1 . 某科技公司统计了一款App最近5个月的下载量如表所示，若
与
线性相关，且线性回归方程为
，则（ ）
与线性相关，且线性回归方程为，则（ ）月份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
下载量 | 5 | 4.5 | 4 | 3.5 | 2.5 |
| A．与负相关 | B． |
| C．预测第6个月的下载量是2.1万次 | D．残差绝对值的最大值为0.2 |
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解题方法
2 . 已知由样本数据
组成的一个样本，得到回归直线方程为
，且
，去除两个歧义点
和
后，得到新的回归直线的回归系数为2.5，则下列说法正确的是（ ）
组成的一个样本，得到回归直线方程为，且，去除两个歧义点和后，得到新的回归直线的回归系数为2.5，则下列说法正确的是（ ）A．相关变量 具有正相关关系 |
| B．去除两个歧义点后，随值增加相关变量值增加速度变小 |
C．去除两个歧义点后，重新求得回归方程对应的直线一定过点 |
D．去除两个歧义点后，重新求得的回归直线方程为 |
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3 . 已知某中学的高中女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据
（
，2，3，…，n），由最小二乘法近似得到y关于x的回归直线方程为
，则下列结论中正确的是（ ）
（，2，3，…，n），由最小二乘法近似得到y关于x的回归直线方程为，则下列结论中正确的是（ ）A．该回归直线必过点 |
| B．y与x是负相关的 |
| C．若该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg |
| D．若该中学某高中女生身高为160cm，则其体重必为50.29kg |
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4 . 2022年4月15日，因疫情原因，市物价部门对5家商场的某商品一天的线上销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如表所示：
按公式计算，y与x的回归直线方程是：
，相关系数
，则下列说法正确的是（ ）
| 价格x | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
| 销售量y | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
，相关系数，则下列说法正确的是（ ）A． | B．变量线性负相关且相关性较强 |
C．相应于点 的残差约为0.4 | D．当 时，y的估计值为14.4 |
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5 . 下列结论不正确的是（ ）
A．两个变量的线性相关系数 决定两变量相关程度的强弱，且相关系数 越小，相关性越强 |
B．若两个变量的线性相关系数 ，则与 之间不具有线性相关性 |
C．在一组样本数据 中，先剔除部分异常数据，再根据最小二乘法求得线性回归方程为 ，这样相关系数变大 |
D．在一组样本数据的散点图中，若所有样本点都在直线  上，则这组样本数据的样本相关系数为 |
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6 . 对于变量和变量，经过随机抽样获得成对样本数据，，2，3，…，10，且
，样本数据对应的散点大致分布在一条直线附近.利用最小二乘法求得经验回归方程：
，分析发现样本数据
对应的散点远离经验回归直线，将其剔除后得到新的经验回归直线，则（ ）
和变量，经过随机抽样获得成对样本数据，，2，3，…，10，且，样本数据对应的散点大致分布在一条直线附近.利用最小二乘法求得经验回归方程：，分析发现样本数据对应的散点远离经验回归直线，将其剔除后得到新的经验回归直线，则（ ）| A．变量与变量具有正相关关系 |
| B．剔除后，变量与变量的样本相关系数变小 |
C．新的经验回归直线经过点 |
D．若新的经验回归直线经过点 ，则其方程为 |
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7 . 下列选项中叙述正确的有（ ）
| A．施肥量与粮食产量之间具有正相关关系 |
B．在公式 中，变量与之间不具有相关关系 |
C．相关系数 时变量间的相关程度弱于 时变量间的相关程度 |
D．某小区所有家庭年收入（万元）与年支出（万元）具有相关关系，其线性回归方程为 ．若 ， ，则 ． |
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8 . 某公司研发新产品投入金额（单位：万元）与该产品的收益（单位：万元）的5组统计数据如下表所示.由表中数据用最小二乘法求得投入金额与收益满足经验回归方程
，则下列结论不正确的是（ ）
（单位：万元）与该产品的收益（单位：万元）的5组统计数据如下表所示.由表中数据用最小二乘法求得投入金额与收益满足经验回归方程，则下列结论不正确的是（ ） | 5 | 7 | 8 | 9 | 11 |
| 16 | 22 | 24 | 27 | 31 |
| A．与有正相关关系 |
B． |
| C．当新产品投入金额为6万元时，该产品的收益大约为19万元 |
D．当 时，残差为0.5（残差 观测值 预测值） |
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名校
9 . 由一组样本数据得到的经验回归方程为
，去除两个样本点
和
后，得到的新的经验回归直线的斜率为3，则此时（ ）
得到的经验回归方程为，去除两个样本点和后，得到的新的经验回归直线的斜率为3，则此时（ ）| A．相关变量x，y具有正相关关系 |
B．新的经验回归方程为 |
| C．随值的增加，值增加的速度变小 |
D．样本点 似残差为0.1 |
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2024-07-03更新
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217次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市麓山国际梅溪湖学校2023-2024学年高二下学期5月学情检测数学试卷
10 . 下列说法正确的是（ ）
| A．已知两个变量线性相关，若它们的相关性越强，则相关系数越接近于1 |
B．正态曲线当 一定时， 越小，正态曲线越“瘦高”；越大，正态曲线越“矮胖” |
C．在刻画回归模型的拟合效果时，决定系数 的值越大，说明拟合的效果越好 |
D．对于独立性检验，随机变量 的值越大，判定“两变量有关系”犯错误的概率越大 |
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