真题
名校
1 . 某厂为比较甲乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应,进行10次配对试验,每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品,随机地选其中一个用甲工艺处理,另一个用乙工艺处理,测量处理后的橡胶产品的伸缩率.甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为,.试验结果如下:
记,记的样本平均数为,样本方差为.
(1)求,;
(2)判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高(如果,则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高,否则不认为有显著提高)
试验序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
伸缩率 | 545 | 533 | 551 | 522 | 575 | 544 | 541 | 568 | 596 | 548 |
伸缩率 | 536 | 527 | 543 | 530 | 560 | 533 | 522 | 550 | 576 | 536 |
(1)求,;
(2)判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高(如果,则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高,否则不认为有显著提高)
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2023-06-09更新
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25894次组卷
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28卷引用:宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题(二)
宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题(二)2023年高考全国乙卷数学(理)真题2023年高考全国乙卷数学(文)真题(已下线)2023年高考数学真题完全解读(全国乙卷文科)全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》解答题专题08计数原理与概率统计(成品)(已下线)2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题16-20(已下线)2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题16-20陕西省咸阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-1(已下线)模块一 情境8 以概率统计为背景河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 (已下线)第01讲 统计(练习)陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第三次质量检测数学(文)试题(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第3讲:决策的选择问题【练】(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)单元测试A卷——第九章?统计(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3(已下线)专题4 考前押题大猜想16-20专题09统计与成对数据的统计分析专题32概率统计解答题(第一部分)专题33概率统计解答题(第一部分)
名校
解题方法
2 . 中学阶段是学生身体发育最重要的阶段,长时间熬夜学习严重影响学生的身体健康.某校为了解甲、乙两班学生每周自我熬夜学习的总时长(单位:小时),分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查,得到他们最近一周自我熬夜学习的总时长的样本数据:
如果学生平均每周自我熬夜学习的总时长超过26小时,则称为“过度熬夜”.
(1)请根据样本数据,分别估计甲、乙两班的学生平均每周自我熬夜学习时长的平均值;
(2)从样本甲、乙两班所有“过度熬夜”的学生中任取2人,求这2人都来自甲班的概率.
甲班 | 8 | 13 | 28 | 32 | 39 |
乙班 | 12 | 25 | 26 | 28 | 31 |
(1)请根据样本数据,分别估计甲、乙两班的学生平均每周自我熬夜学习时长的平均值;
(2)从样本甲、乙两班所有“过度熬夜”的学生中任取2人,求这2人都来自甲班的概率.
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2023-05-19更新
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1171次组卷
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11卷引用:宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题甘肃省金昌市2023届高三二模数学(文)试题第十章 概率 (单元基础检测卷)-【超级课堂】第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(基础版)-《考点·题型·技巧》第十五章 概率(B卷·能力提升练)-【单元测试】江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题四川省成都市双流区永安中学2022-2023学年高二下学期零模模拟考试数学试题贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题(已下线)第15章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山西省晋城市第一中学校(南岭爱物校区)2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 某医疗科研项目组对5只实验小白鼠体内的A,B两项指标数据进行收集和分析,得到的数据如下表:
(1)若通过数据分析,得知A项指标数据与B项指标数据具有线性相关关系.试根据上表,求B项指标数据y关于A项指标数据x的经验回归方程.
(2)现要从这5只小白鼠中随机抽取3只,求至少有1只小白鼠的B项指标数据高于3的概率.
参考公式:经验回归方程中,.
参考数据:,.
指标 | 1号小白鼠 | 2号小白鼠 | 3号小白鼠 | 4号小白鼠 | 5号小白鼠 |
A | 5 | 7 | 6 | 9 | 8 |
B | 2 | 2 | 3 | 4 | 4 |
(2)现要从这5只小白鼠中随机抽取3只,求至少有1只小白鼠的B项指标数据高于3的概率.
参考公式:经验回归方程中,.
参考数据:,.
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2024-01-18更新
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346次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题
宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题【全国百强校】云南省玉溪一中2019届高三下学期第五次调研考试数学(文)试题(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第49讲 回归分析【练】
名校
4 . 在十四运射击选拔赛中,某代表队甲、乙两人所得成绩如下表所示:
(1)分别求出甲、乙两人成绩的平均数与方差;
(2)根据(1)的结果,你认为甲、乙两人中谁更适合参加最终比赛?
甲 | 9.8 | 10.3 | 10 | 10.5 | 9.9 |
乙 | 10.2 | 9.9 | 10.1 | 10.2 | 10.1 |
(2)根据(1)的结果,你认为甲、乙两人中谁更适合参加最终比赛?
