名校
1 . “绿水青山就是金山银山”的理念越来越深入人心,据此,某网站调查了人们对生态文明建设的关注情况,调查数据表明,参与调查的人员中关注生态文明建设的约占80%.现从参与调查的关注生态文明建设的人员中随机选出200人,并将这200人按年龄(单位:岁)分组:第1组[15,25),第2组[25,35),第3组[35,45),第4组[45,55),第5组[55,65],得到的频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/10/b1adb44e-77f5-4e64-9f7e-c3240c6ac0fc.png?resizew=202)
(1)求
的值和这200人的平均年龄(每一组用该组区间的中点值作为代表);
(2)现在要从年龄在第1,2组的人员中用分层抽样的方法取5人,再从这5人中随机抽取2人进行问卷调查,求抽取的2人中至少有1人的年龄在第1组中的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/10/b1adb44e-77f5-4e64-9f7e-c3240c6ac0fc.png?resizew=202)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)现在要从年龄在第1,2组的人员中用分层抽样的方法取5人,再从这5人中随机抽取2人进行问卷调查,求抽取的2人中至少有1人的年龄在第1组中的概率.
您最近一年使用:0次
2023-04-08更新
|
419次组卷
|
2卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟考试数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 为了深入学习领会党的二十大精神,某高级中学全体学生参加了《二十大知识竞赛》,试卷满分为100分,所有学生成绩均在区间
分内,已知该校高一、高二、高三年级的学生人数分别为800、1000、1200现用分层抽样的方法抽取了300名学生的答题成绩,绘制了如下样本频率分布直方图.
(1)根据样本频率分布直方图估计该校全体学生成绩的众数、平均数、第71百分位数;
(2)已知所抽取各年级答题成绩的平均数、方差的数据如下表,且根据频率分布直方图估计出总成绩的方差为140,求高三年级学生成绩的平均数
,和高二年级学生成绩的方差
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37fbbee423882aa8aeb0829c86225922.png)
年级 | 样本平均数 | 样本方差 |
高一 | 60 | 75 |
高二 | 63 | |
高三 | 55 |
(2)已知所抽取各年级答题成绩的平均数、方差的数据如下表,且根据频率分布直方图估计出总成绩的方差为140,求高三年级学生成绩的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d486994cc6be660dcd8cf6c86050d4a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
您最近一年使用:0次
2023-04-08更新
|
1341次组卷
|
3卷引用:宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题(五)
名校
解题方法
3 . 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛,是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行,也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛.某校为了提高学生对体育运动的兴趣,举办了一场体育知识答题比赛活动,共有1000名学生参加了此次答题活动.为了解本次比赛的成绩,从中抽取了100名学生的得分(得分均为整数,满分为100分)进行统计,所有学生的得分都不低于60分,将这100名学生的得分进行分组,第一组
,第二组
,第三组
,第四组
(单位:分),得到如下的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/7/9d65feae-f13e-4a1b-98e9-d521eb6cf0b5.png?resizew=201)
(1)求图中
的值,并估计此次竞赛活动学生得分的中位数;
(2)根据频率分布直方图,估计此次竞赛活动得分的平均值.若对得分不低于平均值的同学进行奖励,请估计参赛的学生中有多少名学生获奖.(以每组中点作为该组数据的代表)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/7/9d65feae-f13e-4a1b-98e9-d521eb6cf0b5.png?resizew=201)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)根据频率分布直方图,估计此次竞赛活动得分的平均值.若对得分不低于平均值的同学进行奖励,请估计参赛的学生中有多少名学生获奖.(以每组中点作为该组数据的代表)
您最近一年使用:0次
2023-04-06更新
|
492次组卷
|
7卷引用:宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题(四)
宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题(四)四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学(理)试题四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学(文)试题(已下线)9.2 用样本估计总体(分层练习)(已下线)第九章 统计(单元综合检测卷)(已下线)14.4 用样本估计总体 (1) -《考点·题型·技巧》广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期第二次检测数学试题
4 . 随着社会的进步,科技的发展,越来越多的大学本科生希望通过保研或者考研进入更理想的大学进行研究生阶段的学习.某大学为了解准备保研或者考研的本科生每天课余学习时间,随机抽取了400名大学生进行调查,将收集到的学习时间(单位:小时)数据分成5组:
,
,
,
,
(学习时间均在
内),得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/24/77c8193b-04b1-48a7-96de-d06d7d43e4f7.png?resizew=205)
(1)求m的值,并估计这400名大学生每天课余学习时间的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)按分层抽样的方法从学习时间在
