解题方法
1 . 随着生活水平的不断提高,人们对于身体健康越来越重视.为了解人们的健康情况v某地区一体检机构统计了
年
岁到
岁来体检的人数及年龄在
,
,
,
的体检人数的频率分布情况,如下表.该体检机构进一步分析体检数据发现:
岁到
岁(不含
岁)体检人群随着年龄的增长,所需面对的健康问题越多,具体统计情况如图.
余种常见健康问题.
(1)根据上表,求从
年该体检机构
岁到
岁体检人群中随机抽取
人,此人年龄不低于
岁的频率;
(2)用频率估计概率,从
年该地区
岁到
岁体检人群中随机抽取
人,其中不低于
岁的人数记为
,求
的分布列及数学期望;
(3)根据图的统计结果,有人认为“该体检机构
年
岁到
岁(不含
岁)体检人群健康问题个数平均值一定大于
个,且小于
个”.判断这种说法是否正确,并说明理由.
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组别 | 年龄(岁) | 频率 |
第一组 | ||
第二组 | ||
第三组 | ||
第四组 |
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(1)根据上表,求从
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(2)用频率估计概率,从
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(3)根据图的统计结果,有人认为“该体检机构
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名校
解题方法
2 . 在学期末,为了解学生对食堂用餐满意度情况,某兴趣小组按性别采用分层抽样的方法,从全校学生中抽取容量为200的样本进行调查.被抽中的同学分别对食堂进行评分,满分为100分.调查结果显示:最低分为51分,最高分为100分.随后,兴趣小组将男、女生的评分结果按照相同的分组方式分别整理成了频数分布表和频率分布直方图,图表如下:
女生评分结果的频率分布直方图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/22/2641715902423040/2641794780766208/STEM/4e185bc6-5b8f-41e1-be2b-11dd8b434b66.png)
男生评分结果的频数分布表
为了便于研究,兴趣小组将学生对食堂的评分转换成了“满意度情况”,二者的对应关系如下:
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)为进一步改善食堂状况,从评分在[50,70)的男生中随机抽取3人进行座谈,记这3人中对食堂“不满意”的人数为X,求X的分布列;
(Ⅲ)以调查结果的频率估计概率,从该校所有学生中随机抽取一名学生,求其对食堂“比较满意”的概率.
女生评分结果的频率分布直方图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/22/2641715902423040/2641794780766208/STEM/4e185bc6-5b8f-41e1-be2b-11dd8b434b66.png)
男生评分结果的频数分布表
分数区间 | 频数 |
[50, 60) | 3 |
[60, 70) | 3 |
[70, 80) | 16 |
[80, 90) | 38 |
[90, 100] | 20 |
分数 | [50, 60) | [60, 70) | [70, 80) | [80, 90) | [90, 100] |
满意度情况 | 不满意 | 一般 | 比较满意 | 满意 | 非常满意 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(Ⅱ)为进一步改善食堂状况,从评分在[50,70)的男生中随机抽取3人进行座谈,记这3人中对食堂“不满意”的人数为X,求X的分布列;
(Ⅲ)以调查结果的频率估计概率,从该校所有学生中随机抽取一名学生,求其对食堂“比较满意”的概率.
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2021-01-22更新
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1513次组卷
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5卷引用:人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.2.3 二项分布与超几何分布
解题方法
3 . 为了解学生“课外阅读日”的活动情况,某校以
的比例对高二年级500名学生按选修物理和选修历史进行分层抽样调查,测得阅读时间(单位:分钟)的频数统计图如下:
(1)分别估计该校高二年级选修物理和选修历史的人数;
(2)估计该校高二年级学生阅读时间在60分钟以上的概率;
(3)从样本中阅读时间在
分钟的选修物理的学生中任选2人,求至少有1人阅读时间在
之间的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de0640bc12a9b2ffd7247fa20f1dafd.png)
(1)分别估计该校高二年级选修物理和选修历史的人数;
(2)估计该校高二年级学生阅读时间在60分钟以上的概率;
(3)从样本中阅读时间在
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2020-07-24更新
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146次组卷
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2卷引用:江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高二下学期期初模拟检测数学试题
4 . 在一次考试中,某班级50名学生的成绩统计如下表,规定75分以下为一般,大于等于75分小于85分为良好,85分及以上为优秀.
经计算,样本的平均值
,标准差
.为评判该份试卷质量的好坏,从其中任取一人,记其成绩为X,并根据以下不等式进行评判:
①
;
②
;
③
.
评判规则:若同时满足上述三个不等式,则被评为优秀试卷;若仅满足其中两个不等式,则被评为合格试卷;其他情况,则被评为不合格试卷.
(1)试判断该份试卷被评为哪种等级;
(2)按分层抽样的方式从3个层次的学生中抽出10名学生,再从抽出的10名学生中随机抽出4人进行学习方法交流,用随机变量表示4人中成绩优秀的人数,求随机变量
的分布列和数学期望.
分数 | 69 | 73 | 74 | 75 | 77 | 78 | 79 | 80 | 82 | 83 | 85 | 87 | 89 | 93 | 95 | 合计 |
人数 | 2 | 4 | 4 | 2 | 3 | 4 | 6 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 2 | 3 | 1 | 50 |
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①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd1e4ec408338c1d14db815485346d9e.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/262f9f7be58721cab26691196f4a4fa5.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc5fa7ec3c146aa749f2e196ef75db5e.png)
评判规则:若同时满足上述三个不等式,则被评为优秀试卷;若仅满足其中两个不等式,则被评为合格试卷;其他情况,则被评为不合格试卷.
(1)试判断该份试卷被评为哪种等级;
(2)按分层抽样的方式从3个层次的学生中抽出10名学生,再从抽出的10名学生中随机抽出4人进行学习方法交流,用随机变量表示4人中成绩优秀的人数,求随机变量
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