名校
解题方法
1 . 基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一,短时间内就风靡全国,带给人们新的出行体验,某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况,对该公司最近六个月的市场占有率
进行了统计,结果如表:
请用相关系数说明能否用线性回归模型拟合y与月份代码x之间的关系,如果能,请计算出y关于x的线性回归方程,并预测该公司2018年12月的市场占有率
如果不能,请说明理由.
根据调研数据,公司决定再采购一批单车扩大市场,现有采购成本分别为1000元
辆和800元
辆的A,B两款车型,报废年限各不相同
考虑公司的经济效益,该公司决定对两款单车进行科学模拟测试,得到两款单车使用寿命频数表如表:
经测算,平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元
不考虑除采购成本以外的其他成本,假设每辆单车的使用寿命都是整数年,用频率估计每辆车使用寿命的概率,分别以这100辆单车所产生的平均利润作为决策依据,如果你是该公司的负责人,会选择采购哪款车型?
参考数据:
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef96b87d779ca257dbf600f43fb3b1a2.png)
参考公式:相关系数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/637a2afc6a83e5ffc13b77f3e9c2a286.png)
回归直线方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0612f634d3b2899fad8e8358f5bedc3d.png)
月份 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
月份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4141b26d2c32655003494a91ad6331b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65863c1abad833b79c303bfca24f535c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4333bb203d02814c146ed587b69ea69d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4333bb203d02814c146ed587b69ea69d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
报废年限 车型 | 1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 总计 |
A | 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
B | 15 | 40 | 35 | 10 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76a8104277284655fa26bfb7c0ed04c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67fd34fcf1216bfba1f87d510f6df264.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef96b87d779ca257dbf600f43fb3b1a2.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/637a2afc6a83e5ffc13b77f3e9c2a286.png)
回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/003eda945bf710236b1f37ae26a5e1d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae65b56093c6baa77f6c0d13062a6bbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/222e681af5a5b28808c36adf3b19ba93.png)
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2020-03-18更新
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703次组卷
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9卷引用:河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第四次月考数学(文)试题
河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第四次月考数学(文)试题河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题【市级联考】四川省内江市2019届高三第三次模拟考试数学(文)试题【市级联考】四川省内江市2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题2020届四川省绵阳南山中学高三二诊热身考试数学(文)试题2019届广西梧州市高考一模试卷(文科)数学试题2020届福建省龙岩市高三毕业班3月教学质量检查文科数学试题(已下线)专题01 过“三关”破解概率与统计问题(第六篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破
名校
2 . 从某商场随机抽取了2000件商品,按商品价格(元)进行统计,所得频率分布直方图如图所示.记价格在
,
,
对应的小矩形的面积分别为
,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/23/2405149099065344/2405992724873216/STEM/42ab5d49bf3d458d85d8dcc8a91c8b88.png?resizew=390)
(1)按分层抽样从价格在
,
的商品中共抽取6件,再从这6件中随机抽取2件作价格对比,求抽到的两件商品价格差超过800元的概率;
(2)在清明节期间,该商场制定了两种不同的促销方案:
方案一:全场商品打八折;
方案二:全场商品优惠如下表,如果你是消费者,你会选择哪种方案?为什么?(同一组中的数据用该组区间中点值作代表)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7cca79ca217b456208ef619c6db1e4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8138d4071e048a95add4c47937a980b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af01565bc157eba2037dac443516e1e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf4e20ea341827ce5f9552daee39462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f09a4c73bd8ead0e2626ab0083e7905.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/23/2405149099065344/2405992724873216/STEM/42ab5d49bf3d458d85d8dcc8a91c8b88.png?resizew=390)
(1)按分层抽样从价格在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5fdf163c6cc72fbe40379db825ce942.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af01565bc157eba2037dac443516e1e8.png)
(2)在清明节期间,该商场制定了两种不同的促销方案:
方案一:全场商品打八折;
方案二:全场商品优惠如下表,如果你是消费者,你会选择哪种方案?为什么?(同一组中的数据用该组区间中点值作代表)
商品价格 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
优惠(元) | 30 | 50 | 140 | 160 | 280 | 320 |
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2020-02-24更新
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255次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二下学期第一次月考(文)数学试题
重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二下学期第一次月考(文)数学试题广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第七章 §2 第1课时 古典概型的概率计算公式及其应用-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习
名校
3 . 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:
甲:82,81,79,78,95,88,93,84
乙:92,95,80,75,83,80,90,85
(1)用茎叶图表示这两组数据;
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由.
甲:82,81,79,78,95,88,93,84
乙:92,95,80,75,83,80,90,85
(1)用茎叶图表示这两组数据;
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由.
