1 . 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

零件的个数（个）
加工的时间（小时）

（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出关于的线性回归方程.
（3）试预测加工个零件需要多少时间？
附录：参考公式： ，.

2 . 在某次试验中,有两个试验数据，统计的结果如下面的表格1.
（1）在给出的坐标系中画出的散点图; 并判断正负相关；
（2）填写表格2,然后根据表格2的内容和公式求出对的回归直线方程，并估计当为10时的值是多少？（公式：，）

	1	2	3	4	5
	2	3	4	4	5

表1       

表格2

序号
1	1	2
2	2	3
3	3	4
4	4	4
5	5	5

3 . 下表是某学生在4月份开始进入冲刺复习至高考前的5次大型联考数学成绩(分)；

(1)请画出上表数据的散点图；

(2)①请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
②若在4月份开始进入冲刺复习前，该生的数学分数最好为116分，并以此作为初始分数，利用上述回归方程预测高考的数学成绩，并以预测高考成绩作为最终成绩，求该生4月份后复习提高率.(复习提高率=，分数取整数)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

4 . “双十一”期间，某淘宝店主对其商品的上架时间（小时）和销售量（件）的关系作了统计，得到了如下数据并研究.

上架时间	2	4	6	8	10	12
销售量	64	138	205	285	360	430

(1)求表中销售量的平均数和中位数；
(2)① 作出散点图，并判断变量与是否线性相关？若研究的方案是先根据前5组数据求线性回归方程，再利用第6组数据进行检验，求线性回归方程；
②若根据①中线性回归方程得到商品上架12小时的销售量的预测值与检测值不超过3件，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问：①中的线性回归方程是否理想.
附：线性回归方程中，.

5 . 基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间内就风靡全国，带给人们新的出行体验.某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，结果如下表：

月份	2017.8	2017.9	2017.10	2017.11	2017.12	2018.1
月份代码	1	2	3	4	5	6
市场占有率	11	13	16	15	20	21

（1）请在给出的坐标纸中作出散点图，并用相关系数说明可用线性回归模型拟合月度市场占有率与月份代码之间的关系；

（2）求关于的线性回归方程，并预测该公司2018年2月份的市场占有率；
（3）根据调研数据，公司决定再采购一批单车扩大市场，现有采购成本分别为1000元/辆和800元/辆的两款车型报废年限各不相同.考虑到公司的经济效益，该公司决定先对两款单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表如下：

经测算，平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元.不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且用频率估计每辆单车使用寿命的概率，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据.如果你是该公司的负责人，你会选择采购哪款车型？
参考数据：，，.
参考公式：相关系数；
回归直线方程为，其中，.

6 . 随着我国经济的快速发展，民用汽车的保有量也迅速增长.机动车保有量的发展影响到环境质量、交通安全、道路建设等诸多方面.在我国，尤其是大中型城市，机动车已成为城市空气污染的重要来源.因此，合理预测机动车保有量是未来进行机动车污染防治规划、道路发展规划等的重要前提.从2012年到2016年，根据“云南省某市国民经济和社会发展统计公报”中公布的数据，该市机动车保有量数据如表所示.

年份	2012	2013	2014	2015	2016
年份代码	1	2	3	4	5
机动车保有量（万辆）	169	181	196	215	230

(1)在图所给的坐标系中作出数据对应的散点图；
附注：回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，.
(2)建立机动车保有量关于年份代码的回归方程；
(3)按照当前的变化趋势，预测2017年该市机动车保有量.

7 . 一次考试中，五位学生的数学，物理成绩如下表所示：

学生	A1	A2	A3	A4	A5
数学成绩x(分)	93	97	89	95	91
物理成绩y(分)	89	93	87	92	89

(1)要从5名学生中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率；
(2)根据上表数据，画出散点图并用散点图说明物理成绩与数学成绩之间线性相关关系的强弱，如果具有较强的线性相关关系，求与的线性回归方程（系数精确到0.01）；如果不具有线性相关关系，请说明理由．

参考公式：
回归直线的方程是，其中，，
参考数据：，．

8 . 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下：

零件的个数（个）	2	3	4	5
加工的时间（小时）	2.5	3	4	4.5

(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图：

(2)求出关于的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线.
（注：，）

9 . 某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间x(单位：月)与这种鱼类的平均体重y(单位：千克)得到一组观测值，如下表：

（月）
（千克）

(1)在给出的坐标系中，画出关于x、y两个相关变量的散点图．

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量关于变量的线性回归直线方程．
(3)预测饲养满12个月时，这种鱼的平均体重(单位：千克)．
（参考公式：，）

10 . 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

零件的个数（个）	2	3	4	5
加工的时间（小时）		3	4

（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

（2）求出y关于x的回归直线方程＝x＋，并在坐标系中画出回归直线；
（3）试预测加工10个零件需要多少时间？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：