散点图练习题及答案-全国高中数学-第7页-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

根据散点图判断是否线性相关用回归直线方程对总体进行估计求回归直线方程计算样本的中心点

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

1 . “双

”购物节期间，某产品的在当天开启时间与成交量统计后有如下数据和散点图：

时间（小时）
成交量（百件）

下列说法正确的有（）
附：线性回归方程

的斜率的最小二乘法公式

A．开启时间与成交量具有正相关性

B．

，

C．线性回归方程为

D．预测

小时内的成交量为

件

2021-08-23更新 | 140次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市长沙县2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据散点图判断是否线性相关相关系数的计算

2 . 根据下表中脂肪含量和年龄的样本数据，推断两个变量是否线性相关，计算样本相关系数，并推断它们的相关程度．

年龄	23	27	39	41	45	49	50	53	54	56	57	58	60	61
脂肪	9.5	17.8	21.2	25.9	27.5	26.3	28.2	29.6	30.2	31.4	30.8	33.5	35.2	34.6

参考数据：

，

．

2022-09-08更新 | 78次组卷 | 1卷引用：沪教版(2020) 选修第二册单元训练第8章成对数据的相关分析（A卷）

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

绘制散点图求回归直线方程相关系数的计算根据回归方程进行数据估计

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

3 . 家族中兄弟或姐妹的智商是否有相关性一直是教育工作者、社会学家、生理学家关注的一个问题，日本学者在1989年曾对45对兄弟的智商进行测试，得出下表的结果，其中，X表示“哥哥的智商分数”，Y表示“弟弟的智商分数”.（结果保留

位小数）

X	78	77	112	114	104	99	92	80	113
Y	114	68	116	123	107	81	76	90	91
X	99	97	80	84	89	100	111	75	94
Y	95	106	99	82	77	81	111	80	98
X	67	46	106	99	102	127	113	91	91
Y	82	56	117	98	89	113	112	103	93
X	96	100	97	82	43	77	109	99	99
Y	90	102	104	92	43	100	90	100	103
X	100	56	56	67	71	66	78	95	38
Y	103	67	67	67	66	63	76	86	64

(1)请画出散点图，并求Y与X间的样本相关系数；
(2)建立Y关于X的线性回归方程，并预测当X为110时Y的值.

2022-03-08更新 | 85次组卷 | 2卷引用：复习题七

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

判断正、负相关绘制散点图

解题方法

数形结合思想

4 . 某校20名学生的数学与英语成绩如下表（单位：分）．

数学成绩	99	96	95	87	92	97	81
英语成绩	91	97	89	91	93	95	100

数学成绩	72	99	79	81	85	96	94
英语成绩	100	94	81	78	84	97	92

数学成绩	89	89	93	93	70	86	/
英语成绩	93	97	92	95	74	87	/

绘制散点图，并观察随着数学成绩的增加，英语成绩是如何变化的．

2022-04-23更新 | 78次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 必修第三册同步跟踪练习第13章 13.4.3 散点图

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2021高二·全国·专题练习

解答题-作图题 | 容易(0.94) |

绘制散点图根据散点图判断是否线性相关

5 . 5名学生的数学和物理成绩如下表：

画出散点图，并判断它们是否具有相关关系．

2021-07-07更新 | 119次组卷 | 1卷引用：【新教材精创】8.1 成对数据的相关关系 -A基础练

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20-21高二·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

绘制散点图根据散点图判断是否线性相关相关系数的意义及辨析相关系数的计算

6 . 在某校高一年级中随机抽取25名男生，测得他们的身高、体重、臂展等数据，如表所示．

编号	身高/	体重/	臂展/	编号	身高/	体重/	臂展/
1	173	55	169	14	166	66	161
2	179	71	170	15	176	61	166
3	175	52	172	16	176	49	165
4	179	62	177	17	175	60	173
5	182	82	174	18	169	48	162
6	173	63	166	19	184	86	189
7	180	55	174	20	169	58	164
8	170	81	169	21	182	54	170
9	169	54	166	22	171	58	164
10	177	54	176	23	177	61	173
11	177	59	170	24	173	58	165
12	178	67	174	25	173	51	169
13	174	56	170

