1 . 甲、乙两位消费者同时两次购买同一种物品，分别采用两种不同的策略，甲的策略是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；乙的策略是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定．设甲每次购买这种物品的数量为m，乙每次购买这种物品所花的钱数为n．
(1)若两次购买这种物品的价格分别为6元，4元，求甲两次购买这种物品平均价格和乙两次购买这种物品平均价格分别为多少；
(2)设两次购买这种物品的价格分别为元，元（，，且），甲两次购物的平均价格记为，乙两次购物的平均价格记为．通过比较，的大小，说明问甲、乙谁的购物策略比较经济合算．

2 . 从某中学甲、乙两班各随机抽取10名同学，测量他们的身高（单位：cm），所得数据用茎叶图表示如下，由此可估计甲、乙两班同学的身高情况，则下列结论正确的是（　　）

A．甲乙两班同学身高的极差不相等

B．甲班同学身高的平均值较大

C．甲班同学身高的中位数较大

D．甲班同学身高在175 cm以上的人数较多

3 . 从某酒店开车到机场有两条路线，为了解两条路线的通行情况，随机统计了走这两条路线各10次的全程时间（单位：min），数据如下表：

路线一	44	58	66	50	34	42	50	38	62	56
路线二	62	56	68	62	58	61	61	52	61	59

将路线一和路线二的全程时间的样本平均数分别记为和，样本方差分别记为和.
(1)求.
(2)假设路线一的全程时间X服从正态分布，路线二的全程时间Y服从正态分布，分别用作为的估计值.现有甲､乙两人各自从该酒店打车去机场，甲要求路上时间不超过，乙要求路上时间不超过，为尽可能满足客人要求，司机送甲､乙去机场应该分别选哪条路线？

4 . 研究显示，越来越多的“996”上班族下班后通过慢跑强身健体，慢跑属于一种有氧运动，可以消耗人体大量热量，坚持慢跑可以促进新陈代谢，增加肺活量以及增强心脏功能，提升人体免疫力，因此深受青年人喜爱.如图统计了小明这100天每天慢跑的时间情况（单位：分钟）.

(1)求m的值.
(2)如表是小明的同事小强本月前7次慢跑的时间情况；由散点图可知，小强的慢跑次数x和慢跑时间y（单位：分钟）之间线性相关，
①求y关于x的线性回归方程，其中使用分数形式表示；
②根据①中的运算结果预测小强第9次的慢跑时间是否会超过小明这100天慢跑的平均时间.

次数x	1	2	3	4	5	6	7
慢胞时间（单位：分钟）	15	18	27	23	20	29	36

参考公式：在线性回归方程中，.

5 . 甲乙两名同学6次考试的成绩统计如图，甲乙成绩的平均数分别为，，标准差分别为，，则（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

6 . 为了展示中华汉字的无穷魅力，传递传统文化，提高学习热情，某校开展“中国汉字听写大会”的活动为响应学校号召高二9班组建了兴趣班，根据甲、乙两人近期8次成绩所得数据分别为
甲:68，69，71，72，74，78，83，85;
乙:65，70，70，73，75，80，82，85.
（1）求甲、乙两人成绩的平均数和中位数;
（2）现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛，从统计学的角度你认为派哪位学生参加比较合适?

7 . 在某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各个选项中，一定符合上述指标的是__________(填写序号)．
①平均数；   ②标准差；   ③平均数且极差小于或等于2；
④平均数且标准差；          ⑤众数等于1且极差小于或等于4．