名校
解题方法
1 . 已知一组数据：
125 121 123 125 127 129 125 128 130 129 126 124 125 127 126 122 124 125 126 128
(1)填写下面的频率分布表：
(2)作出频率分布直方图；
(3)根据频率分布直方图或频率分布表求这组数据的众数、中位数和平均数.
125 121 123 125 127 129 125 128 130 129 126 124 125 127 126 122 124 125 126 128
(1)填写下面的频率分布表：
(2)作出频率分布直方图；
(3)根据频率分布直方图或频率分布表求这组数据的众数、中位数和平均数.
分组 | 频数 | 频率 |
[121，123) | ||
[123，125) | ||
[125，127) | ||
[127，129) | ||
[129，131] | ||
合计 |
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2018·陕西安康·三模
解题方法
2 . 某学校为了解高三尖子班数学成绩，随机抽查了60名尖子生的期中数学成绩，得到如下数据统计表：
若数学成绩超过135分的学生为“特别优秀”，超过120分而不超过135分的学生为“优秀”，已知数学成绩“优秀”的学生与“特别优秀”的学生人数比恰好为
．
(1)求x，y，p，q的值；
(2)学校教务为进一步了解这60名学生的学习方法，从数学成绩“优秀”、“特别优秀”的学生中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查．设X为抽取的3人中数学成绩“优秀”的人数，求X的分布列和数学期望．
期中数学成绩（单位：分） | 频数 | 频率 |
| 3 | 0.05 |
| x | p |
| 9 | 0.15 |
| 15 | 0.25 |
| 18 | 0.30 |
| y | q |
合计 | 60 | 1.00 |
．(1)求x，y，p，q的值；
(2)学校教务为进一步了解这60名学生的学习方法，从数学成绩“优秀”、“特别优秀”的学生中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查．设X为抽取的3人中数学成绩“优秀”的人数，求X的分布列和数学期望．
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3 . 在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如下表：
(1)完成频率分布表，并估计纤度落在
中的占比及纤度小于1.40的占比；
(2)在给定的坐标系中画出频率分布直方图．（请自行标注纵坐标）
| 分组 | 频数 | 频率 |
 | 4 | |
 | 25 | |
 | 30 | |
 | 29 | |
 | 10 | |
 | 2 | |
| 合计 | 100 |
(1)完成频率分布表，并估计纤度落在
中的占比及纤度小于1.40的占比；(2)在给定的坐标系中画出频率分布直方图．（请自行标注纵坐标）
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4 . 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题．
(1)填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若成绩在75.5~85.5分的学生获得二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？
(1)填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若成绩在75.5~85.5分的学生获得二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？
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5 . 下面是π的前200位小数，分小组统计小数0～9出现的频率．
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196数字 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
频数 | ||||||||||
频率 |
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6 . 已知下列是不同厂家生产的手提式电脑的重量（单位：千克）：
1.9，2.0，2.1，2.4，2.4，2.8，3.0，2.3，1.5，2.6，
2.6，1.9，2.4，2.2，1.6，1.7，1.7，1.8，1.8，3.0．
(1)这组数据的极差为______，数据1.9的频数为______，数据2.4的频率为______．
(2)如果决定把这些数据分成5组，则合适的分组区间为：____________．
(3)填写频率分布表：
(4)在直角坐标系中，画出相应的频率分布直方图和频率分布折线图．
1.9，2.0，2.1，2.4，2.4，2.8，3.0，2.3，1.5，2.6，
2.6，1.9，2.4，2.2，1.6，1.7，1.7，1.8，1.8，3.0．
(1)这组数据的极差为______，数据1.9的频数为______，数据2.4的频率为______．
(2)如果决定把这些数据分成5组，则合适的分组区间为：____________．
(3)填写频率分布表：
分组 | 频数 | 频率 | 累积频数 |
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2022-09-14更新
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267次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第13章 13.4 第1课时 频率分布表和频率分布直方图
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第13章 13.4 第1课时 频率分布表和频率分布直方图（已下线）9.2.1 总体取值规律的估计（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.1总体取值规律的估计（第1课时）（已下线）专题9.4 统计全章九大基础题型归纳（基础篇）--举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.1?总体取值规律的估计——课后作业（提升版）
7 . 从总体中抽取容量为100的样本，填写频率分布表：
分组 | 累积频数 | 频数 | 频率 |
[2.5，3.5） | 12 | ||
[3.5，4.5） | 20 | ||
[4.5，5.5） | 31 | ||
[5.5，6.5） | 53 | ||
[6.5，7.5） | 72 | ||
[7.5，8.5） | 86 | ||
[8.5，9.5] | 100 |
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8 . 从总体中抽取容量为100的样本，数据分组及各组的频数如下：
根据上表，填写频率分布表：
分组 | 频数 |
[22.7，25.7） | 6 |
[25.7，28.7） | 16 |
[28.7，31.7） | 18 |
[31.7，34.7） | 22 |
[34.7，37.7） | 20 |
[37.7，40.7） | 10 |
[40.7，43.7] | 8 |
分组 | 频数 | 频率 | 累积频数 |
[22.7，25.7） | 6 | ||
[25.7，28.7） | 16 | ||
[28.7，31.7） | 18 | ||
[31.7，34.7） | 22 | ||
[34.7，37.7） | 20 | ||
[37.7，40.7） | 10 | ||
[40.7，43.7] | 8 |
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9 . 在“世界杯”足球赛闭幕后，某中学学生会对本校高三年级1000名学生收看比赛的情况用简单随机抽样进行调查，样本容量为50，将数据分组整理后，列表如下：
则下列结论正确的是（ ）
观看场数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
观看人数占调查人数的百分比 | 8% | 10% | 20% | 26% | m% | 12% | 6% | 2% |
则下列结论正确的是（ ）
| A．m的值为16 |
| B．估计全年级观看比赛低于4场的学生为320人 |
| C．估计全年级观看比赛不低于4场的学生为360人 |
| D．估计全年级观看比赛场数的众数为2 |
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10 . 某天7：00~7：50，某大桥通过100辆汽车，各时段通过汽车辆数及平均车速如下表所示：
已知这100辆汽车中，7：30以前通过的车辆占44%，将频率看作概率，则一辆汽车在当天7：00~7：50过桥时车速至少为50千米/时的概率为______ ．
| 时段 | 7：00~7：10 | 7：10~7：20 | 7：20~7：30 | 7：30~7：40 | 7：40~7：50 |
| 通过车辆数 | x | 15 | 20 | 30 | y |
| 平均车速（千米/时） | 60 | 56 | 52 | 46 | 50 |
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