解题方法
1 . 红松树分布在我国东北的小兴安岭到长白山一带,耐荫性强.在一森林公园内种有一大批红松树,为了研究生长了4年的红松树的生长状况,从中随机选取了12棵生长了4年的红松树,并测量了它们的树干直径(单位:厘米),如下表:
计算得:.
(1)求这12棵红松树的树干直径的样本均值与样本方差.
(2)假设生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布.
记事件:在森林公园内再从中随机选取12棵生长了4年的红松树,其树干直径都位于区间.
①用(1)中所求的样本均值与样本方差分别作为正态分布的均值与方差,求;
②护林员在做数据统计时,得出了如下结论:生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布.在这个条件下,求,并判断护林员的结论是否正确,说明理由.
参考公式:若,
则.
参考数据:.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
28.7 | 27.2 | 31.5 | 35.8 | 24.3 | 33.5 | 36.3 | 26.7 | 28.9 | 27.4 | 25.2 | 34.5 |
(1)求这12棵红松树的树干直径的样本均值与样本方差.
(2)假设生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布.
记事件:在森林公园内再从中随机选取12棵生长了4年的红松树,其树干直径都位于区间.
①用(1)中所求的样本均值与样本方差分别作为正态分布的均值与方差,求;
②护林员在做数据统计时,得出了如下结论:生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布.在这个条件下,求,并判断护林员的结论是否正确,说明理由.
参考公式:若,
则.
参考数据:.
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2024-01-06更新
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478次组卷
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8卷引用:海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期高考全真模拟数学试题(五)
海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期高考全真模拟数学试题(五)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(3)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(3)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(2)(已下线)7.5 正态分布——课后作业(巩固版)(已下线)专题03 第七章 随机变量及其分布列--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
名校
2 . 为调查高一、高二学生心理健康达标情况,某学校采用分层随机抽样方法,从高一、高二学生中分别抽取了50人、40人参加心理健康测试(满分:10分).经初步统计,参加测试的高学生成绩的平均分,方差,高二学生的成绩的统计表如下:
(1)计算参加测试的高二学生成绩的平均分和方差;
(2)估计该学校高一、高二全体学生的平均分和方差.
成绩 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
频数 | 3 | 7 | 11 | 9 | 6 | 4 |
(2)估计该学校高一、高二全体学生的平均分和方差.
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2023-07-23更新
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183次组卷
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4卷引用:海南省白沙黎族自治县白沙中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
海南省白沙黎族自治县白沙中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题山东省烟台市招远市招远第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省烟台市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题26 统计-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)
解题方法
3 . 甲、乙两机床同时加工标准直径为的零件,为检验质量,各从中抽取5件测量其直径,所得数据如下表:
(1)分别计算两组数据的平均数;
(2)分别计算两组数据的方差;
(3)根据(1)(2)所得结果,判断哪台机床加工该零件的质量更好?
甲 | 98 | 100 | 99 | 100 | 103 |
乙 | 99 | 100 | 102 | 99 | 100 |
(2)分别计算两组数据的方差;
(3)根据(1)(2)所得结果,判断哪台机床加工该零件的质量更好?
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2022-12-07更新
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989次组卷
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5卷引用:海南省乐东黎族自治县冲坡中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
4 . 奥运会个人射箭比赛中,每名选手一局需要射3箭,某选手前三局的环数统计如下表:
(1)求该选手这9箭射中的环数的平均数和方差;
(2)若以该选手前9箭射中不同环数的频率代替他每一箭射中相应环数的概率,且每一次射箭互不影响,求他第4局的总环数不低于29的概率.
环数 | |||
第1局 | 10 | 10 | 7 |
第2局 | 8 | 9 | 9 |
第3局 | 10 | 8 | 10 |
(2)若以该选手前9箭射中不同环数的频率代替他每一箭射中相应环数的概率,且每一次射箭互不影响,求他第4局的总环数不低于29的概率.
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2022-01-09更新
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470次组卷
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3卷引用:海南省2022届高三上学期学业水平诊断一数学试题
海南省2022届高三上学期学业水平诊断一数学试题海南省2023届高三高考全真模拟(一)数学试题(已下线)解密16 随机变量及其分布列(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)
真题
名校
5 . 某厂研制了一种生产高精产品的设备,为检验新设备生产产品的某项指标有无提高,用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品,得到各件产品该项指标数据如下:
旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为和,样本方差分别记为和.
