名校
1 . 某电池厂有A,B两条生产线,现从A生产线中取出产品8件,测得它们的可充电次数的平均值为210,方差为4;从B生产线中取出产品12件,测得它们的可充电次数的平均值为200,方差为4.则20件产品组成的总样本的方差为____________ .
(参考公式:已知总体分为2层,通过分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:
,
,
;
,
,
.记总的样本平均数为
,样本方差为
,则
;
)
(参考公式:已知总体分为2层,通过分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/383f6aeb6ba39321159128713fa17ccf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac9a98fa9c9d0d87f2870cda6523b4e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e4caa104a3b39e8b91f8a8cf95751c.png)
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2023-07-21更新
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681次组卷
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3卷引用:宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一下学期期末测试数学试题
真题
名校
2 . 某厂为比较甲乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应,进行10次配对试验,每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品,随机地选其中一个用甲工艺处理,另一个用乙工艺处理,测量处理后的橡胶产品的伸缩率.甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为
,
.试验结果如下:
记
,记
的样本平均数为
,样本方差为
.
(1)求
,
;
(2)判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高(如果
,则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高,否则不认为有显著提高)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821bbfa1233d4b329aaa13740394faa7.png)
试验序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
伸缩率 | 545 | 533 | 551 | 522 | 575 | 544 | 541 | 568 | 596 | 548 |
伸缩率 | 536 | 527 | 543 | 530 | 560 | 533 | 522 | 550 | 576 | 536 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b765c195bb062ea606ab79447381083.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41360d192b73ff7f3e7822e1ac71230f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41042207515dd2e8349c805e6aee400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41042207515dd2e8349c805e6aee400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高(如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee980c1f8e39ac072c383f535ce7589f.png)
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2023-06-09更新
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25843次组卷
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27卷引用:宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题(二)
宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题(二)2023年高考全国乙卷数学(理)真题2023年高考全国乙卷数学(文)真题(已下线)2023年高考数学真题完全解读(全国乙卷文科)全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》解答题专题08计数原理与概率统计(成品)(已下线)2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题16-20(已下线)2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题16-20陕西省咸阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-1(已下线)模块一 情境8 以概率统计为背景河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第三次质量检测数学(文)试题(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)专题09统计与成对数据的统计分析(已下线)第01讲 统计(练习)(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第3讲:决策的选择问题【练】(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)单元测试A卷——第九章?统计(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3(已下线)专题4 考前押题大猜想16-20专题32概率统计解答题(第一部分)
名校
解题方法
3 . 中学阶段是学生身体发育最重要的阶段,长时间熬夜学习严重影响学生的身体健康.某校为了解甲、乙两班学生每周自我熬夜学习的总时长(单位:小时),分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查,得到他们最近一周自我熬夜学习的总时长的样本数据:
如果学生平均每周自我熬夜学习的总时长超过26小时,则称为“过度熬夜”.
(1)请根据样本数据,分别估计甲、乙两班的学生平均每周自我熬夜学习时长的平均值;
(2)从样本甲、乙两班所有“过度熬夜”的学生中任取2人,求这2人都来自甲班的概率.
甲班 | 8 | 13 | 28 | 32 | 39 |
乙班 | 12 | 25 | 26 | 28 | 31 |
(1)请根据样本数据,分别估计甲、乙两班的学生平均每周自我熬夜学习时长的平均值;
(2)从样本甲、乙两班所有“过度熬夜”的学生中任取2人,求这2人都来自甲班的概率.