和
组中抽出8人,再从这8人中随机抽取3人,记X表示抽到的3人中学习时间在
组中的人数,求X的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/959af959d20b20c335c9c21f8cb1c9af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c8fd4960ef271826f04e3b956fb55f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/469ed937c35fe4a53a16b1e225a50912.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31a58779e51c394c9eded0912e1fb0d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b32fd7a37c5c113b4fd51ae0bd80f79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/550ce22e03d4997eacf250de794e6943.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/24/77c8193b-04b1-48a7-96de-d06d7d43e4f7.png?resizew=205)
(1)求m的值,并估计这400名大学生每天课余学习时间的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)按分层抽样的方法从学习时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/469ed937c35fe4a53a16b1e225a50912.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b32fd7a37c5c113b4fd51ae0bd80f79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b32fd7a37c5c113b4fd51ae0bd80f79.png)
您最近一年使用:0次
2023-03-23更新
|
1399次组卷
|
7卷引用:宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学(理)试题
宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学(理)试题河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷(中)理科数学(三)试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学(理科)试卷湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题19-22(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第48讲 随机抽样与总体估计【练】
5 . 近年来,我国加速推行垃圾分类制度,全国垃圾分类工作取得积极进展,某城市推出了两套方案,并分别在A,B两个大型居民小区内试行,方案一:进行广泛的宣传活动,通过设立宣传点、发放宣传单等方式,向小区居民和社会各界宣传垃圾分类的意义,讲解分类垃圾桶的使用方式,垃圾投放时间等,定期召开垃圾分类会议和知识宣传教育活动;方案二:智能化垃圾分类,在小区内分别设立分类垃圾桶,垃圾回收前端分类智能化,智能垃圾桶操作简单,居民可以通过设备进行自动登录、自动称重、自动积分等一系列操作,建立垃圾分类激励机制,比如,垃圾分类换积分,积分可兑换礼品等,激发了居民参与垃圾分类的热情,带动居民积极主动地参与垃圾分类,经过一段时间试行之后,在这两个小区内各随机抽取了100名居民进行问卷调查,记录他们对试行方案的满意度得分(满分100分),将数据分成6组
,
,
,
,
,
,并整理得到如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/20/7ed49541-40fa-4704-b777-f794fd54cd9e.png?resizew=496)
(1)请通过频率分布直方图分别估计两种方案满意度的平均得分,判断哪种方案的垃圾分类推广措施更受居民欢迎(同一组中的数据用该组中间的中点值作代表)
(2)以样本频率估计概率,若满意度得分不低于70分说明居民赞成推行此方案,低于70分说明居民不太赞成推行此方案.现从B小区内随机抽取5个人,用X表示赞成该小区推行方案的人数,求X的分布列及数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/20/7ed49541-40fa-4704-b777-f794fd54cd9e.png?resizew=496)
(1)请通过频率分布直方图分别估计两种方案满意度的平均得分,判断哪种方案的垃圾分类推广措施更受居民欢迎(同一组中的数据用该组中间的中点值作代表)
(2)以样本频率估计概率,若满意度得分不低于70分说明居民赞成推行此方案,低于70分说明居民不太赞成推行此方案.现从B小区内随机抽取5个人,用X表示赞成该小区推行方案的人数,求X的分布列及数学期望
您最近一年使用:0次
名校
6 . 某数学教师为了调查学生寒假期间的学习情况,从本校随机选取了
名学生进行跟踪调查,统计了他们平均每天学习数学的时间(单位:分钟),分成五组:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/18/775210c7-516c-4543-b97e-9b0888e7aa49.png?resizew=273)
(1)试估计这
名参与调查的学生平均每天学习数学的时间的平均数
和中位数
(结果保留整数);
(2)为了了解学生在学习数学方面存在的困难,该教师计划从平均每天学习数学的时间不足70分钟的两组学生中用分层抽样的方法随机抽取6人,然后再从抽取的6人中任意选取2人进行个别交流.
(i)用适当的方法列出所有的基本事件;
(ii)求选取的两人中恰有1人平均每天学习数学的时间在区间[60,70)内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/18/775210c7-516c-4543-b97e-9b0888e7aa49.png?resizew=273)
(1)试估计这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
(2)为了了解学生在学习数学方面存在的困难,该教师计划从平均每天学习数学的时间不足70分钟的两组学生中用分层抽样的方法随机抽取6人,然后再从抽取的6人中任意选取2人进行个别交流.
