1 . 某超市为了解气温对某产品销售量的影响,随机记录了该超市12月份中
天的日销售量
(单位:千克)与该地当日最低气温
(单位:
)的数据,如下表所示:
求
关于
的线性回归方程
;(精确到
)
判断
与
之间是正相关还是负相关;若该地12月份某天的最低气温为
,请用
中的回归方程预测该超市当日的销售量.
参考公式:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
参考数据:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1e8c29227443fdce7a5f66727f9ae77.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf6c84731e5e1bd335ecfc2d36c3d81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/042e234d538bc2c789d7c5a314f1ca92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f53190d6ead827a6338b9de847aeaf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d269d5f663fd6dea64baf9487400412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf6c84731e5e1bd335ecfc2d36c3d81.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b34073ec2c46a4899f2dc7cf0a8075.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b9d405bbed3992f19bbb099e58f80ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd661da617daebed3b8641acb90aef2d.png)
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2019-09-19更新
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639次组卷
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3卷引用:8.1.1 变量的相关关系(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)8.1.1 变量的相关关系(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)广东省潮州市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题广东省潮州市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学(理)试题
名校
2 . 某市实施二手房新政一年多以来,为了了解新政对居民的影响,房屋管理部门调查了2018年6月至2019年6月期间购买二手房情况,首先随机抽取了其中的400名购房者,并对其购房面积
(单位:平方米,
)讲行了一次统计,制成了如图1所示的频率分布直方图,接着调查了该市2018年6月至2019年6月期间当月在售二手房的均价
(单位:万元/平方米),制成了如图2所示的散点图(图中月份代码1-13分别对应2018年6月至2019年6月)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/b8dc00f4-df81-44af-8422-800aab2aaf69.png?resizew=651)
(1)试估计该市市民的平均购房面积
(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)从该市2018年6月至2019年6月期间所有购买二手房的市民中任取3人,用频率估计概率,记这3人购房面积不低于100平方米的人数为
,求
的分布列与数学期望;
(3)根据散点图选择
和
两个模型讲行拟合,经过数据处理得到两个回归方程,分别为
和
,并得到一些统计量的值,如表所示:
请利用相关系数判断哪个模型的拟合效果更好,并用拟合效果更好的模型预测2019年8月份的二手房购房均价(精确到0.001).
参考数据:
,
,
,
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f97bb4b5790127bb3b1284bcf5c3ace.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b54ee244b31d042970c53e48464d1bcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/b8dc00f4-df81-44af-8422-800aab2aaf69.png?resizew=651)
(1)试估计该市市民的平均购房面积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2982334b5a8efb55fc0acf9a69e5a67.png)
(2)从该市2018年6月至2019年6月期间所有购买二手房的市民中任取3人,用频率估计概率,记这3人购房面积不低于100平方米的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)根据散点图选择
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee1b67eda921c15713d8289eda924a78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b705a9743c8c17ea4695056aabb9e441.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62979ad0e829110562dfcf4e37aebf81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/206300b904e0cde88d1e1b47e9e42255.png)
0.005459 | 0.005886 | |
0.006050 |
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9405361d7be3c9e4d462a4e955d8fe3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7c0309456de2cd6420ece4fbc5eeddb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29ba7dfb341928689d2bc82da257e1b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/460317e7c26f95b9b29cfe1a89b796d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae69c01eff3ccfdd0853d9854b7777de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f97bb4b5790127bb3b1284bcf5c3ace.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ae9421919944d997c304d7711b4b67.png)
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2019-09-13更新
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795次组卷
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3卷引用:8.1.2 样本相关系数(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)8.1.2 样本相关系数(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)新疆实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题山东省德州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题
名校
3 . 2019年是新中国成立七十周年,新中国成立以来,我国文化事业得到了充分发展,尤其是党的十八大以来,文化事业发展更加迅速,下图是从2013 年到 2018 年六年间我国公共图书馆业机构数(个)与对应年份编号的散点图(为便于计算,将 2013 年编号为 1,2014 年编号为 2,…,2018年编号为 6,把每年的公共图书馆业机构个数作为因变量,把年份编号从 1 到 6 作为自变量进行回归分析),得到回归直线
,其相关指数
,给出下列结论,其中正确的个数是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/12ed5321-7bc0-439a-9c71-537b0fb0e5a6.png?resizew=350)
①公共图书馆业机构数与年份的正相关性较强
②公共图书馆业机构数平均每年增加13.743个
③可预测 2019 年公共图书馆业机构数约为3192个
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afbdd5f88c78113a77863ed9a6bd936a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb84c1a09a9a0a87f42dcade0a92540f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/12ed5321-7bc0-439a-9c71-537b0fb0e5a6.png?resizew=350)
①公共图书馆业机构数与年份的正相关性较强
②公共图书馆业机构数平均每年增加13.743个
③可预测 2019 年公共图书馆业机构数约为3192个
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2019-09-12更新
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1588次组卷
