名校
解题方法
1 . 如表,其提供了某厂节能降耗技术改造生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.
(1)请画出表中数据的散点图;
(2)请根据表中提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的回归方程![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40ac626639e83203f0ed5e8e0803b26a.png)
(参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
,
)
3 | 4 | 5 | 6 | |
2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(2)请根据表中提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40ac626639e83203f0ed5e8e0803b26a.png)
(参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfaf65a49c316a9556179a219a7f007a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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名校
2 . 以下是某地搜集到的新房屋的销售价格
和房屋的面积
的数据:
(1)画出数据对应的散点图;
(2)求线性回归方程,并在散点图中加上回归直线;
(3)据(2)的结果估计当房屋面积为150
时的销售价格.附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
房屋面积(![]() | 115 | 110 | 80 | 135 | 105 |
销售价格(万元) | 24.8 | 21.6 | 18.4 | 29.2 | 22 |
(2)求线性回归方程,并在散点图中加上回归直线;
(3)据(2)的结果估计当房屋面积为150
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8d7b4bb12628d5ed455d814b8aafa1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/050d7712473187f38f6902c28acd0fe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99895924d9aeddd89f705830acab5ad9.png)
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2017-09-10更新
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312次组卷
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3卷引用:四川省成都七中2018届高三上学期入学考试数学文试题
解题方法
3 . 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/6/435c07e8-b714-4120-ae82-27bff3b27210.png?resizew=184)
(2)求出y关于x的回归直线方程
=
x+
,并在坐标系中画出回归直线;
(3)试预测加工10个零件需要多少时间?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
零件的个数![]() | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间![]() | ![]() | 3 | 4 | ![]() |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/6/435c07e8-b714-4120-ae82-27bff3b27210.png?resizew=184)
(2)求出y关于x的回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3617671ab9daae844ca0a46066fe7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0032ca31e3cba58f973c6e75b907fb1.png)
(3)试预测加工10个零件需要多少时间?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3b41bad8db4319725cad0523162edff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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名校
4 . 某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究,在饲料充足的前提下,兴趣小组对饲养时间x(单位:月)与这种鱼类的平均体重y(单位:千克)得到一组观测值,如下表:
(1)在给出的坐标系中,画出关于x、y两个相关变量的散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/18/1572442655694848/1572442661183488/STEM/d5c81c87-1370-41bf-8bac-d212f61253dd.png?resizew=261)
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出变量
关于变量
的线性回归直线方程
.
(3)预测饲养满12个月时,这种鱼的平均体重(单位:千克).
(参考公式:
,
)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/18/1572442655694848/1572442661183488/STEM/d5c81c87-1370-41bf-8bac-d212f61253dd.png?resizew=261)
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df7e82b85e060f30f81632bd4b7e3ba0.png)
(3)预测饲养满12个月时,这种鱼的平均体重(单位:千克).
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b74ae9e2132ff7dbabfc63eaca4d7c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2016-12-04更新
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985次组卷
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3卷引用:2015-2016学年江西省新余一中高二上第一次段考文数学卷
12-13高二上·河北石家庄·期末
5 . 一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了4次试验.收集的数据如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/2/7/1570719499247616/1570719504646144/STEM/179350df32ab411c9d0b94cf0f21d624.png?resizew=196)
(I)请画出上表数据的散点图;
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(Ⅲ)现需生产20件此零件,预测需用多长时间?
(注:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/2/7/1570719499247616/1570719504646144/STEM/179350df32ab411c9d0b94cf0f21d624.png?resizew=196)
(I)请画出上表数据的散点图;
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(Ⅲ)现需生产20件此零件,预测需用多长时间?
(注:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54e316d6fe2f05ad3e73dec608818851.png)
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11-12高二·黑龙江大庆·期末
名校
解题方法
6 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨)标准煤的几组对照数据.
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出回归方程
;
(3)已知该厂技改前
吨甲产品的生产能耗为
吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产
吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(注:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(3)已知该厂技改前
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07c226c805bf76bc0ad35c45806feb73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2018-01-07更新
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762次组卷
|
9卷引用:2011-2012学年黑龙江省大庆铁人中学高二期末考试文科数学试卷
(已下线)2011-2012学年黑龙江省大庆铁人中学高二期末考试文科数学试卷内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2017-2018学年高二12月月考数学(理)试题湖南省宁远县第一中学2017-2018学年高二12月月考数学(理)试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期第二次(12月)月考数学(文)试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题河南省洛阳市第一高级中学2018-2019学年高一5月月考数学试题甘肃省张掖市2018-2019学年高一下学期期末数学试题安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题甘肃省会宁县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此做了四次试验,得到的数据如下:
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/26/e25a1098-dce2-44cc-89c8-7dbd2cbeee1f.png?resizew=189)
(2)求出
关于
的线性回归方程
,并在坐标系中画出回归直线.
(注:
,
)
零件的个数![]() | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间![]() | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/26/e25a1098-dce2-44cc-89c8-7dbd2cbeee1f.png?resizew=189)
(2)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(注:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86e9987aaf460d0fb5aa37b025c0ecd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35d35f886f6b590a2db330269ea9d939.png)
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2017-11-07更新
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886次组卷
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2卷引用:黑龙江省和吉林省九校2017学年高二上学期期中考试数学(文)试题
8 . 某种设备的使用年限
(年)和维修费用
(万元),有以下的统计数据:
(Ⅰ)画出上表数据的散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/18/1689500332171264/1736949007302656/STEM/362c24dab637468ba8d3ab4e0034eb2d.png?resizew=178)
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,求出
关于
的线性
(附:线性回归方程中
,其中
,
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
3 | 4 | 5 | 6 | |
2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(Ⅰ)画出上表数据的散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/18/1689500332171264/1736949007302656/STEM/362c24dab637468ba8d3ab4e0034eb2d.png?resizew=178)
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
回归方程;
(附:线性回归方程中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55e9a4a48b33d7aaeca965625fb2ceba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d155712347acb8c517c0527e53a822b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d20d72b738699d14e9ece86afd97ce4a.png)
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2017-07-24更新
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1106次组卷
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6卷引用:吉林省实验中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题
解题方法
9 . 一次考试中,五名学生的数学、物理成绩如下表所示:
(1)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图
(2)并求这些数据的线性回归方程
=bx+a.
附:线性回归方程
中,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db70b7df1b75a237c8d22456d9d1c2b5.png)
其中
,
为样本平均值,线性回归方程也可写为
.
学生 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
数学(x分) | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
物理(y分) | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
(2)并求这些数据的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3617671ab9daae844ca0a46066fe7a.png)
附:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db70b7df1b75a237c8d22456d9d1c2b5.png)
其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923d80da4a6cb5f102be334006d875a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/10/859eb61e-e103-4c1f-bc59-782ebf44c60e.png?resizew=298)
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9-10高二下·海南·期末
10 . 某种产品的广告费用支出
(百万)与销售额
(百万)之间有如下的对应数据:
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为10(百万)时,销售收入
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
![]() | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为10(百万)时,销售收入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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2016-12-02更新
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1548次组卷
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8卷引用:2010年海南省嘉积中学高二下学期期末考试(理科)数学卷
(已下线)2010年海南省嘉积中学高二下学期期末考试(理科)数学卷(已下线)2012-2013学年广东省佛山市佛山一中高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年河南省郑州市第四中学高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年广东省普宁华侨中学高二上学期第一次月考理科数学卷山西省应县一中2016-2017学年高二下学期3月月考数学(文)试题人教A版高中数学必修三 第二章2.3.2两个变量的线性相关辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题5.1 统计(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)