1 . 某科研机构研究成年牛蛙体内所含的维生素E和锌、硒等微量元素（这些元素可以延缓衰老，还能起到抗癌的效果）对人体的作用，研究人员专程到一大型牛蛙养殖场，从同一批大数量养殖的成年牛蛙中随机抽取了只作为科研样本．研究工作首先需对样本进行称重，现测得此批样本牛蛙的体重（单位：克）的分组频数分布表如下：

的分组
牛蛙只数

(1)请估计该养殖场养殖的这批成年牛蛙中体重不低于克的牛蛙数量所占比例；
(2)已知样本体重位于分组区间（单位：克）内的只牛蛙中，有只雌蛙和只雄蛙，从该组中任选只牛蛙进行研究试验，求选出的只牛蛙中至少有只雄蛙的概率是多少；
(3)求该养殖场养殖的这批成年牛蛙体重的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．（精确到，）

2 . 某国家队要从男子短道速滑1500米的两名种子选手甲、乙中选派一人参加2022年的北京冬季奥运会，他们近期六次训练成绩如下表：

次序（）	1	2	3	4	5	6
甲（秒）	142	140	139	138	141	140
乙（秒）	138	142	137	139	143	141

(1)分别计算甲、乙两人这六次训练的平均成绩，偏优均差；
(2)若，则称甲、乙这次训练的水平相当，现从这六次训练中随机抽取3次，求有两次甲、乙水平相当的概率．
注：若数据中的最优数据为，定义为偏优均差．本题中的最优数据即最短时间．

3 . A、B两支篮球队在一个赛季十场比赛中的得分情况如下：
A队十场得分依次为：51，62，63，57，74，76，84，81，86，98；
B队十场得分依次为：64，58，69，71，71，75，85，83，91，92．
则A队得分的极差为______，B队得分的分位数为______．

4 . 2022年2月4日—2月20日，北京冬奥会顺利召开，全民关注冬奥赛事.为了更好的普及冬奥知识，某中学举办了冬奥知识竞赛，并随机抽取了100名学生的成绩，且这100名学生的成绩（单位：分）都在，其频数分布表如下图所示.

成绩（单位：分）
人数	6	4	a	b	18

由分布表得知该中学冬奥知识竞赛成绩的中位数的估计值为82分.
(1)求a，b的值；
(2)该中学冬奥知识竞赛成绩的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.（参考数据：）

5 . 为了调查某地区程序员的工资情况，研究人员随机抽取了该地区20名程序员作调查，所得数据的茎叶图如下所示（单位：元），其中，经计算得，．

(1)求被调查的这20名程序员的平均工资；
(2)在（1）的条件下，可以算得，求“，，，”的方差；
(3)若从被调查的这20名程序员中随机抽取工资不足6501元的2名程序员，求至少有1名程序员的工资在6000元以下的概率．

6 . 体育老师为测试学生的身体素质，在体育课上收集了10位同学的铅球成绩，数据如下（单位：）：9.80，9.70，9.55，9.54，9.48，9.42，9.41，9.35，9.30，9.25，则下列结论正确的个数是（       ）
①平均数为9.48；②中位数为9.45；③极差为0.55.

A．3

B．2

C．1

D．0

7 . 一家水果店的老板为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去10天苹果的日销售量（单位：kg）：83，96，107，91，74，75，94，80，80，100.设该水果店过去10天苹果日销售量的平均数、中位数、极差依次为，，，则的值为（       ）

A．32

B．33

C．34

D．35

8 . 随着电商、快递行业的蓬勃发展，智能分拣系统在快递行业中被广泛采用．经统计，在规定时间段内，某物流中心的4条智能分拣流水线中，有1条的分拣准确率为0.992，有1条的分拣准确率为0.994，有2条的分拣准确率为0.995，则该物流中心分拣准确率的平均值估计为________；分拣准确率的方差估计为________．

9 . 某市为了调查中学生的心理健康情况，制作了一份心理调查问卷，校有200名学生参与了调查，心理健康评估分的平均值为，方差为2，校有500名学生参与了调查，心理健康评估分的平均值为，方差为.若，则这两个学校全体参与调查的学生的心理健康评估分的方差为________.

10 . 小军进入高一后的八次数学考试成绩如下：
110，98，102，120，100，108，115，111
(1)求这八次数学成绩的平均数及标准差；
(2)在这八次考试中，有多少次数学成绩在以平均数为中心，1倍标准差的范围内？
（参考数据：取，）