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14卷引用:8.1.1 变量的相关关系(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)8.1.1 变量的相关关系(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)吉林省长春市2019-2020学年上学期高三数学(理)试题吉林省长春市2020届高三一模数学(文)试题吉林省长春市2019-2020学年高三质量检测(一)文科数学试题吉林省长春市2019-2020学年高三质量检测(一)理科数学试题2020届河北省衡水中学高三年级上学期五调考试数学(理科)试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题2020届辽宁省沈阳市东北育才学校高中部高三第六次模拟数学(文)试题2020届湖北省黄冈市八模系列高三第四次模拟测试数学(文)试题辽宁省沈阳市郊联体2020届高三上学期期末考试数学(文)试题广东省实验中学2019-2020学年高三下学期线上考试数学(理)试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2020届高三下学期3月月考数学(文)试题湖北省襄阳四中2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题
名校
4 . 某同学根据一组x,y的样本数据,求出线性回归方程
和相关系数r,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
A.y与x是函数关系 | B.![]() |
C.r只能大于0 | D.|r|越接近1,两个变量相关关系越弱 |
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2019-09-07更新
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1412次组卷
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4卷引用:8.1.1 变量的相关关系(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)8.1.1 变量的相关关系(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)河南省郑州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学文试卷山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学(文)试题黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题
5 . 小明同学在做一项市场调查时的如下样本数据:
他由此样本得到回归直线的方程为
,则下列说法正确的是
![]() | 1 | 3 | 6 | 10 |
![]() | 8 | ![]() | 4 | 2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef96f6e2a9435ff11e1cc8c4b3afc77.png)
A.变量![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.变量![]() ![]() |
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2019-07-09更新
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602次组卷
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3卷引用:8.1.1 变量的相关关系(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)8.1.1 变量的相关关系(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第七章 素养检测湖北省天门市、仙桃市、潜江市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
6 . 下列说法错误的是
A.相关关系是一种非确定性关系 |
B.线性回归方程对应的直线![]() ![]() |
C.在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高 |
D.在回归分析中,![]() ![]() ![]() ![]() |
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7 . 下面属于相关关系的是
A.气温和冷饮销量之间的关系 |
B.速度一定时,位移和时间的关系 |
C.亩产量为常数时,土地面积与产量之间的关系 |
D.正方体的体积和棱长的关系 |
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2019-06-19更新
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527次组卷
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3卷引用:8.1.1 变量的相关关系(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)8.1.1 变量的相关关系(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题【市级联考】云南省楚雄州2018-2019学年下学期高一月考数学试卷试题
8 . 对两个变量
,
的几组观测数据统计如下表,则这两个相关变量的关系是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | |
2 | 3 | 3.5 | 4 | 4.8 | 5 |
A.负相关 | B.正相关 | C.先正后负相关 | D.先负后正相关 |
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2019-06-17更新
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580次组卷
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5卷引用:8.1.2 样本相关系数(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)8.1.2 样本相关系数(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第8.1-8.2节 综合训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第七章 §1,§2综合训练7.2.2成对数据的线性相关性 同步课时训练【市级联考】云南省楚雄州2018-2019学年高一下学期期中统测数学试题
9 . 四名同学根据各自的样本数据研究变量
,
之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:
①
与
负相关,且
;
②
与
负相关,且
;
③
与
正相关,且
;
④
与
正相关,且
.
其中一定不正确的结论的序号是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d69a4df9c47fd72a9fcfabf672468bd4.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e4308151a25db394c5648ebd8f944ba.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92b8a4e0b00d002d45aca19f39d61633.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f7027d76bc259a84f517a3de4705e83.png)
其中一定不正确的结论的序号是
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.①④ |
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2019高三下·全国·专题练习
10 . 春节期间,由于高速免费,车流量逐步增加,某高速口统计了5天中的车流量与空气质量指数的关系,所得数据如下表所示:
(1)在下列网格纸中绘制出散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/bca3729f-16d3-41db-b033-38439b257fef.png?resizew=160)
(2)由(1)判断是否能用线性回归模型拟合y与x的关系,并用相关系数加以说明;
(3)记这5天的空气质量指数的平均数为
,若从5天中任选2天的数据作调研,求这2天中恰有1天的空气质量指数高于
的概率.
参考公式:相关系数
.参考数据:
,
,
.
车流量x(万辆) | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 |
空气质量指数y | 74 | 76 | 78 | 77 | 80 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/bca3729f-16d3-41db-b033-38439b257fef.png?resizew=160)
(2)由(1)判断是否能用线性回归模型拟合y与x的关系,并用相关系数加以说明;
(3)记这5天的空气质量指数的平均数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923d80da4a6cb5f102be334006d875a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923d80da4a6cb5f102be334006d875a7.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b2c9385db2c57d4de797d6468dce479.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52881be613aa404e553da30d8987cfad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/368763128d1ad0ffad5d859fef834d0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc9ecdd10ca5715c988a968972e0c5d.png)
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