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2023-05-19更新
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1171次组卷
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11卷引用:宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题甘肃省金昌市2023届高三二模数学(文)试题第十章 概率 (单元基础检测卷)-【超级课堂】第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(基础版)-《考点·题型·技巧》第十五章 概率(B卷·能力提升练)-【单元测试】江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题四川省成都市双流区永安中学2022-2023学年高二下学期零模模拟考试数学试题贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题(已下线)第15章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山西省晋城市第一中学校(南岭爱物校区)2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
4 . 有一组样本数据
,该样本的平均数和方差均为2,在该组数据中加入1个数2得到新的样本数据,则两组样本数据相同的为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/195f9cb9c1ca84756dd98afdc784ead9.png)
A.平均数和中位数 | B.中位数和方差 |
C.方差和极差 | D.平均数和极差 |
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2022-12-10更新
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474次组卷
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3卷引用:宁夏银川一中2023届高三下学期第五次月考数学(理)试题
名校
5 . 在十四运射击选拔赛中,某代表队甲、乙两人所得成绩如下表所示:
(1)分别求出甲、乙两人成绩的平均数与方差;
(2)根据(1)的结果,你认为甲、乙两人中谁更适合参加最终比赛?
甲 | 9.8 | 10.3 | 10 | 10.5 | 9.9 |
乙 | 10.2 | 9.9 | 10.1 | 10.2 | 10.1 |
(2)根据(1)的结果,你认为甲、乙两人中谁更适合参加最终比赛?
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2023-03-13更新
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291次组卷
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4卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第四次模拟数学(文)试题
名校
6 . 新冠肺炎疫情防控中,测量体温是最简便、最快捷,也是筛查成本比较低、性价比很高的筛查方式,是更适用于大众的普通筛查手段.某班级体温检测员对某一周内甲、乙两名同学的体温进行了统计,其结果如图所示,则下列结论不 正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/20/88b5aa35-3c39-4f50-8498-3e84a6ffb3cc.png?resizew=186)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/20/88b5aa35-3c39-4f50-8498-3e84a6ffb3cc.png?resizew=186)
A.甲同学的体温的极差为0.5℃ |
B.甲同学的体温的众数为36.3℃ |
C.乙同学的体温的中位数与平均数不相等 |
D.乙同学的体温比甲同学的体温稳定 |
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2022-09-19更新
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1028次组卷
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9卷引用:宁夏中卫市2023届高三二模数学(理)试题
名校
7 . 数据
的平均数是
,标准差为
,则数据
的平均数及方差为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fe1c31a81f198c443e71b83ca662939.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23d708a32136f0c308e7edb46c7f761d.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-04-09更新
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589次组卷
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6卷引用:宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)第23讲 用样本估计总体(已下线)14.4.2 用样本估计总体的离散程度参数-【题型分类归纳】(已下线)期末高分押题密卷二-高频考点技巧题型秒杀贵州省安顺市平坝第一高级中学2020-2021学年高二9月月考数学试题6.4.2分层随机抽样的均值-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册
名校
8 . 某高中有学生500人,其中男生300人,女生200人,希望获得全体学生的身高信息,按照分层抽样的原则抽取了容量为50的样本,经计算得到男生身高样本均值为170
,方差为17
;女生身高样本均值为160
,方差为30
.下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e31351d7b971bda5c97c662fc71103a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e31351d7b971bda5c97c662fc71103a.png)
A.男生样本容量为30 |
B.每个女生被抽入到样本的概率均为![]() |
C.所有样本的均值为166![]() |
D.所有样本的方差为46.2![]() |
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2022-06-30更新
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2332次组卷
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17卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷
(已下线)宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)微专题18 玩转古典概型(1)(已下线)第25讲 随机事件的概率(已下线)15.1&15.2随机事件和样本空间 随机事件的概率(2) - 《考点·题型·技巧》福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省泰安市泰山区山东省泰安第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县民族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省南安国光中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)难度1 小题强化限时晋级练(高一期末题型专项)
名校
解题方法
9 . 为了监控某台机器的生产过程,检验员每天从该机器生产的零件中随机抽取若干零件,并测量其尺寸(单位:
).根据长期生产经验,可以认为这台机器正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布
.检验员某天从生产的零件中随机抽取
个零件,并测量其尺寸(单位:
)如下:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb126276b2f8a1a804bd42efd4f92dd5.png)
将样本的均值
作为总体均值
的估计值,样本标准差
作为总体标准差
的估计值.
