名校
1 . 某产品的广告支出
(单位:万元)与销售收入
(单位:万元)之间有下表所对应的数据:
(1)画出表中数据的散点图;
(2)求出
对
的线性回归方程;
(3)若广告费为9万元,则销售收入约为多少万元?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
广告支出x(单位:万元) | 1 | 2 | 3 | 4 |
销售收入y(单位:万元) | 12 | 28 | 42 | 56 |
(2)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)若广告费为9万元,则销售收入约为多少万元?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f181a21096e9f310ba93f9f553494f0.png)
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2019-04-06更新
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382次组卷
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5卷引用:2015-2016学年河南三门峡市陕州中学高二上第二次对抗赛理科数学卷
2 . 一次考试中,五名学生的数学、物理成绩如下表所示:
(1)要从5名学生中选2人参加一项活动,求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率;
(2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图,并求这些数据线性回归方程
.
学生 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
数学(x分) | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
物理(y分) | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
(1)要从5名学生中选2人参加一项活动,求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率;
(2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图,并求这些数据线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/abe7fc1f-cba1-4740-86b2-21b165663fd2.png?resizew=305)
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2020-01-11更新
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220次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试卷
名校
3 . 某商场近 5 个月的销售额和利润额如表所示:
(1)画出散点图,观察散点图,说明两个变量有怎样的相关关系;
(2) 求出利润额
关于销售额
的回归直线方程;
(3) 当销售额为4千万元时,利用(2)的结论估计该商场的利润额(百万元).
,
,
销售额x/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额y/百万元 | 1 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(1)画出散点图,观察散点图,说明两个变量有怎样的相关关系;
(2) 求出利润额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3) 当销售额为4千万元时,利用(2)的结论估计该商场的利润额(百万元).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8708c1c236608ff219c6077baaab3bbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2019-09-07更新
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1015次组卷
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3卷引用:安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学(文)试题
安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学(文)试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点09)(文科)-《新题速递·数学》安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题
4 . 抽样得到某次考试中高二年级某班
名学生的数学成绩和物理成绩如下表:
(1)在图中画出表中数据的散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/7a5f779c-e682-473e-89af-c9843aeb6a8c.png?resizew=266)
(2)建立
关于
的回归方程:(系数保留到小数点后两位).
(3)如果某学生的数学成绩为
分,预测他本次的物理成绩(成绩取整数).
参考公式:回归方程为
,其中
,
.
参考数据:
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
学生编号 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
数学成绩 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
物里成绩 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/7a5f779c-e682-473e-89af-c9843aeb6a8c.png?resizew=266)
(2)建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)如果某学生的数学成绩为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97b325f43a8d0975cb2fb0c59a36b2f.png)
参考公式:回归方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dde27ec32c584993dbad7cbd3f3ef1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eae3d0efe88f92620766a5b44bf8c6be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a054600014081a379009af4b55db0b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a43bba8d76bc9a2d3a275c53278f118.png)
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5 . 2017年交警统计了某路段过往车辆的车速大小与发生交通事故的次数,得到如表所示的数据:
(1)请画出上表数据的散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/5a83d1a7-d135-473d-b9a3-e3c85479b883.png?resizew=152)
(2)请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程
=
x+
;
(3)根据(2)所得速度与事故发生次数的规律,试说明交管部门可采取什么措施以减少事故的发生.
附:
=
,
=
-
车速x(km/h) | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
事故次数y | 1 | 3 | 6 | 9 | 11 |
(1)请画出上表数据的散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/5a83d1a7-d135-473d-b9a3-e3c85479b883.png?resizew=152)
(2)请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b94f85d7a44e831b1b7909c8d041e83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c5b929f5ee8ee22a3cf941f9250a320.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b3f86f78aa800b89f43553477f50ccb.png)
(3)根据(2)所得速度与事故发生次数的规律,试说明交管部门可采取什么措施以减少事故的发生.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c5b929f5ee8ee22a3cf941f9250a320.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41104e1bf47706c6e93747d1c3607bbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b3f86f78aa800b89f43553477f50ccb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/975af18d6d2d55ea017c80865672537a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b33ebb2c7ede4dd7e443f8d1c6c308a.png)
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6 . 某研究机构对某校高二文科学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据.
参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1d07da6a352d128ad978c11e650f0b.png)
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1d07da6a352d128ad978c11e650f0b.png)
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
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名校
7 . 在某次试验中,有两个试验数据
,统计的结果如下面的表格1.
(1)在给出的坐标系中画出
的散点图; 并判断正负相关;
(2)填写表格2,然后根据表格2的内容和公式求出
对
的回归直线方程
,并估计当
为10时
的值是多少?(公式:
,
)
表1
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/94927641-5664-42da-9c58-c727945466a6.png?resizew=149)
表格2
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
(1)在给出的坐标系中画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
(2)填写表格2,然后根据表格2的内容和公式求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d5ec4fc1f468160dad761563ba2340e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
![]() | 2 | 3 | 4 | 4 | 5 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/94927641-5664-42da-9c58-c727945466a6.png?resizew=149)
表格2
序号![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
1 | 1 | 2 | ||
2 | 2 | 3 | ||
3 | 3 | 4 | ||
4 | 4 | 4 | ||
5 | 5 | 5 | ||
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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名校
8 . 某种产品的广告费用支出x(万元)与销售额y(万元)之间有如下的对应数据:
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为9万元时,销售收入y的值.
注:①参考公式:线性回归方程系数公式
;
②参考数据:
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为9万元时,销售收入y的值.
注:①参考公式:线性回归方程系数公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a6928cc7c362a1a99af8ef5dbeac714.png)
②参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f2ae8a93fea19cd42629bbe6931c0b3.png)
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名校
解题方法
9 . 一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比,得到如下表格:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/10/26/2061816572076032/2061837412188160/STEM/bb1dc0b01bef43e39d2f161543a8496b.png?resizew=467)
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图,并由散点图判断销售件数
与进店人数
是否线性相关?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)建立
关于
的回归方程(系数精确到0.01),预测进店人数为80时,商品销售的件数(结果保留整数).
参考数据:
,
,
,
,
,
.
参考公式:回归方程
,其中
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/10/26/2061816572076032/2061837412188160/STEM/bb1dc0b01bef43e39d2f161543a8496b.png?resizew=467)
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图,并由散点图判断销售件数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7798db173eecff1afd3ceb02952653c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb5c647ef228404e34a6e93cf5d67355.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91e8000c46f63e117f2cb499138005b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/753366670510506bf6f7aa9435e9ea71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4fee4a06cfb7fd87884aa2d559bc44d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a084eaf7845feeb6535afafa4dae8cbb.png)
参考公式:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c1e1c9a570c4fba8490f63ac207c896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85a07ff330f817cc12388823b82526d9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/10/26/2061816572076032/2061837412188160/STEM/32e57a11e9074c42aec83f6d74e59f8b.png?resizew=266)
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2018-10-26更新
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1254次组卷
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2卷引用:【省级联考】四川省高2019届高三第一次诊断性测试(理科)数学
名校
10 . 某零售店近5个月的销售额和利润额资料如下表所示:
(1)画出散点图.观察散点图,说明两个变量有怎样的相关关系;
(2)用最小二乘法计算利润额
关于销售额
的回归直线方程;
(3)当销售额为4千万元时,利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元).
参考公式:
商店名称 | A | B | C | D | E |
销售额 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(2)用最小二乘法计算利润额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)当销售额为4千万元时,利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元).
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c321f02a57321715d98e51ddc901f25.png)
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2018-08-18更新
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320次组卷
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4卷引用:【全国百强校】内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题