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2020-02-04更新
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267次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区田阳高中2016-2017学年高二10月月考数学试题(理)
广西壮族自治区田阳高中2016-2017学年高二10月月考数学试题(理)甘肃省临夏州临夏中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题9.1 统计 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)
18-19高二上·广西柳州·阶段练习
名校
解题方法
4 . 随着移动互联网的发展,与餐饮美食相关的手机APP软件层出不穷.现从使用A和B两款订餐软件的商家中分别随机抽取50个商家,对它们的“平均送达时间”进行统计,得到频率分布直方图如图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/828805e1-5e57-43ef-8d26-38d922cb53ba.png?resizew=466)
(1)试估计使用A款订餐软件的50个商家的“平均送达时间”的众数及平均数;
(2)根据以上抽样调查数据,回答以下问题:
(ⅰ)为了解如何降低各商家的送餐时间,我们先从这100家商家里选出平均送达时间不超过20分钟的商家,然后再从中随机挑选两家进行跟踪研究,求恰好所抽中的商家均为使用B款软件的概率.
(ⅱ)如果你要从A和B两款订餐软件中选择一款订餐,你会选择哪款?并说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/828805e1-5e57-43ef-8d26-38d922cb53ba.png?resizew=466)
(1)试估计使用A款订餐软件的50个商家的“平均送达时间”的众数及平均数;
(2)根据以上抽样调查数据,回答以下问题:
(ⅰ)为了解如何降低各商家的送餐时间,我们先从这100家商家里选出平均送达时间不超过20分钟的商家,然后再从中随机挑选两家进行跟踪研究,求恰好所抽中的商家均为使用B款软件的概率.
(ⅱ)如果你要从A和B两款订餐软件中选择一款订餐,你会选择哪款?并说明理由.
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5 . 从甲乙两种棉花苗中各抽10株,测得它们的株高分别如下(单位:cm)
甲:25,41,40,37,22,14,19,39,21,42
乙:27,16,44,27,44,16,40,40,16,40
(1)估计两种棉花苗总体的长势,哪种长的高一些?
(2)哪种棉花的苗长得整齐一些?
甲:25,41,40,37,22,14,19,39,21,42
乙:27,16,44,27,44,16,40,40,16,40
(1)估计两种棉花苗总体的长势,哪种长的高一些?
(2)哪种棉花的苗长得整齐一些?
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2020-10-16更新
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145次组卷
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5卷引用:2015-2016学年云南省景洪市三中高二上学期期中考试数学试卷
6 . “绿水青山就是金山银山”.随着经济的发展,我国更加重视对生态环境的保护,2018年起,政府对环保不达标的养鸡场进行限期整改或勒令关闭.一段时间内,鸡蛋的价格起伏较大(不同周价格不同).假设第一周、第二周鸡蛋的价格分别为
元、
元(单位:kg);甲、乙两人的购买方式不同:甲每周购买3kg鸡蛋,乙每周购买10元钱鸡蛋.
(Ⅰ)若
,求甲、乙两周购买鸡蛋的平均价格;
(Ⅱ)判断甲、乙两人谁的购买方式更实惠(平均价格低视为实惠),并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(Ⅰ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92f6d194c67e97d958355ad6c6227773.png)
(Ⅱ)判断甲、乙两人谁的购买方式更实惠(平均价格低视为实惠),并说明理由.
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2019-07-09更新
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615次组卷
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3卷引用:福建省宁德市2018-2019学年高二下学期期末数学文试题
福建省宁德市2018-2019学年高二下学期期末数学文试题(已下线)[新教材精创] 2.1等式性质与不等式性质练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册河北省衡水市武邑武罗学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题
14-15高二上·湖北孝感·期末
名校
7 . 在某地区某高传染性病毒流行期间,为了建立指标显示疫情已受控制,以便向该地区居民显示可以过正常生活,有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过
人”,根据连续7天的新增病例数计算,下列各项中,一定符合上述指标的是( )
①平均数
;
②标准差
;
③平均数
且标准差
;
④平均数
且极差小于或等于2;
⑤众数等于1且极差小于或等于4.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
①平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80e8f35fd5b4fffe33122c92f0ff4d69.png)
②标准差
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55939c43c92103c32a4ce9ab237072e1.png)
③平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80e8f35fd5b4fffe33122c92f0ff4d69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55939c43c92103c32a4ce9ab237072e1.png)
④平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80e8f35fd5b4fffe33122c92f0ff4d69.png)
⑤众数等于1且极差小于或等于4.