体重与身高、臂展与身高分别具有怎样的相关性？

2021-12-06更新 | 112次组卷 | 2卷引用：人教A版（2019）选择性必修第三册课本例题8.1 成对数据的统计相关性

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22-23高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据散点图判断是否线性相关

7 . 一般说来，年收入高的家庭年支出也高，你能设计一个方案说明“年收入”与“年支出”是否存在线性相关关系吗?试写出你的设计（答案不唯一）

2023-06-30更新 | 28次组卷 | 1卷引用：第七章统计案例章末测评卷

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据散点图判断是否线性相关

8 . 如图是根据某校某次期中考试的语文和英语学科的得分绘制的散点图，其中x轴表示语文成绩，y轴表示英语成绩，则根据散点图可知学生的语文成绩与英语成绩______明显关系．（填“存在”或“不存在”）

2022-04-19更新 | 57次组卷 | 1卷引用：沪教版(2020) 必修第三册精准辅导第13章 13.4（2）茎叶图与散点图

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21-22高二·湖南·课后作业

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

绘制散点图求回归直线方程根据回归方程进行数据估计

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

9 . 某便利店的一位经理想统计配送部门送货效率的情况，从后台记录中随机选取了12份订单，送货距离分别是2km，5km，10km，15km，每个距离选三份订单．商品的具体配送时间如下表：

订单编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
距离/km	2	2	2	5	5	5	10	10	10	15	15	15
时间/min	10.2	14.6	18.2	20.1	22.4	30.6	30.8	35.4	50.6	60.1	68.4	72.1

(1)画出散点图；
(2)如果配送时间和距离具有相关关系，求回归直线方程；
(3)如果运送一件商品到距离便利店8km的顾客手中，估计需要多长时间?

2022-03-07更新 | 52次组卷 | 2卷引用：湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题第4章复习题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

绘制散点图

10 . 如图是根据2018年中国大陆31个省市自治区（不含港澳台）的人口数量和出生率的散点图，根据散点图可知其中有______个省区人口出现了负增长．

2022-04-19更新 | 46次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 必修第三册精准辅导第13章 13.4（2）茎叶图与散点图

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X	78	77	112	114	104	99	92	80	113
Y	114	68	116	123	107	81	76	90	91
X	99	97	80	84	89	100	111	75	94
Y	95	106	99	82	77	81	111	80	98
X	67	46	106	99	102	127	113	91	91
Y	82	56	117	98	89	113	112	103	93
X	96	100	97	82	43	77	109	99	99
Y	90	102	104	92	43	100	90	100	103
X	100	56	56	67	71	66	78	95	38
Y	103	67	67	67	66	63	76	86	64

X	78	77	112	114	104	99	92	80	113
Y	114	68	116	123	107	81	76	90	91
X	99	97	80	84	89	100	111	75	94
Y	95	106	99	82	77	81	111	80	98
X	67	46	106	99	102	127	113	91	91
Y	82	56	117	98	89	113	112	103	93
X	96	100	97	82	43	77	109	99	99
Y	90	102	104	92	43	100	90	100	103
X	100	56	56	67	71	66	78	95	38
Y	103	67	67	67	66	63	76	86	64

X	78	77	112	114	104	99	92	80	113
Y	114	68	116	123	107	81	76	90	91
X	99	97	80	84	89	100	111	75	94
Y	95	106	99	82	77	81	111	80	98
X	67	46	106	99	102	127	113	91	91
Y	82	56	117	98	89	113	112	103	93
X	96	100	97	82	43	77	109	99	99
Y	90	102	104	92	43	100	90	100	103
X	100	56	56	67	71	66	78	95	38
Y	103	67	67	67	66	63	76	86	64