1 . 中学阶段是学生身体发育最重要的阶段，长时间熬夜学习严重影响学生的身体健康．某校为了解甲、乙两班学生每周自我熬夜学习的总时长（单位：小时），分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查，得到他们最近一周自我熬夜学习的总时长的样本数据：

甲班	8	13	28	32	39
乙班	12	25	26	28	31

如果学生平均每周自我熬夜学习的总时长超过26小时，则称为“过度熬夜”．
(1)请根据样本数据，分别估计甲、乙两班的学生平均每周自我熬夜学习时长的平均值；
(2)从样本甲、乙两班所有“过度熬夜”的学生中任取2人，求这2人都来自甲班的概率．

3 . 一位父亲在孩子出生后，每月给小孩测量一次身高，得到前7个月的数据如下表所示．

月龄	1	2	3	4	5	6	7
身高（单位：厘米）	52	56	60	63	65	68	70

(1)求小孩前7个月的平均身高；
(2)求出身高y关于月龄x的回归直线方程（计算结果精确到整数部分）；
(3)利用（2）的结论预测一下8个月的时候小孩的身高．
参考公式：．

7 . 某校数学兴趣班将10名成员平均分为甲､乙两组进行参赛选拔，在单位时间内每个同学做竞赛题目若干，其中做对题目的个数如下表：

同学个数 组别	1号	2号	3号	4号	5号
甲组	4	5	7	9	10
乙组	5	6	7	8	9

（1）分别求出甲､乙两组同学在单位时间内做对题目个数的平均数及方差，并由此分析这两组的数学水平；
（2）学校教务部门从该兴趣班的甲､乙两组中各随机抽取1名学生，对其进行考查，若两人做对题目的个数之和超过12个，则称该兴趣班为“优秀兴趣班”，求该兴趣班获“优秀兴趣班”的概率.

8 . 某市教育局为了解全市高中学生在素质教育过程中的幸福指数变化情况，对8名学生在高一，高二不同学习阶段的幸福指数进行了一次跟踪调研．结果如表：

学生编号	1	2	3	4	5	6	7	8
高一阶段幸福指数	95	93	96	94	97	98	96	95
学生编号	1	2	3	4	5	6	7	8
高二阶段幸福指数	94	97	95	96	95	94	93	96

（1）根据统计表中的数据情况，分别计算出两组数据的平均值及方差；
（2）请根据上述结果，就平均值和方差的角度分析，说明在高一，高二不同阶段的学生幸福指数状况，并发表自己观点．

9 . 某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.

的分组
企业数	2	24	53	14	7

（1）分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例；

（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.（精确到0.01）

附：.

10 . 某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理．
（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式．
（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

日需求量n	14	15	16	17	18	19	20
频数	10	20	16	16	15	13	10

(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；
(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.