A.①② | B.③④ | C.③④⑤ | D.④⑤ |
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2021-01-28更新
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136次组卷
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14卷引用:2013-2014学年湖北孝感高级中学高二上学期期末考试文科数学试卷
(已下线)2013-2014学年湖北孝感高级中学高二上学期期末考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年湖北孝感高级中学高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二上第一次月考数学试卷河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题贵州省凯里市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二上学期教学测评开学考试数学试卷(已下线)2014届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷(已下线)2014届河北省衡水中学高三第一次模拟考试文科数学试卷2015-2016福建师大附中高一下期中考数学(实验班)试卷(已下线)二轮复习 【理】专题22 选择题解题方法 押题专练(已下线)二轮复习【文】专题20 选择题解题方法 押题专练人教B版高中数学必修三同步测试: 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征人教B版高中数学必修三同步测试:模块综合测评2(已下线)【新教材精创】5.1.2数据的数字特征(第1课时)练习(1)-人教B版高中数学必修第二册
18-19高三下·北京·阶段练习
名校
8 . 某大型企业为鼓励员工利用网络进行营销,准备为员工办理手机流量套餐.为了解员工手机流量使用情况,通过抽样,得到
位员工每人手机月平均使用流量
(单位:
)的数据,其频率分布直方图如图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/08be9e89-d1bd-4133-9600-a5d386329602.png?resizew=318)
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)从该企业的
位员工中随机抽取
人,求手机月平均使用流量不超过
的概率;
(III)据了解,某网络运营商推出两款流量套餐,详情如下:
流量套餐的规则是:每月
日收取套餐费.如果手机实际使用流量超出套餐流量,则需要购买流量叠加包,每一个叠加包(包含
的流量)需要
元,可以多次购买,如果当月流量有剩余,将会被清零.该企业准备订购其中一款流量套餐,每月为员工支付套餐费,以及购买流量叠加包所需月费用.若以平均费用为决策依据,该企业订购哪一款套餐更经济?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/08be9e89-d1bd-4133-9600-a5d386329602.png?resizew=318)
(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(Ⅱ)从该企业的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14afbda6b98ede4e35f40aacce3ef57b.png)
(III)据了解,某网络运营商推出两款流量套餐,详情如下:
套餐名称 | 月套餐费(单位:元) | 月套餐流量(单位:![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f7fa619a9bf307c12e298811cd9ad9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
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2019-06-21更新
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227次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期开学数学试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期开学数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期末综合复习数学试题(一)(已下线)北京市第四中学2019届高三第二学期考前热身练习数学(文)试题
名校
9 . 某校为了了解学生近视的情况,对四个非毕业年级各班的近视学生人数做了统计,每个年级都有7个班,如果某个年级的每个班的近视人数都不超过5人,则认定该年级为“学生视力保护达标年级”,这四个年级各班近视学生人数情况统计如下表:
初一年级 平均值为2,方差为2
初二年级 平均值为1,方差大于0
高一年级 中位数为3,众数为4
高二年级 平均值为3,中位数为4
从表中数据可知:一定是“学生视力保护达标年级”的是
初一年级 平均值为2,方差为2
初二年级 平均值为1,方差大于0
高一年级 中位数为3,众数为4
高二年级 平均值为3,中位数为4
从表中数据可知:一定是“学生视力保护达标年级”的是
A.初一年级 | B.初二年级 | C.高一年级 | D.高二年级 |
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2019-06-18更新
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1079次组卷
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10卷引用:湖北省石首市2019-2020学年高二下学期期中数学试题
湖北省石首市2019-2020学年高二下学期期中数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第二次检测考试理科数学试题【区级联考】北京市海淀区2018-2019学年高一第二学期期末复习测试数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.1 统计 5.1.2 数据的数字特征人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 素养检测(已下线)【新教材精创】5.1.2数据的数字特征(第2课时)练习(1)-人教B版高中数学必修第二册(已下线)5.1.2 数据的数字特征-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第14章 统计 素养检测人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第五章 统计与概率 本章测试题北京市海淀区2016-2017学年高一下学期期末练习数学试题
2019高二下·全国·专题练习
10 . 为推行“新课堂”教学法,某老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式在甲、乙两个平行班进行教学实验,为了解教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出如图所示的茎叶图,若成绩大于70分为“成绩优良”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/f8c3fb48-fc9b-4f0e-9094-fecd9eece5a8.png?resizew=318)
(1)分别计算甲、乙两班的样本中,前10名成绩的平均分,并据此判断哪种教学方式的教学效果更佳;
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
(3)从甲、乙两班40个样本中,成绩在60分以下(不含60分)的学生中任意选取2人,记ξ为所抽取的2人中来自乙班的人数,求ξ的分布列及数学期望.
附:K2=
(n=a+b+c+d),
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/f8c3fb48-fc9b-4f0e-9094-fecd9eece5a8.png?resizew=318)
(1)分别计算甲、乙两班的样本中,前10名成绩的平均分,并据此判断哪种教学方式的教学效果更佳;
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
附:K2=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91b3029bda1b8debb46a7533919049c1.png)
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2019-05-20更新
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23606次组卷
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3卷引用:2019年5月26日 《每日一题》理数选修2-3-每周一测
(已下线)2019年5月26日 《每日一题》理数选修2-3-每周一测新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题陕西省安康市汉阴中学2022-2023学年高三上学期第1次月考理科数学试题