相关关系多选题练习题及答案-山东高中数学-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

判断正、负相关根据回归方程求原数据中的值根据回归方程进行数据估计根据样本中心点求参数

名校

1 . 已知变量x，y之间的一组相关数据如下表所示：

x	2	4	6	8	10
y	1	1.6	2	a	3

据此得到变量x，y之间的线性回归方程为

，则下列说法正确的是（）

A．变量x，y之间成正相关关系	B．当时，残差为
C．	D．可以预测，当时，

2024-06-03更新 | 201次组卷 | 1卷引用：山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三5月月考数学试题

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2024·山东泰安·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

计算几个数据的极差、方差、标准差判断正、负相关独立性检验解决实际问题计算条件概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 下列说法正确的是（）

A．设A，B为两个事件，且

，

，则

B．若变量x与变量y满足关系

，变量y与变量z是正相关，则x与z负相关

C．若在一组数据2，3，3，4，6中增加一个数据4，则方差变小

D．根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到

，根据小概率值

的独立性检验（

），可判断X与Y有关联，此推断犯错的概率不大于0.05

2024-05-30更新 | 689次组卷 | 2卷引用：山东省泰安市2024届高三四轮检测数学试题

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23-24高三下·山东菏泽·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断正、负相关残差的计算根据回归方程进行数据估计根据样本中心点求参数

名校

3 . 某公司给一款新产品投放广告，根据统计，投入单位：万元的广告费与该产品的收益单位：万元的统计数据如下表所示，根据表中的数据可得到经验回归方程为，则下列结论正确的是（）

A．

与

的样本相关系数

B．

C．当投入

万元的广告费时，该产品的收益一定是

万元

D．

时，残差为

2024-05-30更新 | 340次组卷 | 1卷引用：山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期5月月考数学试题

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22-23高二下·山东滨州·期末

多选题 | 容易(0.94) |

判断正、负相关解释回归直线方程的意义根据回归方程进行数据估计

4 . 已知某中学的高中女生体重y（单位：kg）与身高x（单位；cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据

，由最小二乘法近似得到y关于x的回归直线方程为

，则下列结论中正确的是（）

A．y与x是正相关的

B．该回归直线必过点

C．若该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

D．若该中学某高中女生身高为160cm，则其体重必为50.29kg

2023-07-18更新 | 182次组卷 | 3卷引用：山东省滨州市滨州渤海综合高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·江苏常州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

相关关系与函数关系的概念及辨析根据回归方程求原数据中的值残差的计算计算样本的中心点

名校

5 . 某学校一名同学研究温差

与本校当天新增感冒人数

（人）的关系，该同学记录了5天的数据：

x	5	6	8	9	12
y	17	20	25	28	35

经过拟合，发现基本符合经验回归方程

，则下列说法正确的有（）
参考公式：相关系数公式

A．样本中心点为	B．
C．当时，残差为	D．若去掉样本点，则样本的相关系数r增大

2023-06-15更新 | 376次组卷 | 2卷引用：山东省青岛第一中学2023-2024学年高二下学期第一次模块考试数学试题

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22-23高二下·山东滨州·期中

多选题 | 容易(0.94) |

判断正、负相关相关系数的意义及辨析

名校

6 . 下列关于变量间的线性相关系数

说法正确的是（）

A．相关系数

的取值范围为

B．| r |=1的充要条件是成对数据构成的点都在回归直线上

C．两个变量正相关的充要条件是

D．相关系数r越小，则变量间的线性相关性越弱

2023-04-21更新 | 883次组卷 | 6卷引用：山东省滨州市六校联考2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题

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2023·山东潍坊·一模

多选题 | 较易(0.85) |

简单随机抽样的概率各数据同时乘除同一数对方差的影响判断正、负相关相关指数的计算及分析

名校

7 . 下列命题中，真命题的是（）

A．若样本数据

的方差为2，则数据

的方差为8

B．若回归方程为

，则变量y与x负相关

C．甲同学所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按简单随机抽样的方法抽取容量为200的一个样本，则甲被抽到的概率为

D．在线性回归分析中相关指数

用来刻画回归的效果，若

值越小，则模型的拟合效果越好

2023-02-15更新 | 965次组卷 | 5卷引用：山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题

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2023·山西·一模

多选题 | 较易(0.85) |

相关关系与函数关系的概念及辨析相关系数的意义及辨析残差的计算相关指数的计算及分析

名校

8 . 某同学用搜集到的六组数据

绘制了如下散点图，在这六个点中去掉

点后重新进行回归分析，则下列说法正确的是（）

A．决定系数变小	B．相关系数的绝对值越趋于1
C．残差平方和变小	D．解释变量与预报变量相关性变弱

2023-02-03更新 | 1694次组卷 | 9卷引用：山东省滨州市惠民县2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三上·江苏徐州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断正、负相关计算样本的中心点根据回归方程进行数据估计根据样本中心点求参数

名校

9 . 已知变量

与

具有线性相关关系，统计得到6组数据如下表：

	2	4	7	10	15	22
	8.1	9.4	12	14.4	18.5	24

若

关于

的线性回归方程为

，则（）

A．变量与之间正相关	B．
C．	D．当时，的估计值为15.6

2022-12-19更新 | 711次组卷 | 6卷引用：山东省广饶县第一中学三校区2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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21-22高二下·山东泰安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断正、负相关相关指数的计算及分析计算样本的中心点

名校

10 . 对两个变量

和

进行回归分析，得到一组样本数据

则下列结论正确的是（）

A．若求得的经验回归方程为

，则变量

和

之间具有正的线性相关关系

B．若这组样本数据分别是

，则其经验回归方程

必过点

C．若同学甲根据这组数据得到的回归模型1的残差平方和为

.同学乙根据这组数据得到的回归模型2的残差平方和为

，则模型1的拟合效果更好

D．若用相关指数

来刻画回归效果，回归模型3的相关指数

，回归模型4的相关指数

，则模型4的拟合效果更好

2022-09-10更新 | 1123次组卷 | 4卷引用：山东省泰安市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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