1 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为，，…，，

(1)求频率分布图中a的值，并估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
(2)从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率．

2 . 为了解某药物在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：随机抽取100只小鼠，给服该种药物，每只小鼠给服的药物浓度相同、体积相同. 经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内药物的百分比. 根据试验数据得到如下直方图：

(1)求残留百分比直方图中的值；
(2)估计该药物在小鼠体内残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(3)在体内药物残留百分比位于区间的小鼠中任取3只，设其中体内药物残留百分比位于区间的小鼠为只，求的分布列和期望.

3 . 体育强则中国强，国运兴则体育兴，体育强国是新时期我国体育工作改革和发展的目标与任务，银川某学校体育老师决定检验高三学生的1km水平，随机抽取了100位学生进行测试，并根据该项技能的评价指标，按，，，，分成4组，得到如下图所示的频率分布直方图.

(1)求的值；
(2)根据频率分布直方图计算出样本评价指标的平均数为81.6，若平均数与中位数之差的绝对值小于1，则认为学生1km水平有显著稳定性；否则不认为有显著稳定性.请估计评价指标的中位数（精确到0.1），并判断学生1km水平是否有显著稳定性；
(3)在选取的100位学员中，其中男生人数与女生人数相同，若规定评价指标不低于80为优秀，低于80为良好，经统计男生中有40个学员评价指标为优秀，请列出列联表，并判断是否有的把握认为“评价指标是否优秀与性别有关”.
附：，其中.

	0.10	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

4 . 亚洲运动会简称亚运会，是亚洲规模最大的综合性运动会，由亚洲奥林匹克理事会的成员国轮流主办，每四年举办一届．1951年第1届亚运会在印度首都新德里举行，七十多年来亚洲运动员已成为世界体坛上一支不可忽视的力量，而中国更是世界的体育大国和亚洲的体育霸主．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举办，为普及体育知识，增强群众体育锻炼意识，衢州举办了亚运知识竞赛活动．活动分为男子组和女子组进行，最终决赛男女各有40名选手参加，下图是其中男子组成绩的频率分布直方图（成绩介于85到145之间），

   
(1)求图中缺失部分的直方图的高度，并估算男子组成绩排名第8的选手分数：
(2)若计划从男子组中105分以下的选手中随机抽样调查2个同学的答题状况，则抽到的选手中至多有1位是95分以下选手的概率是多少？
(3)若女子组40位选手的平均分为117，标准差为11，试求所有选手的平均分和方差．

5 . 考试是一种严格的知识水平的鉴定方法，通过考试可以检查学生的学习能力和其知识储备.为了检测学生对立体几何知识的掌握情况，某校高二年级组织一次立体几何单元测试，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)根据样本数据，描述该校高二学生立体几何知识的掌握情况.
参考数据

分	分	分	分
未完全掌握	基本掌握	较好掌握	掌握

6 . 在疫情防护知识竞赛中，对某校的2000名考生的参赛成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为，，，，，，60分以下视为不及格.观察图形中的信息，回答下列问题：

(1)求分数内的频率，并计算本次竞赛中不及格考生的人数；
(2)从频率分布直方图中，分别估计本次竞赛成绩的众数和中位数.

7 . 2023年，某地为了帮助中小微企业渡过难关，给予企业一定的专项贷款资金支持．下图是该地100家中小微企业的专项贷款金额（万元）的频率分布直方图．

(1)确定的值，并估计这100家中小微企业的专项贷款金额的众数；
(2)从这100家中小微企业中按专项贷款金额分层抽样随机抽取20家，再从这20家专项贷款金额在内的企业中随机抽取3家，求这3家的专项贷款金额都在内的概率．

8 . 为了践行习总书记提出的“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念，成都市在经济快速发展同时，更注重城市环境卫生的治理，经过几年的治理，无论是老城区，还是高新区，市容市貌焕然一新，为了调查市民对城区环境卫生的满意程度，研究人员随机抽取了1000名市民进行调查，并将满意程度统计成如下图所示的频率分布直方图，其中.

(1)求a，b的值；
(2)假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，求被调查的市民的满意程度的平均数；
(3)若按照分层抽样的方式从，中随机抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求至少有1人的分数在的概率.

9 . 某市为了了解全市居民用水量分布情况，通过抽样，获得了100户居民用户某年的月均用水量（单位：），将数据按照分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图．则下列说法正确的是（       ）

A．图中的值为0.10

B．月均用水量的第60百分位数为

C．已知全市有10万户居民用户，估计月均用水量不足的用户有1万户

D．月均用水量的平均值（精确到0.1）约为

10 . 某校名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是: ，，，，.

(1).求图中的值;
(2).根据频率分布直方图，估计这名学生语文成绩的平均分;
(3).若这名学生语文成绩某些分数段的人数()与数学成绩相应分数段的人数()之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数.

分数段