022-03-27更新
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586次组卷
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3卷引用:湘赣皖长郡十五校2022届高三下学期第一次联考文科数学试题(全国乙卷)
名校
解题方法
3 . 为了庆祝建党100周年,江津中学高二年级将举行“学党史,忆先烈”党史知识竞赛,比赛以班为单位报名参赛(每班人),为了帮助同学们学习更多党史知识,学校准备了党史知识题库提供学生在网上进行练习,据统计,高二年级有名学生参与网上答题,其中物理类和历史类学生比例是,其得分情况可分为“优秀”和“良好”两个等级;
(1)请补全下面的“列联表”,并判断是否有的把握认为学生的党史知识掌握情况与学生的选科类别有关系?
(2)某班为了选出参赛队员,将报名的名学生平均分为甲、乙两组,利用班会课进行了轮班内选拔比赛(每轮比赛每组满分分),采用茎叶图记录了甲、乙两组轮比赛得分如下图所示.已知甲组得分的中位数与乙组得分的平均数相等.
(i)求的值;
(ii)根据甲乙两组的得分情况,应该选哪个组代表本班参加学校比赛,并说明理由.
(1)请补全下面的“列联表”,并判断是否有的把握认为学生的党史知识掌握情况与学生的选科类别有关系?
优秀 | 良好 | 总计 | |
物理类 | |||
历史类 | |||
合计 |
(i)求的值;
(ii)根据甲乙两组的得分情况,应该选哪个组代表本班参加学校比赛,并说明理由.
| |||||||
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名校
解题方法
4 . 为了庆祝建党100周年,某校高二年级将举行“学党史,忆先烈”党史知识竞赛,比赛以班为单位报名参赛(每班10人).为了帮助同学们学习并掌握更多的党史知识,学校准备了党史知识题库供学生利用课余时间进行网上练习.
(1)经统计,高二年级有1000名学生参与网上答题(其中物理类和历史类学生比例为),其得分情况可分为“优秀”和“良好”两个等级,请补全下面的“列联表”,并判断是否有99%的把握认为学生的党史知识掌握情况与学生的选科类别有关系?
(2)某班为了选出参赛队员,将报名的20名学生平均分为甲、乙两组,利用班会课进行了7轮班内选拔比赛(每轮比赛每组满分100分),采用茎叶图记录了甲、乙两组7轮比赛得分如下图所示.已知甲组得分的中位数与乙组得分的平均数相等.
(ⅰ)求x的值;
(ⅱ)根据甲乙两组的得分情况,应该选哪个组代表本班参加学校比赛?并说明理由.
附:
(1)经统计,高二年级有1000名学生参与网上答题(其中物理类和历史类学生比例为),其得分情况可分为“优秀”和“良好”两个等级,请补全下面的“列联表”,并判断是否有99%的把握认为学生的党史知识掌握情况与学生的选科类别有关系?
优秀 | 良好 | 总计 | |
物理类 | 250 | ||
历史类 | 200 | ||
总计 | 1000 |
(ⅰ)求x的值;
(ⅱ)根据甲乙两组的得分情况,应该选哪个组代表本班参加学校比赛?并说明理由.
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-07-24更新
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175次组卷
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2卷引用:重庆市南开中学2021届高三下学期第七次质量检测数学试题
解题方法
5 . 为了调查“双11”消费活动情况,某校统计小组分别走访了、两个小区各20户家庭,他们当日的消费额按,,,,,,分组,分别用频率分布直方图与茎叶图统计如下(单位:元):
(1)分别计算两个小区这20户家庭当日消费额在的频率,并补全频率分布直方图;
(2)分别从两个小区随机选取1户家庭,求这两户家庭当日消费额在的户数为1时的概率(频率当作概率使用);
(3)运用所学统计知识分析比较两个小区的当日网购消费水平.
(1)分别计算两个小区这20户家庭当日消费额在的频率,并补全频率分布直方图;
(2)分别从两个小区随机选取1户家庭,求这两户家庭当日消费额在的户数为1时的概率(频率当作概率使用);
(3)运用所学统计知识分析比较两个小区的当日网购消费水平.
