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解析
| 共计 8 道试题
1 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x(℃)有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.

   

(1)根据散点图判断,(其中…为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数y(个)关于平均温度x(℃)的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中

参考数据(

5215

17713

714

27

81.3

3.6

(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在22℃以下的年数占60%,对柚子产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在22℃至28℃的年数占30%,柚子产量会下降20%;平均气温在28℃以上的年数占10%,柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
2023-09-22更新 | 3291次组卷 | 21卷引用:福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
2 . 为研究每平方米平均建筑费用与楼层数的关系,某开发商收集了一栋住宅楼在建筑过程中,建筑费用的相关信息,将总楼层数与每平米平均建筑成本(单位:万元)的数据整理成如图所示的散点图:

则下面四个回归方程类型中最适宜作为每平米平均建筑费用和楼层数的回归方程类型的是(       
A.B.
C.D.
2023-05-11更新 | 1008次组卷 | 8卷引用:福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
3 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费(单位:千元)对年销售量(单位:吨)的影响,对近年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
46.65636.8289.81.61469108.8

表中:
(1)根据散点图判断,,哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
(3)根据(2)中的回归方程,求当年宣传费千元时,年销售预报值是多少?
附:对于一组数据,…,,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:.
4 . 某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,所得数据如下表所示:

x

6

8

10

12

y

2

3

5

6


(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;

(2)试根据最小二乘法原理,求出y关于x的线性回归方程,并在给定的坐标系中画出回归直线;
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的学生的判断力.
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式:.
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5 . 下图是某校某班44名同学的某次考试的物理成绩y和数学成绩x的散点图:

根据散点图可以看出yx之间有线性相关关系,但图中有两个异常点AB.经调查得知,A考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,B生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计量的值:
,其中分别表示这42名同学的数学成绩、物理成绩,yx的相关系数
(1)若不剔除AB两名考生的数据,用44数据作回归分析,设此时yx的相关系数为,试判断r的大小关系,并说明理由;
(2)求y关于x的线性回归方程(系数精确到),并估计如果B考生参加了这次物理考试(已知B考生的数学成绩为125分),物理成绩是多少?(精确到个位).
附:回归方程中,
2020-05-13更新 | 814次组卷 | 11卷引用:福建省福州市2019-2020学年高三质量检测数学(文)试题
6 . 假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y万元有如下的统计资料:
x23456
y2.23.85.56.57.0

(1)画出散点图并判断是否线性相关;
(2)如果线性相关,求线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
附注:①参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为
②参考数据:
7 . 对某高三学生在连续次数学测试中的成绩(单位:分)进行统计得到散点图,下面关于这位同学的数学成绩的分析中,正确的共有

①该同学的数学成绩总的趋势是在逐步提高
②该同学在这连续九次测验中的最高分与最低分的差超过
③该同学的数学成绩与考试次号具有线性相关性,且为正相关
A.B.C.D.
9-10高一下·北京朝阳·期末
单选题 | 容易(0.94) |
名校
8 . 在下列各图中,每个图的两个变量具有线性相关关系的图是
                                 
A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(4)D.(2)(3)
2016-12-02更新 | 1808次组卷 | 23卷引用:福建省泉港一中2017-2018学年高二年上学期第一次月考数学试题
共计 平均难度:一般