1 . 下图是样本甲与样本乙的频率分布直方图,下列说法判断正确的是( )
A.样本乙的极差一定大于样本甲的极差 |
B.样本乙的众数一定大于样本甲的众数 |
C.样本乙的方差一定小于样本甲的方差 |
D.样本甲的中位数一定小于样本乙的中位数 |
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2 . 某单位共有
,
两部门,1月份进行服务满意度问卷调查,得到两部门服务满意度得分的频率分布条形图如下.设
,
两部门的服务满意度得分的中位数分别为
,
,方差分别为
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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名校
3 . 甲、乙两名运动员在一次射击训练中各射靶20次,命中环数的频率分布条形图如下.设甲、乙命中环数的众数分别为
,
,方差分别为
,
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/618202e9960c59b604a5c2cbc510bcb1.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2024-06-12更新
|
1207次组卷
|
4卷引用:四川省大数据精准教学联盟2024届高三第二次统一监测文科数学试题
名校
4 . 下图为某地2014年至2023年的粮食年产量折线图,则下列说法正确的是( )
A.这10年粮食年产量的极差为16 |
B.这10年粮食年产量的第70百分位数为35 |
C.这10年粮食年产量的平均数为33.7 |
D.前5年的粮食年产量的方差小于后5年粮食年产量的方差 |
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2024-06-08更新
|
644次组卷
|
2卷引用:江西省贵溪市实验中学2024届高三下学期5月高考冲刺压轴卷(一)数学试卷
5 . 甲、乙两位同学组成学习小组进行项目式互助学习,在共同完成某个内容的互助学习后,甲、乙都参加了若干次测试,现从甲的测试成绩里随机抽取了7次成绩,从乙的测试成绩里随机抽取了9次成绩,数据如下:
甲:93 95 81 72 80 82 92
乙:85 82 77 80 94 86 92 84 85
经计算得出甲、乙两人的测试成绩的平均数均为85.
(1)求甲乙两位同学测试成绩的方差;
(2)为检验两组数据的差异性是否显著,可以计算统计量
,其中
个数据的方差为
,
个数据的方差为
,且
.若
,则认为两组数据有显著性差异,否则不能认为两组数据有显著性差异.若
的临界值采用下表中的数据:
例如:
对应的临界值
为5.41.请根据以上资料判断甲、乙两位同学进行项目式互助学习的效果是否有显著性差异.
甲:93 95 81 72 80 82 92
乙:85 82 77 80 94 86 92 84 85
经计算得出甲、乙两人的测试成绩的平均数均为85.
(1)求甲乙两位同学测试成绩的方差;
(2)为检验两组数据的差异性是否显著,可以计算统计量
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b519e5794ef9932b64715619adf860db.png)
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
1 | 161 | 200 | 216 | 225 | 230 | 234 | 237 | 239 |
2 | 18.5 | 19.0 | 19.2 | 19.2 | 19.3 | 19.3 | 19.4 | 19.4 |
3 | 10.1 | 9.55 | 9.28 | 9.12 | 9.01 | 8.94 | 8.89 | 8.85 |
4 | 7.71 | 6.94 | 6.59 | 6.39 | 6.26 | 6.16 | 6.09 | 6.04 |
5 | 6.61 | 5.79 | 5.41 | 6.19 | 5.05 | 4.95 | 4.88 | 4.82 |
6 | 5.99 | 5.14 | 4.76 | 4.53 | 4.39 | 4.28 | 4.21 | 4.15 |
7 | 5.59 | 4.74 | 4.35 | 4.12 | 3.97 | 3.87 | 3.79 | 3.73 |
8 | 5.32 | 4.46 | 4.07 | 3.84 | 3.69 | 3.58 | 3.50 | 3.44 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26bc22afe474c5f065cb32b172bd2b4e.png)
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6 . “数九”从每年“冬至”当天开始计算, 每九天为一个单位,冬至后的第 81 天, “数九”结束, 天气就变得温暖起来. 如图, 以温江国家基准气候站为代表记录了 2023 一 2024 年从“一九”到“九九”成都市的“平均气温”和“多年平均气温” (单位:
),下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a98784402cb471483663a153e3209d.png)
A.“四九”以后成都市“平均气温”一直上升 |
B.“四九” 成都市“平均气温” 较“多年平均气温” 低 0.1 ” ![]() |
C.“一九”到“五九”成都市“平均气温”的方差小于“多年平均气温”的方差 |
D.“一九”到“九九”成都市“平均气温”的极差小于“多年平均气温”的极差 |
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解题方法
7 . 为提升学生用数学知识解决现实生活或其他学科领域中的问题的能力,发展学生数学建模素养,某市面向全市高中学生开展数学建模论文征文活动.对于参加征文活动的每篇论文,由两位评委独立评分,取两位评委评分的平均数作为该篇论文的初评得分.从评委甲和评委乙负责评审的论文中随机抽取10篇,这10篇论文的评分情况如下表所示.