(i)用适当的方法列出所有的基本事件;
(ii)求选取的两人中恰有1人平均每天学习数学的时间在区间[60,70)内的概率.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . COP15大会原定于2020年10月15-28日在昆明举办,受新冠肺炎疫情影响,延迟到今年10月11-24日在云南昆明举办,同期举行《生物安全议定书》、《遗传资源议定书》缔约方会议.为助力COP15的顺利举行,来自全省各单位各部门的青年志愿者们发扬无私奉献精神,用心用情服务,展示青春风采.会议结束后随机抽取了50名志愿者,统计了会议期间每个人14天的志愿服务总时长,得到如图的频率分布直方图:
(1)求
的值,估计抽取的志愿者服务时长的中位数和平均数.
(2)用分层抽样的方法从
这两组样本中随机抽取6名志愿者,记录每个人的服务总时长得到如图所示的茎叶图:
①已知这6名志愿者服务时长的平均数为67,求
的值;
②若从这6名志愿者中随机抽取2人,求所抽取的2人恰好都是
这组的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/4/d70d189f-7348-4362-9923-e12e77e8a7e4.png?resizew=448)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)用分层抽样的方法从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13d7a4a3964a7b35de339c30a90dd691.png)
①已知这6名志愿者服务时长的平均数为67,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
②若从这6名志愿者中随机抽取2人,求所抽取的2人恰好都是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ae1c17d18fa46aead9221958939d01b.png)
您最近一年使用:0次
2023-03-02更新
|
578次组卷
|
12卷引用:宁夏银川市三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题
宁夏银川市三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题云南省三校2022届高三高考备考实用性联考(三)数学(文)试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学(理)试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学(文)试题上海市吴淞中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(文)试题上海外国语大学闵行外国语中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题新疆伊犁新源县2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)第12章 概率初步(常考必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知一组数据的频率分布直方图如图所示,则众数、中位数、平均数是(计算平均值时同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/8ba685a3-c57c-4075-93e2-0e320162d881.png?resizew=202)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/8ba685a3-c57c-4075-93e2-0e320162d881.png?resizew=202)
A.63、64、66 | B.65、65、67 | C.65、64、66 | D.64、65、64 |
您最近一年使用:0次
2023-02-19更新
|
305次组卷
|
2卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题
解题方法
9 . 2021年根据移动通信协会监测,某校全体教师通讯费用(单位:元)如图所示,数据分组依次为[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/18/040e214b-a2a0-4a00-a4cf-bca223619dd9.png?resizew=353)
(1)估计该校教师话费的80%分位数和中位数;
(2)估计该校教师通讯费用的众数和平均数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/18/040e214b-a2a0-4a00-a4cf-bca223619dd9.png?resizew=353)
(1)估计该校教师话费的80%分位数和中位数;
(2)估计该校教师通讯费用的众数和平均数.
您最近一年使用:0次
2023-02-15更新
|
629次组卷
|
4卷引用:宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题第九章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版)(已下线)专题9.3 用样本估计总体(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2 用样本估计总体(精练)-【题型分类归纳】
名校
10 . 某中药企业计划种植
两种药材,通过大量考察研究得到如下统计数据.药材A的亩产量约为300公斤,其收购价格处于上涨趋势,最近五年的价格如下表:
药材
的收购价格始终为20元/公斤,其亩产量的频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/10/9b2c784a-0494-4e76-b894-879469469774.png?resizew=269)
(1)若药材A的单价
(单位:元/公斤)与年份编号
间具有线性相关关系;请求出
关于
的回归直线方程,并估计2024年药材A的单价;
(2)利用上述频率分布直方图估计药材B的平均亩产量(同一组数据用中点值为代表);
(3)若不考虑其他因素影响,为使收益最大,试判断2024年该药企应当种植药材A还是药材B?并说明理由.
参考公式:回归直线方程
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ebaa32f4f1f4f807ca9aeb7fb29951.png)
年份 | 2018 | 2019 | 2010 | 2021 | 2022 |
年份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
单价 | 18 | 20 | 23 | 25 | 29 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/10/9b2c784a-0494-4e76-b894-879469469774.png?resizew=269)
(1)若药材A的单价
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)利用上述频率分布直方图估计药材B的平均亩产量(同一组数据用中点值为代表);
(3)若不考虑其他因素影响,为使收益最大,试判断2024年该药企应当种植药材A还是药材B?并说明理由.
参考公式:回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bbfb9c446553e6dfcb67f5b60aff1aa.png)
您最近一年使用:0次
2023-02-10更新
|
839次组卷
|
3卷引用:宁夏回族自治区平罗中学2023届高三二模文科数学试题