散点图练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

2021高二·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 某统计部门对四组数据进行统计分析后

获得如图所示的散点图，关于相关系数的比较，其中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 1115次组卷 | 25卷引用：9．1 线性回归分析（1）

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2024·四川巴中·一模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

根据散点图判断是否线性相关求回归直线方程相关系数的计算根据回归方程进行数据估计

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

2 . 下图是某市2016年至2022年生活垃圾无害化处理量y（单位：万吨）与年份t的散点图.

(1)根据散点图推断变量y与t是否线性相关，并用相关系数加以说明；
(2)建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2024年该市生活垃圾无害化处理量.
参考数据：

，

.
参考公式：

，

；相关系数

.

2024-03-03更新 | 799次组卷 | 4卷引用：9．1 线性回归分析（2）

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22-23高二上·四川绵阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断正、负相关根据散点图判断是否线性相关相关系数的意义及辨析相关指数的计算及分析

名校

3 . 有一散点图如图所示，在5个

数据中去掉

后，给出下列说法：①相关系数r变大；②相关指数

变大；③残差平方和变小；④变量x与变量y的相关性变强．其中正确说法的个数为（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2024-01-11更新 | 318次组卷 | 5卷引用：9．1 线性回归分析（1）

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23-24高三上·江苏常州·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

绘制散点图求回归直线方程相关系数的意义及辨析根据回归方程进行数据估计

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

4 . 某校数学建模学生社团进行了一项实验研究，采集了

的一组数据如下表所示：

	2	3	4	5	6	7
	52.5	45	40	30	25	17.5

该社团对上述数据进行了分析，发现

与

之间具有线性相关关系．
附：在线性回归方程

中，

，其中

为样本平均值．
(1)画出表中数据的散点图，并指出

与

之间的相关系数

是正还是负；
(2)求出

关于

的线性回归方程，并写出当

时，预测数据

的值．

2023-11-08更新 | 394次组卷 | 2卷引用：江苏省常州市教育学会2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·广东深圳·期中

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

根据散点图判断是否线性相关求回归直线方程非线性回归求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

5 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一，能对柚子树造成严重伤害，每只红蜘蛛的平均产卵数y（个）和平均温度x（℃）有关，现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.

(1)根据散点图判断，

与

（其中

…为自然对数的底数）哪一个更适合作为平均产卵数y（个）关于平均温度x（℃）的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)由（1）的判断结果及表中数据，求出y关于x的回归方程.（计算结果精确到0.1）
附：回归方程中

，

参考数据（）

5215	17713	714	27	81.3	3.6

(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计，得到以下数据：平均气温在22℃以下的年数占60%，对柚子产量影响不大，不需要采取防虫措施；平均气温在22℃至28℃的年数占30%，柚子产量会下降20%；平均气温在28℃以上的年数占10%，柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害，农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变，无虫害的情况下，某果园年产值为200万元，根据以上数据，以得到最高收益（收益＝产值－防害费用）为目标，请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案，并说明理由.
方案1：选择防害措施A，可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产，费用是18万；
方案2：选择防害措施B，可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害，但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害，费用是10万；
方案3：不采取防虫害措施.