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2020-04-09更新
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255次组卷
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2卷引用:广东省佛山市南海区2019-2020学年高三下学期3月综合能力测试数学(文)试题
2018高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 某校高一(1)、(2)两个班联合开展“诗词大会进校园,国学经典润心田”古诗词竞赛主题班会活动.主持人从这两个班分别随机选出20名同学进行当场测试,他们的成绩按分组,分别用频率分布直方图茎叶图统计如下(单位:分):
(1)班20名同学成绩频率分布直方图
(2)班20名同学成绩茎叶图
(1)分别计算两个班这20名同学的测试成绩在 的频率,并补全频率分布直方图;
(2)分别从两个班随机选取1人,设这两人中成绩在的人数为X,求X的分布列.(频率当作概率使用)
(1)班20名同学成绩频率分布直方图
(2)班20名同学成绩茎叶图
(1)分别计算两个班这20名同学的测试成绩在 的频率,并补全频率分布直方图;
(2)分别从两个班随机选取1人,设这两人中成绩在的人数为X,求X的分布列.(频率当作概率使用)
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解题方法
7 . 某学校进行自主实验教育改革,选取甲、乙两个班做对比实验,甲班采用传统教育方式,乙班采用学生自主学习,学生可以针对自己薄弱学科进行练习,教师不做过多干预,两班人数相同,为了检验教学效果,现从两班各随机抽取20名学生的期末总成绩,得到以下的茎叶图:
(1)从茎时图中直观上比较两班的成绩总体情况.并对两种教学方式进行简单评价;若不低于580分记为优秀,填写下面的列联表,根据这些数据,判断是否有的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”,
(2)若从两个班成绩优秀的学生中各取一名,则这两名学生的成绩均不低于590分的概率是多少.
参考公式:
参考数据:
(1)从茎时图中直观上比较两班的成绩总体情况.并对两种教学方式进行简单评价;若不低于580分记为优秀,填写下面的列联表,根据这些数据,判断是否有的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”,
甲班 | 乙班 | 合计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
参考公式:
参考数据:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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8 . 随着移动互联网的发展,与餐饮美食相关的手机软件App层出不穷.为调查某两家订餐软件的商家的服务情况,统计了它们订餐“送达时间”(时间:分钟),得到茎叶图如图所示,则______ 更稳定.(填写“甲App”或“乙App”)
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名校
解题方法
9 . 某市在中学推行“明珠”课堂进行教学改革,为了比较教学效果,改革试点学校的某位数学老师用原传统模式和“明珠”课堂两种不同的教学模式在甲、乙两个同类型的班级进行教学实验.经过一学期的实验,在期末考试后分别统计两个班级中起点成绩相同的名同学的成绩,作出茎叶图如下:记成绩不低于分为“成绩优良”.
(1)试用所学知识大致判断哪种教学方式的教学效果更佳?
(2)由以上统计数据填写下面的列联表,并判断“成绩优良”与教学方式是否有关?
附:
(1)试用所学知识大致判断哪种教学方式的教学效果更佳?
(2)由以上统计数据填写下面的列联表,并判断“成绩优良”与教学方式是否有关?
甲班级 | 乙班级 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
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2022-07-07更新
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150次组卷
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3卷引用:广东省珠海市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 为推行“新课堂”教学法,某老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式在甲、乙两个平行班进行教学实验,为了解教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出如图所示的茎叶图,若成绩大于70分为“成绩优良”.
(1)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
(2)从甲、乙两班40个样本中,成绩在60分以下(不含60分)的学生中任意选取2人,记ξ为所抽取的2人中来自乙班的人数,求ξ的分布列及数学期望.
附:K2=(n=a+b+c+d),
(1)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
附:K2=(n=a+b+c+d),
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2022-05-14更新
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253次组卷
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3卷引用:河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题
河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学(理科)试题(已下线)三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题变式题16-20