1 . 为推行“新课堂”教学法，某老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式在甲、乙两个平行班进行教学实验，为了解教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出如图所示的茎叶图，若成绩大于70分为“成绩优良”.

(1)由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?

	甲班	乙班	总计
成绩优良
成绩不优良
总计

(2)从甲、乙两班40个样本中，成绩在60分以下(不含60分)的学生中任意选取2人，记ξ为所抽取的2人中来自乙班的人数，求ξ的分布列及数学期望.
附:K²=(n=a+b+c+d)，

P(K2≥k0)	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.706	3.841	5.024	6.635

3 . 对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（单位:m/s）的数据如下:

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

(1)画出数据的茎叶图；
(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）的平均数和方差，并判断选谁参加比赛比较合适？

4 . 现有银川二中高一年级某班甲、乙两名学生自进入高中以来的历次数学成绩（单位：分），具体考试成绩如下：
甲：、、、、、、、、、、、、；
乙：、、、、、、、、、、、、.
(1)请你画出两人数学成绩的茎叶图；
(2)根据茎叶图，运用统计知识对两人的成绩进行比较.（最少写出两条统计结论）

5 . 已知A､B两所大学联合开展大学生青年志愿者培训活动，并在培训结束后统一进行了一次考核，考核成绩在的为合格等级，成绩在的为优秀等级.为了解本次培训活动的效果，A､B两所大学从参加活动的学生中各随机抽取了10名学生的考核成绩，并作出茎叶图如下图所示.

考核成绩
考核等级	合格	优秀

(1)分别计算A､B两所大学被抽取的学生考核成绩的平均值；
(2)由茎叶图直接判断A､B两所大学参加活动的学生考核成绩的稳定性；（不需写过程）
(3)现从样本考核等级为优秀的学生中任取2人，求2人来自同一所大学的概率.

6 . 某市在中学推行“明珠”课堂进行教学改革，为了比较教学效果，改革试点学校的某位数学老师用原传统模式和“明珠”课堂两种不同的教学模式在甲、乙两个同类型的班级进行教学实验.经过一学期的实验，在期末考试后分别统计两个班级中起点成绩相同的名同学的成绩，作出茎叶图如下：记成绩不低于分为“成绩优良”.

(1)试用所学知识大致判断哪种教学方式的教学效果更佳？
(2)由以上统计数据填写下面的列联表，并判断“成绩优良”与教学方式是否有关？

	甲班级	乙班级	总计
成绩优良
成绩不优良
总计

附：

7 . 某学校为了解该校高三年级学生数学科学习情况，对一模考试数学成绩进行分析，从中抽取了n名学生的成绩作为样本进行统计（该校全体学生的成绩均在，按照，，，，，，，的分组作出频率分布直方图如图（a）所示，样本中分数在内的所有数据的茎叶图如图（b）所示．

(1)求n和频率分布直方图中的x，y的值；
(2)估计本次考试成绩的中位数；
(3)年级组准备对本次考试分数在90分（含90分）以上的同学用“数学能力值w”进行评估，w与考试分数v的关系为，假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，估计本次考试90分（含90分）以上的同学的平均“数学能力值”．

8 . 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月在中国北京举行．为迎接此次冬奥会，北京市组织大学生开展冬奥会志愿者的培训活动，并在培训结束后统一进行了一次考核．为了了解本次培训活动的效果，从A、B两所大学随机各抽取10名学生的考核成绩，并作出如图所示的茎叶图．

(1)计算A、B两所大学学生的考核成绩的平均值；
(2)由茎叶图判断A、B两所大学学生考核成绩的稳定性．

9 . 《中国诗词大会》是中央电视台最近推出的一档有重大影响力的大型电视文化节目，今年两会期间，教育部部长陈宝生答记者问时就给予其高度评价.基于这样的背景，某中学积极响应，也举行了一次诗词竞赛.组委会在竞赛后，从中抽取了部分选手的成绩（百分制）作为样本进行统计，作出了图1的频率分布直方图和图2的茎叶图（但中间三行污损，看不清数据）.

(1)求样本容量和频率分布直线方图中的，的值；
(2)分数在的学生中，男生有人，现从该组抽取人“座谈”，求至少有名男生的概率.

10 . 某水泥厂甲、乙两个车间包装水泥，在自动包装传送带上每隔分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：
甲：                 乙：
(1)画出这两组数据的茎叶图；
(2)求出这两组数据的平均值和方差（用分数表示）；并说明那个车间的产品较稳定；
(3)从甲中任取一个数据，从乙中任取一个数据，求满足条件的概率．