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2023-03-13更新
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291次组卷
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4卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第四次模拟数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 甲、乙两位消费者同时两次购买同一种物品,分别采用两种不同的策略,甲的策略是不考虑物品价格的升降,每次购买这种物品的数量一定;乙的策略是不考虑物品价格的升降,每次购买这种物品所花的钱数一定.设甲每次购买这种物品的数量为m,乙每次购买这种物品所花的钱数为n.
(1)若两次购买这种物品的价格分别为6元,4元,求甲两次购买这种物品平均价格和乙两次购买这种物品平均价格分别为多少;
(2)设两次购买这种物品的价格分别为元,元(,,且),甲两次购物的平均价格记为,乙两次购物的平均价格记为.通过比较,的大小,说明问甲、乙谁的购物策略比较经济合算.
(1)若两次购买这种物品的价格分别为6元,4元,求甲两次购买这种物品平均价格和乙两次购买这种物品平均价格分别为多少;
(2)设两次购买这种物品的价格分别为元,元(,,且),甲两次购物的平均价格记为,乙两次购物的平均价格记为.通过比较,的大小,说明问甲、乙谁的购物策略比较经济合算.
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2022-10-11更新
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435次组卷
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8卷引用:宁夏银川市兴庆区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 为了监控某台机器的生产过程,检验员每天从该机器生产的零件中随机抽取若干零件,并测量其尺寸(单位:).根据长期生产经验,可以认为这台机器正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布.检验员某天从生产的零件中随机抽取个零件,并测量其尺寸(单位:)如下:
将样本的均值作为总体均值的估计值,样本标准差作为总体标准差的估计值.
根据生产经验,在一天抽检的零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为该机器可能出现故障,需要停工检修.
(1)试利用估计值判断该机器是否可能出现故障;
(2)若一台机器出现故障,则立即停工并申报维修,直到维修日都不工作.
根据长期生产经验,一台机器停工天的总损失额,、、、(单位:元).现有种维修方案(一天完成维修)可供选择:
方案一:加急维修单,维修人员会在机器出现故障的当天上门维修,维修费用为元;
方案二:常规维修单,维修人员会在机器出现故障当天或者之后天中的任意一天上门维修,维修费用为元.
现统计该工厂最近份常规维修单,获得机器在第天得到维修的数据如下:
将频率视为概率,若机器出现故障,以机器维修所需费用与机器停工总损失额的和的期望值为决策依据,应选择哪种维修方案?
参考数据:,.参考公式:,.
将样本的均值作为总体均值的估计值,样本标准差作为总体标准差的估计值.
根据生产经验,在一天抽检的零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为该机器可能出现故障,需要停工检修.
(1)试利用估计值判断该机器是否可能出现故障;
(2)若一台机器出现故障,则立即停工并申报维修,直到维修日都不工作.
根据长期生产经验,一台机器停工天的总损失额,、、、(单位:元).现有种维修方案(一天完成维修)可供选择:
方案一:加急维修单,维修人员会在机器出现故障的当天上门维修,维修费用为元;
方案二:常规维修单,维修人员会在机器出现故障当天或者之后天中的任意一天上门维修,维修费用为元.
现统计该工厂最近份常规维修单,获得机器在第天得到维修的数据如下:
频数 |
参考数据:,.参考公式:,.
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2022-06-02更新
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1118次组卷
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4卷引用:宁夏银川市第二中学2023届高三模拟数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 从某酒店开车到机场有两条路线,为了解两条路线的通行情况,随机统计了走这两条路线各10次的全程时间(单位:min),数据如下表:
将路线一和路线二的全程时间的样本平均数分别记为和,样本方差分别记为和.
(1)求.
(2)假设路线一的全程时间X服从正态分布,路线二的全程时间Y服从正态分布,分别用作为的估计值.现有甲、乙两人各自从该酒店打车去机场,甲要求路上时间不超过,乙要求路上时间不超过,为尽可能满足客人要求,司机送甲、乙去机场应该分别选哪条路线?
路线一 | 44 | 58 | 66 | 50 | 34 | 42 | 50 | 38 | 62 | 56 |
路线二 | 62 | 56 | 68 | 62 | 58 | 61 | 61 | 52 | 61 | 59 |
(1)求.
(2)假设路线一的全程时间X服从正态分布,路线二的全程时间Y服从正态分布,分别用作为的估计值.现有甲、乙两人各自从该酒店打车去机场,甲要求路上时间不超过,乙要求路上时间不超过,为尽可能满足客人要求,司机送甲、乙去机场应该分别选哪条路线?
