1 . 甲乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下.甲：82，81，79，78，95，88，93，84 ；乙：92，95，80，75，83，80，90，85.
(1)求甲的第60百分位数；
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学数据特征的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由.

2 . 某稻谷试验田试种了，两个品种的水稻各10亩，并在稻谷成熟后统计了这20亩地的稻谷产量如下表，记，两个品种各10亩产量的平均数分别为和，方差分别为和．

（单位：）	60	63	50	76	71	85	75	63	63	64
（单位：）	56	62	60	68	78	75	76	62	63	70

(1)分别求这两个品种产量的极差和中位数；
(2)求，，，；
(3)依据以上计算结果进行分析，推广种植品种还是品种水稻更合适．

3 . 某果园试种了A，B两个品种的桃树各10棵，并在桃树成熟挂果后统计了这20棵桃树的产量如下表，记A，B两个品种各10棵产量的平均数分别为和，方差分别为和．

A(单位kg)	60	50	40	60	70	80	80	80	90	90
B(单位kg)	40	60	60	80	80	50	80	80	70	100

(1)分别求这两个品种产量的极差和中位数；
(2)求，，，；
(3)果园要大面积种植这两种桃树中的一种，依据以上计算结果分析选种哪个品种更合适，并说明理由．

4 . 甲，乙两台机床同时生产一种零件，统计5天中两台机床每天所出的次品件数，数据如下图：

(1)判断哪台机床的性能更稳定，请说明理由；
(2)从甲机床这五天的数据中任意抽取两天的数据，求至多有一天的次品数超过1件的概率.

5 . 甲､乙两台数控机床在相同的条件下同时生产一种零件，现在从中各抽测5个，它们的尺寸分别为（单位：）：

甲	10.4	10.1	9.7	10	9.8
乙	10.3	10.3	9.6	9.7	10.1

分别计算上面两个样本的平均数与方差.如果图纸上的设计尺寸为10，从计算结果看，用哪台机床加工这种零件较合适？

6 . 2021年国务院政府工作报告中指出，扎实做好碳达峰、碳中和各项工作，制定2030年前碳排放达峰行动方案，优化产业结构和能源结构.汽车行业是碳排放量比较大的行业之一，若现对CO₂排放量超过130 g/km的MI型新车进行惩罚(视为排放量超标)，某检测单位对甲、乙两类MI型品牌的新车各抽取了5辆进行CO₂排放量检测，记录如下(单位：g/km)：

甲	80	110	120	140	150
乙	100	120	x	y	160

经测算发现，乙类品牌车CO₂排放量的均值为_乙＝120 g/km.
(1)求甲类品牌汽车的排放量的平均值及方差；
(2)若乙类品牌汽车比甲类品牌汽车CO₂的排放量稳定性好，求x的取值范围.

7 . 从甲､乙两块小麦地各拔出10株小麦幼苗，分别测得它们的株高如下(单位：)
甲：
乙：
（1）画出甲､乙两块地小麦株高的茎叶图；
（2）甲､乙两块小麦中，哪块地的小麦幼苗长得整齐？

8 . 甲、乙两台机床同时生产一种零件，在天中，两台机床每天生产的次品数分别为：
甲：；乙：．
（1）分别求两组数据的众数、中位数；
（2）根据两组数据平均数和标准差的计算结果比较两台机床性能．

9 . 某学校计划从甲，乙两位同学中选一人去参加省数学会举办的数学竞赛，以下是甲，乙两位同学在10次测试中的数学竞赛成绩的茎叶图．

（1）从甲的成绩中任取一个数据，从乙的成绩中任取一个数据，求满足条件的概率；
（2）分别计算甲乙两位同学成绩的平均值和方差，根据结果决定选谁去合适．

10 . 为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩、物理成绩进行分析．下面是该生7次考试的成绩．

数学	88	83	117	92	108	100	112
物理	94	91	108	96	104	101	106

（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；
（2）已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议．
参考公式：方差公式：，其中为样本平均数.，．