根据生产经验,在一天抽检的零件中,如果出现了尺寸在
之外的零件,就认为该机器可能出现故障,需要停工检修.
(1)试利用估计值判断该机器是否可能出现故障;
(2)若一台机器出现故障,则立即停工并申报维修,直到维修日都不工作.
根据长期生产经验,一台机器停工
天的总损失额
,
、
、
、
(单位:元).现有
种维修方案(一天完成维修)可供选择:
方案一:加急维修单,维修人员会在机器出现故障的当天上门维修,维修费用为
元;
方案二:常规维修单,维修人员会在机器出现故障当天或者之后
天中的任意一天上门维修,维修费用为
元.
现统计该工厂最近
份常规维修单,获得机器在第
天得到维修的数据如下:
将频率视为概率,若机器出现故障,以机器维修所需费用与机器停工总损失额的和的期望值为决策依据,应选择哪种维修方案?
参考数据:
,
.参考公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c748e40ba21ac5063d3bccaa57ef278.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb126276b2f8a1a804bd42efd4f92dd5.png)
将样本的均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
根据生产经验,在一天抽检的零件中,如果出现了尺寸在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6160e680fa4d92a11568ef45bea128fb.png)
(1)试利用估计值判断该机器是否可能出现故障;
(2)若一台机器出现故障,则立即停工并申报维修,直到维修日都不工作.
根据长期生产经验,一台机器停工
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f52c3048867febf2e533f1d4f7a3d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c87b351f16728b0023fd63678f8103c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
方案一:加急维修单,维修人员会在机器出现故障的当天上门维修,维修费用为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfce2106c9ad85e4965af5d95c9bf4d8.png)
方案二:常规维修单,维修人员会在机器出现故障当天或者之后
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
现统计该工厂最近
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ca5e0a0915b32023a96cf878445e57f.png)
频数 |
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97bc8f5d1113b454e06e49806c32ba46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/516791abc95e2309b82962ab72f4823b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73511faf650f1b8662666d3841dcc623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15488b4ce62b8d9ef722a20e7c9ab534.png)
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2022-06-02更新
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1117次组卷
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4卷引用:宁夏银川市第二中学2023届高三模拟数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 2022年北京冬奥会防寒服中的“神奇内芯”—仿鹅绒高保暖絮片,是国家运动员教练员比赛服装的保暖材料.该“内芯”具有超轻超薄、湿态保暖、高蓬松度等特点,其研发是国家重点研发计划“科技冬奥”重点专项之一,填补了国内空白.为了保证其质量,厂方技术员从生产的一批保暖絮片中随机抽取了100处,分别测量了其纤维长度(单位:
)的均值,并制成如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/8/4f44bd15-249e-4c99-956b-5ec319c21f5b.png?resizew=388)
(1)估计该批保暖絮片纤维长度的平均数
和样本方差
(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)该批保暖絮片进入成品库之前需进行二次检验,从中随机抽取15处测量其纤维长度均值,数据如下:31.8,32.7,28.2,34.3,29.1,34.8,37.2,30.8,30.6,25.2,32.9,28.9,33.9,29.5,34.5.请问该批保暖絮片是否合格?(若二次抽检纤维长度均值
满足
,则认为保暖絮片合格,否则认为不合格).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f3bf70722b22983c120d008d097602.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/8/4f44bd15-249e-4c99-956b-5ec319c21f5b.png?resizew=388)
(1)估计该批保暖絮片纤维长度的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)该批保暖絮片进入成品库之前需进行二次检验,从中随机抽取15处测量其纤维长度均值,数据如下:31.8,32.7,28.2,34.3,29.1,34.8,37.2,30.8,30.6,25.2,32.9,28.9,33.9,29.5,34.5.请问该批保暖絮片是否合格?(若二次抽检纤维长度均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923d80da4a6cb5f102be334006d875a7.png)
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2022-04-17更新
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1042次组卷
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7卷引用:宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题(五)
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