1 . 我校对高二600名学生进行了一次知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．

分组	频数	频率
	2	0.04
	8	0.16
	10
	14	0.28
合计		1.00

（1）填写频率分布表中的空格，补全频率分布直方图，并标出每个小矩形对应的纵轴数据；
（2）请你估算该年级学生成绩的中位数．

2 . 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出名学生，将其成绩（均为整数）分成六段后，画出如图所示部分频率分布直方图．观察图形，回答下列问题：
   
(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)估计这次考试成绩的中位数（结果取整数值）；
(3)估计这次考试的众数、平均分．

4 . 经历过疫情，人们愈发懂得了健康的重要性，越来越多的人们加入了体育锻炼中，全民健身，利国利民，功在当代，利在千秋．一调研员在社区进行住户每周锻炼时间的调查，随机抽取了300人，并对这300人每周锻炼的时间（单位：小时）进行分组，绘制成了如图所示的频率分布直方图：

（1）补全频率分布直方图，并估算该社区住户每周锻炼时间的中位数（精确到0.1）；
（2）若每周锻炼时间超过6小时就称为运动卫士，超过8小时就称为运动达人．现利用分层抽样的方法从运动卫士中抽取5人，再从这5人中抽取2人做进一步调查，求抽到的2人中恰有1人为运动达人的概率．

5 . 某科研课题组通过一款手机APP软件，调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量(简称“周跑量”)，得到如下的频数分布表：

周跑量
人数	100	120	130	180	220	150	60	30	10

（1）补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图；

周跑量	小于20公	20公里到	不小于40
类别	休闲跑者	核心跑者	精英跑者
装备价格	2500	4000	4500

（2）根据以上图表数据，试求样本的中位数及众数(保留一位小数)；
（3）根据跑步爱好者的周跑量，将跑步爱好者分成以下三类，不同类别的跑者购买的装备的价格不一样(如表)，根据以上数据，估计该市每位跑步爱好者购买装备，平均需要花费多少元？

6 . 第24届冬奥会将于2022年在北京市和张家口市联合举行，冬奥会志愿者的服务工作是成功举办的重要保障.在冬奥会的志愿者选拔工作中，某高校承办了冬奥会志愿者选拔的面试工作，面试成绩满分100分，现随机抽取了名候选者的面试成绩分五组，第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右前三个组的频率成等差数列，第一组和第五组的频率相同.

（1）求，的值，并估计这名候选者面试成绩的中位数（中位数精确到0.1）；
（2）已知抽取的名候选人中，男生和女生各人，男生希望参加张家口赛区志愿服务的人数有人，女生希望参加张家口赛区志愿服务的人数有人，补全下面列联表，问是否有的把握认为希望参加张家口赛区志愿者服务的候选人与性别有关？

	男生	女生	总计
希望去张家口赛区
不希望去张家口赛区
总计

参考数据即公式：，.

7 . 某校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格．

（1）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图；
（2）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数与平均数；
（3）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中共选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？

8 . 某网店经过对五一假期的消费者的消费金额进行统计，发现在消费金额不超过1000元的消费者中男女比例为1：4，该店按此比例抽取了100名消费者进行进一步分析，得到下表：

消费金额/元
女性消费者人数	5	10	15	46	4
男性消费者人数	2	3	10	2	3

若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”．
（1）分别计算女性和男性消费的平均数，并判断平均消费水平高的一方“网购达人”出手是否更阔绰？
（2）根据列表中统计数据填写如下2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关”．

	女性	男性	总计
“网购达人”
“非网购达人”
总计

附：，其中．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

9 . 某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况，随机抽取了500户居民去年的用电量(单位：)，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下；其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1：2：3.
                              
（1）该乡镇月均用电量在37.5~39.5之内的居民共有多少户？   
（2）若按分层抽样的方法从中抽出100户作进一步分析，则用电量在37.5~39.5内居民应抽取多少户？       
（3）试根据直方图估算该乡镇居民月均用电量的中位数约是多少？(精确到0.01)