1 . 关注大众身体健康的同时，也需关注大众的心理健康．某机构为了解市民心理健康状况，分别从不同地点随机抽取若干人进行心理健康问卷调查评分（满分100分），绘制如下频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：

问卷 得分
专项 心理 等级	有隐患	一般	良好	优秀

已知专项心理等级为一般的有680人．
（1）求频率分布直方图中的值及专项心理等级为有隐患的人数；
（2）在专项心理等级为有隐患的市民中，老年人占，中青年占，现从该等级市民中按年龄分层抽取6人了解心理有隐患的具体原因，并从中选取2人列为长期关注对象，求至少有一位老年人被列为长期关注对象的概率；
（3）心理咨询机构与该市管理部门设定预案是：以抽取样本为例，市民心理健康指数平均值不低于0.8，只需发放心理指导资料，否则需要举办心理健康大讲堂．根据你所学的统计知识，判断该市是否需要举办心理健康大讲堂，并说明理由．（每组数据以区间的中点值为代表，）

3 . 抽样统计某校部分学生的物理测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 从某企业生产的某种产品抽取100件，测量这些产品的一项指标值，由测量结果得如下频数分布表：

质量指标值分组
频数

（1）在下图上作出这些数据的频率分布直方图；

（2）估计这种产品质量指标值的中位数（精确到）、平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于的产品至少要占全部产品”的规定？

5 . 为调查某大学城学生的用电情况，相关部门组织抽取了100间标准宿舍某月用电量调查，发现每间宿舍用电量都在50度到350度之间，其频率分布直方图如图所示：

（1）为降低能源损耗，节约用电学校规定：每间宿舍每月用电量不超过200度时，按每度0.5元收取费用；超过200度，超过部分按每度1元收取费用．以表示某宿舍的用电量（单位：度），以表示该宿舍的用电费用（单位：元），求与的函数关系式？由图可知，月用电量在度的宿舍较多，请问一间用电量在度的宿舍收取的电费范围是多少？
（2）求图中月用电两在度的宿含有多少间？

6 . 为实现绿色发展，避免浪费能源，某市政府计划对居民用电采用阶梯收费的办法，为此相关部门在该市随机调查了200位居民的户月均用电量（单位：千瓦时）得到了频率分布直方图，如图：（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，精确到个位）

（1）试估计该地区居民的户月均用电量平均值；
（2）如果该市计划实施3阶的阶梯电价，使用户在第一档（最低一档），用户在第二档，用户在第三档（最高一档）.
①试估计第一档与第二档的临界值，第二档与第三档的临界值；
②市政府给出的阶梯电价标准是：第一档元/千瓦时，第二档元/千瓦时，第三档元/千瓦时，即：设用户的用电量是千瓦时，电费是元，则，试估计该地区居民的户月均电费平均值.

8 . 某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的化学成绩进行赋分，具体赋分方案如下：先按照考生原始分从高到低按比例划定、、、、共五个等级，然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分．等级排名占比为，赋分分数区间是；等级排名占比为，赋分分数区间是；等级排名占比为，赋分分数区间是；等级排名占比为，赋分分数区间是；等级排名占比为，赋分分数区间是．现从全年级的化学成绩中随机抽取名学生的化学成绩原始分进行分析，其频率分布直方图如图所示：
   
（1）求图中的值；
（2）根据频率分布直方图，估计该次校考中化学成绩原始分的平均数；
（3）用样本估计总体的方法，估计该校本次校考化学成绩原始分不少于多少分才能达到等级及以上（含等级）？（结果保留整数）

10 . 为了解某市家庭用电量的情况，该市统计部门随机调查了200户居民去年一年的月均用电量（单位：），并将得到数据按如下方式分为9 组：，，…，，绘制得到如下的频率分布直方图：

（1）求频率分布直方图中的值，并估计抽查样本中用电量在的用户数量；
（2）为了既满足居民的基本用电需求，又提高能源的利用效率，市政府计划采用阶梯电价，使的居民缴费在第一档，的居民缴费在第二档，其余的居民缴费在第三档.请确定各档月用电量的范围（计算百分位数时，结果四舍五入取整数，范围用左开右闭区间表示.）