(1)从这
篇论文中随机抽取1篇,求甲、乙两位评委的评分之差的绝对值不超过
的概率;
(2)从这
篇论文中随机抽取3篇,甲、乙两位评委对同一篇论文的评分之差的绝对值不超过
的篇数记为
,求
的分布列及数学期望;
(3)对于序号为
的论文,设评委甲的评分为
,评委乙的评分为
,分别记甲、乙两位评委对这10篇论文评分的平均数为
,
,标准差为
,
,以
作为序号为
的论文的标准化得分.对这10篇论文按照初评得分与标准化得分分别从高到低进行排名,判断序号为2的论文的两种排名结果是否相同?(结论不要求证明)
序号 | 评委甲评分 | 评委乙评分 | 初评得分 |
1 | 67 | 82 | 74.5 |
2 | 80 | 86 | 83 |
3 | 61 | 76 | 68.5 |
4 | 78 | 84 | 81 |
5 | 70 | 85 | 77.5 |
6 | 81 | 83 | 82 |
7 | 84 | 86 | 85 |
8 | 68 | 74 | 71 |
9 | 66 | 77 | 71.5 |
10 | 64 | 82 | 73 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
(2)从这
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)对于序号为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f95e54a9b7c66c97dc6ee6161a25c0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc00379c7af113543302417b685c7d6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80746e5e22851a0f1075374a3c3280ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab7a1a659607d4d81c81f4f6545df241.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b02526771dc5a6d66fb9029bff5eac3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4bf6d5a546594c4176867be0ec896b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356a0eecfd01ef9b7fec91cf600603ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
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名校
8 . 下列可以反映总体数据集中趋势的统计特征数为( )
A.方差 | B.平均数 | C.中位数 | D.众数 |
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9 . 水稻产量是由单位面积上的穗数、每穗粒数(每穗颖花数)、成粒率和粒重四个基本因素构成.某实验基地有两块面积相等的试验田,在种植环境相同的条件下,这两块试验田分别种植了甲、乙两种水稻,连续试验5次,水稻的产量如下:
则下列说法正确的是( )
甲(单位:kg) | 250 | 240 | 240 | 200 | 270 |
乙(单位:kg) | 250 | 210 | 280 | 240 | 220 |
A.甲种水稻产量的极差为70 |
B.乙种水稻产量的中位数为240 |
C.甲种水稻产量的平均数大于乙种水稻产量的平均数 |
D.甲种水稻产量的方差小于乙种水稻产量的方差 |
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10 . 国家统计局统计了2024年1月全国多个大中城市二手住宅销售价格的分类指数,其中北方和南方各4个城市的90m²及以下二手住宅销售价格的环比数据如下:
则( )
北方城市 | 环比(单位:%,上月=100) | 南方城市 | 环比(单位:%,上月=100) |
北京 | 99.5 | 上海 | 99.5 |
天津 | 99.6 | 南京 | 99.5 |
石家庄 | 99.6 | 南昌 | 99.6 |
沈阳 | 99.7 | 福州 | 99.8 |
A.4个北方城市的环比数据的极差小于4个南方城市的环比数据的极差 |
B.4个北方城市的环比数据的均值小于4个南方城市的环比数据的均值 |
C.4个北方城市的环比数据的方差大于4个南方城市的环比数据的方差 |
D.4个北方城市的环比数据的中位数大于4个南方城市的环比数据的中位数 |
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