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解题方法
1 . 某电器专卖店试销A、B、C三种新型空调,销售情况如下表所示:
(1)根据
型空调连续前3周销售情况,预估
型空调连续5周的平均周销量为10台,那么当
型空调周销售量的方差最小时,求
,
的值;
(注:方差
,其中
为
的平均数)
(2)为跟踪调查空调的使用情况,根据销售记录,从该电器专卖店第二周和第三周售出的空调中分别随机抽取一台,求抽取的两台空调中
型空调台数
的分布列和数学期望.
第一周 | 第二周 | 第三周 | 第四周 | 第五周 | |
![]() | 11 | 10 | 15 | ![]() | ![]() |
![]() | 10 | 12 | 13 | ![]() | ![]() |
![]() | 15 | 8 | 12 | ![]() | ![]() |
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(注:方差
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(2)为跟踪调查空调的使用情况,根据销售记录,从该电器专卖店第二周和第三周售出的空调中分别随机抽取一台,求抽取的两台空调中
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2 . 某家电专卖店试销A、B、C三种新型空调,销售情况记录如下:
(1)求A型空调前三周的平均周销售量;(精确到整数)
(2)为跟踪调查空调的使用情况,根据销售记录,从该家电专卖店前三周售出的所有空调中随机抽取一台,求抽到的空调“是B型空调或是第一周售出空调”的概率;
(3)根据C型空调连续3周的销售情况,预估C型空调连续5周的平均周销量为10台.当C型空调周销售量的方差最小时,求
、
的值.
第一周 | 第二周 | 第三周 | 第四周 | 第五周 | |
A型数量/台 | 10 | 10 | 15 |
| |
B型数量/台 | 10 | 12 | 13 | ||
C型数量/台 | 15 | 8 | 12 |
(2)为跟踪调查空调的使用情况,根据销售记录,从该家电专卖店前三周售出的所有空调中随机抽取一台,求抽到的空调“是B型空调或是第一周售出空调”的概率;
(3)根据C型空调连续3周的销售情况,预估C型空调连续5周的平均周销量为10台.当C型空调周销售量的方差最小时,求
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解题方法
3 . 立德中学举行冬令营活动期间,对
位参加活动的学生进行了文化和体能测试,满分为150分,其测试成绩都在90分和150分之间,成绩在
认定为“一般”,成绩在
认定为“良好”,成绩在
认定为“优秀”.成绩统计人数如下表:
例如,表中体能成绩良好且文化成绩一般的学生有2人.
(1)若从这
位参加测试的学生中随机抽取一位,抽到文化或体能优秀的学生概率为
.求
,
的值;
(2)在(1)的情况下,从体能成绩优秀的学生中,随机抽取2人,求至少有一个人文化的成绩为优秀的概率;
(3)若让使参加体能测试的成绩方差最小,写出
的值.(直接写出答案)
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体能 文化 | 一般 | 良好 | 优秀 |
一般 | 0 |
|
|
良好 | 3 |
|
|
优秀 | 2 |
|
|
(1)若从这
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(2)在(1)的情况下,从体能成绩优秀的学生中,随机抽取2人,求至少有一个人文化的成绩为优秀的概率;
(3)若让使参加体能测试的成绩方差最小,写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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4 . 某样本由
个数组成,平均数为
,方差为
.这个样本可分为两层:第一层有m个数,分别为
,
,…,
,平均数为
,方差为
;第二层有n个数,分别为
,
,…,
,平均数为
,方差为
.
(1)证明:
;
(2)证明:
,
;
(3)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fd1f0ace9ca0b79929e73af6c201c2e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad7f66c97bfce4c00c53d86700c961b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a79b9eaa5e7ab7a1e5c512b571914dc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb525270c748eddaaecc4a549cca250e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f48909e7709034c409edcabfe1c4d5f.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/292eb9b5e5b9abb07872d732a8f20e63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cd0c07231eb4046fc312799845efc41.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7051c824759131c82b7695205cb3c527.png)
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