解题方法
1 . 某山村海拔较高，交通极为不便，被称为“云端上的村庄”，系建档立卡贫困村.民政部门为此组建了精准扶贫队对该村进行定点帮扶，扶贫组在实地调研后，立足当地独特优势，大力发展乡村经济，带动全村父老乡亲脱贫奔小康.为了解贫困户的帮扶情况，该地民政部门从本村的贫困户中随机抽取100户对去年的年收入进行了一个抽样调查，得到如下表所示的频数表：
(1)估计本村的贫困户的年收入的众数、第75百分位数；
(2)用分层抽样的方法从这100户贫困户抽取20户贫困户进行帮扶，若再从抽样调查收入在
和
的贫困户中随机选取2户作为重点帮扶对象，求至少有一户来自收入在千元的概率；
收入（千元） |
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频数 | 15 | 10 | 35 | 20 | 10 | 10 |
(2)用分层抽样的方法从这100户贫困户抽取20户贫困户进行帮扶，若再从抽样调查收入在
和的贫困户中随机选取2户作为重点帮扶对象，求至少有一户来自收入在千元的概率；
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2023-09-25更新
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384次组卷
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2卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期九月调研考试（校级联考）数学试题
2 . 某小区广场上有甲、乙两群市民正在进行晨练，两群市民的年龄(单位：岁)如下：
甲群 13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；
乙群 54，3，4，4，5，5，6，6，6，57.
(1)甲群市民年龄的平均数、中位数和众数各是多少岁？其中哪个统计量能较好地反映甲群市民的年龄特征？
(2)乙群市民年龄的平均数、中位数和众数各是多少岁？其中哪个统计量能较好地反映乙群市民的年龄特征？
甲群 13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；
乙群 54，3，4，4，5，5，6，6，6，57.
(1)甲群市民年龄的平均数、中位数和众数各是多少岁？其中哪个统计量能较好地反映甲群市民的年龄特征？
(2)乙群市民年龄的平均数、中位数和众数各是多少岁？其中哪个统计量能较好地反映乙群市民的年龄特征？
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3 . 某商店销售了30双皮鞋，其中各种尺码的销售量如下表所示：
(1)计算30双皮鞋尺码的平均数、中位数、众数；
(2)从实际出发，问题（1）中的三种统计特征量对商店有无指导意义？
鞋的尺码（cm） | 22 | 22.5 | 23 | 23.5 | 24 | 24.5 | 25 |
销售量（双） | 1 | 2 | 4 | 14 | 5 | 3 | 1 |
(2)从实际出发，问题（1）中的三种统计特征量对商店有无指导意义？
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2021-11-09更新
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553次组卷
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5卷引用：贵州省毕节市金沙县第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省毕节市金沙县第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）9.2.2 9.2.3 9.2.4 总体离散程度的估计（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 第四节 课时1 用样本估计总体的集中趋势（已下线）9.2 用样本估计总体（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 第四节 课时1 用样本估计总体的集中趋势
4 . 样本容量为200的频率分布直方图如图所示．
（1）求此频率分布直方图的众数；
（2）求样本数据落在
内的频数.
（1）求此频率分布直方图的众数；
（2）求样本数据落在
内的频数.
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名校
5 . 甲、乙两台机床同时生产一种零件，在
天中，两台机床每天生产的次品数分别为：
甲：
；乙：
．
（1）分别求两组数据的众数、中位数；
（2）根据两组数据平均数和标准差的计算结果比较两台机床性能．
天中，两台机床每天生产的次品数分别为：甲：
；乙：．（1）分别求两组数据的众数、中位数；
（2）根据两组数据平均数和标准差的计算结果比较两台机床性能．
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2020-05-27更新
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339次组卷
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3卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二第三次质量检测（6月月考）数学（文）试题
名校
6 . 银川市展览馆22天中每天进馆参观的人数如下：
180 158 170 185 189 180 184 185 140 179 192
185 190 165 182 170 190 183 175 180 185 148
计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差（保留整数部分）．
180 158 170 185 189 180 184 185 140 179 192
185 190 165 182 170 190 183 175 180 185 148
计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差（保留整数部分）．
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7 . 一箱方便面共有
袋，用随机抽样方法从中抽取了袋，并称其质量(单位:g)结果为：
.
(1)指出总体、个体、样本、样本容量；
(2)指出样本数据的众数、中位数、平均数.
袋，用随机抽样方法从中抽取了袋，并称其质量(单位:g)结果为： .(1)指出总体、个体、样本、样本容量；
(2)指出样本数据的众数、中位数、平均数.
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8 . 某食品公司研发生产一种新的零售食品，从产品中抽取100件作为样本，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得到如下频率分布直方图：
(1)求直方图中
的值；
(2)根据频率分布直方图估计样本数据的众数、中位数各是多少（结果保留整数）；
(3)由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值
服从正态分布
，试计算数据落在
上的概率.
（参考数据：若
，则
,
）
(1)求直方图中
的值；(2)根据频率分布直方图估计样本数据的众数、中位数各是多少（结果保留整数）；
(3)由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值
服从正态分布，试计算数据落在上的概率.（参考数据：若
，则,）
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2018-07-17更新
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536次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市华西中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以
，
，
，
，
，
，
分组的频率分布直方图如图．
（1）求直方图中
的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数．
，，，，，，分组的频率分布直方图如图．（1）求直方图中
的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数．
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2016-12-04更新
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1006次组卷
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10卷引用：2015-2016学年湖北荆州市高二下质量检测数学试卷
2015-2016学年湖北荆州市高二下质量检测数学试卷内蒙古自治区赤峰市赤峰实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题2019届四川省成都七中高三上学期第三次月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二上学期开学分科考试数学试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题(A卷)（已下线）专题10.2 用样本估计总体（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第14章 统计 单元检测（已下线）第九章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
10 . 据报道，某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：
（1）求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；
（2）假设副董事长的工资从5 000元提升到20 000元，董事长的工资从5 500元提升到30 000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）
（3）你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法．
| 职务 | 董事长 | 副董事长 | 董事 | 总经理 | 经理 | 管理员 | 职员 |
| 人数 | 1 | 1 | 2 | 1 | 5 | 3 | 20 |
| 工资 | 5 500 | 5 000 | 3 500 | 3 000 | 2 500 | 2 000 | 1 500 |
（1）求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；
（2）假设副董事长的工资从5 000元提升到20 000元，董事长的工资从5 500元提升到30 000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）
（3）你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法．
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2016-12-03更新
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589次组卷
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4卷引用：2015-2016学年广东省普宁华侨中学高二上学期第一次月考理科数学卷
2015-2016学年广东省普宁华侨中学高二上学期第一次月考理科数学卷人教B版高中数学必修三同步测试： 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征（已下线）9.2.3 总体集中趋势的估计-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 14.4.1 用样本估计总体的集中趋势参数