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2022-05-08更新
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1036次组卷
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4卷引用:宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学(理)试题
宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学(理)试题安徽省卓越县中联盟2022届高三下学期第二次联考理科数学试题(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-2(已下线)模块十 计数原理与统计概率-2
名校
解题方法
8 . 2022年北京冬奥会防寒服中的“神奇内芯”—仿鹅绒高保暖絮片,是国家运动员教练员比赛服装的保暖材料.该“内芯”具有超轻超薄、湿态保暖、高蓬松度等特点,其研发是国家重点研发计划“科技冬奥”重点专项之一,填补了国内空白.为了保证其质量,厂方技术员从生产的一批保暖絮片中随机抽取了100处,分别测量了其纤维长度(单位:)的均值,并制成如下频率分布直方图:
(1)估计该批保暖絮片纤维长度的平均数和样本方差(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)该批保暖絮片进入成品库之前需进行二次检验,从中随机抽取15处测量其纤维长度均值,数据如下:31.8,32.7,28.2,34.3,29.1,34.8,37.2,30.8,30.6,25.2,32.9,28.9,33.9,29.5,34.5.请问该批保暖絮片是否合格?(若二次抽检纤维长度均值满足,则认为保暖絮片合格,否则认为不合格).
(1)估计该批保暖絮片纤维长度的平均数和样本方差(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)该批保暖絮片进入成品库之前需进行二次检验,从中随机抽取15处测量其纤维长度均值,数据如下:31.8,32.7,28.2,34.3,29.1,34.8,37.2,30.8,30.6,25.2,32.9,28.9,33.9,29.5,34.5.请问该批保暖絮片是否合格?(若二次抽检纤维长度均值满足,则认为保暖絮片合格,否则认为不合格).
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2022-04-17更新
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1042次组卷
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7卷引用:宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题(五)
宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题(五)安徽省安庆市示范高中2022届高三下学期4月联考理科数学试题安徽省安庆市示范高中2022届高三下学期4月联考文科数学试题(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关河南省豫南省级示范高中联盟2021-2022学年高三下学期联考三理科数学试题安徽省合肥市中国科技大学附属中学2022届高三下学期三模理科数学试题(已下线)2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题16-20
名校
解题方法
9 . 研究显示,越来越多的“996”上班族下班后通过慢跑强身健体,慢跑属于一种有氧运动,可以消耗人体大量热量,坚持慢跑可以促进新陈代谢,增加肺活量以及增强心脏功能,提升人体免疫力,因此深受青年人喜爱.如图统计了小明这100天每天慢跑的时间情况(单位:分钟).
(1)求m的值.
(2)如表是小明的同事小强本月前7次慢跑的时间情况;由散点图可知,小强的慢跑次数x和慢跑时间y(单位:分钟)之间线性相关,
①求y关于x的线性回归方程,其中使用分数形式表示;
②根据①中的运算结果预测小强第9次的慢跑时间是否会超过小明这100天慢跑的平均时间.
参考公式:在线性回归方程中,.
(1)求m的值.
(2)如表是小明的同事小强本月前7次慢跑的时间情况;由散点图可知,小强的慢跑次数x和慢跑时间y(单位:分钟)之间线性相关,
①求y关于x的线性回归方程,其中使用分数形式表示;
②根据①中的运算结果预测小强第9次的慢跑时间是否会超过小明这100天慢跑的平均时间.
次数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
慢胞时间(单位:分钟) | 15 | 18 | 27 | 23 | 20 | 29 | 36 |
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2022-02-27更新
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866次组卷
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6卷引用:宁夏吴忠市2022届高三模拟数学(文)试题
宁夏吴忠市2022届高三模拟数学(文)试题华大新联盟2021-2022学年高三上学期1月教学质量测评理科数学试题广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题(A卷)广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022届高三上学期元月调研理科数学试题(已下线)8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计(第1课时)(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
10 . 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了月日至月日的每天昼夜温差与实验室每天每颗种子中的发芽数,得到如下资料:
该农科所确定的研究方案是:先从这组数据中选取组,用剩下的组数据求线性回归方程,再对被选取的组数据进行检验.
(1)求选取的组数据恰好是不相邻两天数据的概率;
(2)若选取的是月日与月日的数据,请根据月日至月日的数据求出关于的线性回归方程;
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
日期 | 月日 | 月日 | 月日 | 月日 | 月日 |
温差 | |||||
发芽数(颗) |
(1)求选取的组数据恰好是不相邻两天数据的概率;
(2)若选取的是月日与月日的数据,请根据月日至月日的数据求出关于的线性回归方程;
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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2021-12-15更新
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327次组卷
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2卷引用:宁夏银川市景博中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题