(1)求,,,;
(2)判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高(如果,则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高,否则不认为有显著提高).
旧设备 | 9.8 | 10.3 | 10.0 | 10.2 | 9.9 | 9.8 | 10.0 | 10.1 | 10.2 | 9.7 |
新设备 | 10.1 | 10.4 | 10.1 | 10.0 | 10.1 | 10.3 | 10.6 | 10.5 | 10.4 | 10.5 |
(1)求,,,;
(2)判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高(如果,则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高,否则不认为有显著提高).
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2021-06-07更新
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48606次组卷
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117卷引用:海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题
海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题2021年全国高考乙卷数学(文)试题2021年全国高考乙卷数学(理)试题福建省漳州第一中学2020-2021学年高一下学期数学期末试题安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题广东省七校联合体2022届高三上学期第一次联考(8月)数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)考点35 统计与统计案例-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 章末培优专练(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题11-15题(已下线)专题10.1 统计与统计案例 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)考向50 抽样方法与总体分布的估计(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)第53讲 离散型随机变量的分布列、均值与方差(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题(已下线)专题15 概率与统计(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题17 统计-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题47 统计与统计案例-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题15 概率统计及其应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)第12讲 统计-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(苏教版2019必修第二册)(已下线)第2讲 统计与成对数据的分析(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期入学考试数学(文)试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期入学考试数学(理)试题(已下线)易错点20 概率与统计-备战2022年高考数学考试易错题(已下线)专题20统计概率(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题21 概率统计(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题26 真题优选重组第三卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题20统计概率解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题51 盘点统计初步及独立性检验问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题3 统计-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】广东省广州市科学城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)解密17 概率统计(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月4日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)(已下线)第04讲 用样本估计总体(主干知识复习)-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修二)(已下线)第8讲 计数原理与概率统计(2021-2022年高考真题)(已下线)解密17 概率统计(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)专题14 概率统计解答题-1北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十一单元 用样本估计总体分布、用样本估计总体的数字特征A卷新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 章末培优专练苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第14章 统计 素养检测(已下线)考点28 统计-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第02讲 用样本估计总体 (精讲)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十五单元 统计图表、用样本估计总体 A卷2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 章末培优专练黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二上学期期中数学(文)试题福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题16-20题(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-4(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-3陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第三次质量检测理科数学试题(已下线)第01讲 统计(练)甘肃省兰州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学(文科)试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期阶段性考试数学试题(已下线)专题3 解答题题型(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-2贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题6.4 用样本估计总体数字特征 同步课时作业 —2021-2022学年高一数学上学期北师大版(2019)必修第一册第六章 统计培优专练-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册河南省商丘市柘城县柘城职业技术学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)重组卷01(理科)(已下线)重组卷03(文科)(已下线)专题15 押全国卷第19题 统计与概率(已下线)专题9-2 概率与统计归类(讲+练)(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-3第九章 统计(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化 统计考点必刷精选题-《考点·题型·技巧》全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》解答题(已下线)复习专题10用样本数据估计总体(1)-期末专项复习第6章 统计学初步 单元检测(已下线)专题09 计数原理与概率统计-1新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(四十一)样本的数字特征河南省南阳市邓州春雨国文学校2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题陕西省宝鸡实验高级中学2023-2024学年高三上学期9月第二次月考理科数学试题陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期10月教学质量检测文科数学试题(已下线)陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期10月教学质量检测理科数学试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高一上学期9月测试数学试题新疆昌吉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第01讲 统计(练习)(已下线)第十章 第二节 用样本的数字特征估计总体 一轮复习点点通(已下线)第二节 用样本的数字特征估计总体 A卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)第二节 用样本的数字特征估计总体(核心考点集训) 一轮复习点点通(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学(文)试题(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(二)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第七章 统计案例(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(二十)湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题陕西省宝鸡市金台区2024届高三上学期教学质量检测数学(文)试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期教学质量检测理科数学试卷(已下线)专题08 统计案例分析(讲义)江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3(已下线)9.2.2总体百分位数的估计+9.2.3总体集中趋势的估计+9.2.4总体离散程度的估计【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第九章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第08讲 第九章 统计 章节验收测评卷-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)专题32概率统计解答题(第一部分)专题33概率统计解答题(第一部分)(已下线)五年全国文科专题16概率统计解答题(已下线)五年全国理科专题11概率统计选择填空题
6 . 甲、乙两人参加某体育项目训练,近期的5次测试成绩得分情况如图所示.(1)分别求出两人得分的平均数与方差;
(2)根据图形和(1)中计算结果对两人的训练成绩作出评价.
(2)根据图形和(1)中计算结果对两人的训练成绩作出评价.
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2021-11-12更新
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440次组卷
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13卷引用:海南省临高县临高中学2017-2018学年高中数学必修3用样本的数字特征估计总体的数字特征
海南省临高县临高中学2017-2018学年高中数学必修3用样本的数字特征估计总体的数字特征人教A版高中数学必修三第二章测评2018年春人教A版高中数学必修三单元测试:第二章 统计2017-2018学年人教A版数学必修三同步测试:第二章 统计测评(已下线)专题10.2 用样本估计总体(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》天津市和平区2018-2019学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第9章 第1节随机抽样+第2节用样本估计总体.(已下线)14.4 用样本估计总体西藏林芝市第二高级中学2021-2022学年高一下学期第二学段考试(期末)数学试题河南省南阳华龙高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第41讲 总体离散程度的估计(已下线)FHsx1225yl131(已下线)9.2.2总体百分位数的估计+9.2.3总体集中趋势的估计+9.2.4总体离散程度的估计【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
7 . 甲、乙两名战士在相同条件下各打靶10次,每次命中的环数分别是:
甲:8,6,7,8,6,5,9,10,4,7;
乙:6,7,7,8,6,7,8,7,9,5.
(1)分别计算以上两组数据的平均数;
(2)分别求出两组数据的方差;
(3)根据计算结果,估计两名战士的射击情况.若要从这两人中选一人参加射击比赛,选谁去合适?
甲:8,6,7,8,6,5,9,10,4,7;
乙:6,7,7,8,6,7,8,7,9,5.
(1)分别计算以上两组数据的平均数;
(2)分别求出两组数据的方差;
(3)根据计算结果,估计两名战士的射击情况.若要从这两人中选一人参加射击比赛,选谁去合适?
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2020-10-19更新
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409次组卷
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2卷引用:海南省儋州市鑫源中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理.
(Ⅰ)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,n∈N)的函数解析式.
(Ⅱ)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天的日利润(单位:元)的平均数;
(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率.
(Ⅰ)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,n∈N)的函数解析式.
(Ⅱ)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
日需求量n | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
频数 | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率.
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2019-01-30更新
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7287次组卷
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18卷引用:海南省海口市灵山中学2020届上学期高三第一次月考试题
海南省海口市灵山中学2020届上学期高三第一次月考试题2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(课标卷)(已下线)2012-2013学年云南省大理州宾川县第四高级中学高二月考文科数学卷2016届广东省广州市执信中学高三上学期期中文科数学试卷2015-2016学年辽宁瓦房店市高级中学高二下期末数学(文)试卷湖北省武汉市蔡甸区实验高级中学2017-2018学年高二上学期12月月考数学试题贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考数学(文)试题2018年春人教A版高中数学必修三同步测试:3 概率四川省阆中中学2020届高三适应性考试(二)数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题(已下线)综合测试卷(巅峰版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(四)安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高三上学期第二次段考数学(文)试题(已下线)10.1.4 概率的基本性质(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)考向46 随机事件的概率沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 期末测评江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
9 . 长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康,某中学为了解两班学生手机上网的时长,分别从这两个班中随机抽取名同学进行调查,将他们平均每周手机上网的时长作为样本,绘制成茎叶图如图所示(图中的茎表示十位数字,叶表示个位数字).
(Ⅰ)分别求出图中所给两组样本数据的平均值,并据此估计,哪个班的学生平均上网时间较长;
(Ⅱ)从班的样本数据中各随机抽取一个不超过的数据分别记为,求的概率.
(Ⅰ)分别求出图中所给两组样本数据的平均值,并据此估计,哪个班的学生平均上网时间较长;
(Ⅱ)从班的样本数据中各随机抽取一个不超过的数据分别记为,求的概率.
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