2019高二·全国·专题练习
1 . 已知
关于
的回归直线方程为
，且
，求关于
的回归直线方程.
关于的回归直线方程为，且，求关于的回归直线方程.
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2 . 下表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统计资料，请判断机动车辆数与交通事故数之间是否具有线性相关关系．如果具有线性相关关系，求出线性回归方程；如果不具有线性相关关系，说明理由．
机动车辆数 辆 | 95 | 110 | 112 | 120 | 129 | 135 | 150 | 180 |
交通事故数 件 | 6.2 | 7.5 | 7.7 | 8.5 | 8.7 | 9.8 | 10.2 | 13 |
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2019高二·全国·专题练习
3 . 已知关于的回归直线方程为
，求关于的回归直线方程.
关于的回归直线方程为，求关于的回归直线方程.
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
4 . 有人收集了10年来某城市的居民年收入（即此城市所有居民在一年内的收入的总和）与某种商品的销售额的有关数据：
(1)画出散点图；
(2)求
关于
的线性回归方程；
(3)如果这座城市居民的年收入达到
亿元，试估计这种商品的销售额．
| 年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
| 年收入/亿元 | 32.2 | 31.1 | 32.9 | 35.8 | 37.1 | 38.0 | 39.0 | 43.0 | 44.6 | 46.0 |
| 商品销售额/万元 | 25.0 | 30.0 | 34.0 | 37.0 | 39.0 | 41.0 | 42.0 | 44.0 | 48.0 | 51.0 |
(2)求
关于的线性回归方程；(3)如果这座城市居民的年收入达到
亿元，试估计这种商品的销售额．
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21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
5 . 2011－2017年我国某地区农村居民人均可支配收入的统计数据如下表：
试用回归分析法预测2020年该地区农村居民人均可支配收入(结果保留整数).
| 年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
| 人均可支配收入/元 | 9157 | 10196 | 11602 | 14997 | 17538 | 20317 | 23123 |
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6 . 为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间（单位：
）与当天投篮命中率之间的关系：
（1）求小李这5天的平均投篮命中率；
（2）用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打篮球6小时的投篮命中率.
（单位：）与当天投篮命中率之间的关系：| 时间 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 命中率 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | 0.4 |
（2）用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打篮球6小时的投篮命中率.
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2016-12-03更新
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1586次组卷
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6卷引用：2015届广东省肇庆市高中毕业班第一次统一检测理科数学试卷
2015届广东省肇庆市高中毕业班第一次统一检测理科数学试卷2015届广东省肇庆市高中毕业班第一次统一检测文科数学试卷2016届重庆市荣昌中学高三上学期期中文科数学试卷（已下线）高中数学新教材练习题（已下线）第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3.1 一元线性回归模型人教B版（2019）选择性必修第二册课本习题4.3.1 一元线性回归模型
解题方法
7 . 一位运动生理学家根据训练水平X（单位：kg·m/min，即每分将1 kg物体升高1 m）来预测心脏血液输出量Y（单位：L/min，即每分由心脏输出的血液的体积）．他选取四个训练水平：0，300，600，900．随机抽取20人构成一个样本，随机分成四组，每个水平一组，每组5人训练15min后，测量他们的心脏血液输出量，结果如下表．求Y关于X的线性回归方程；若给定训练水平为700kg·m/min，请预测心脏血液输出量的值．
| 个体编号 | 训练水平 /（kg·m/min） | 心脏血液输出量 （L/min） |  |  |
| 1 | 0 | 4.4 | 0 | 0 |
| 2 | 0 | 5.6 | 0 | 0 |
| 3 | 0 | 5.2 | 0 | 0 |
| 4 | 0 | 5.4 | 0 | 0 |
| 5 | 0 | 4.4 | 0 | 0 |
| 6 | 300 | 9.1 | 90000 | 2730 |
| 7 | 300 | 8.6 | 90000 | 2580 |
| 8 | 300 | 8.5 | 90000 | 2550 |
| 9 | 300 | 9.3 | 90000 | 2790 |
| 10 | 300 | 9.0 | 90000 | 2700 |
| 11 | 600 | 12.8 | 360000 | 7680 |
| 12 | 600 | 13.4 | 360000 | 8040 |
| 13 | 600 | 13.2 | 360000 | 7920 |
| 14 | 600 | 12.6 | 360000 | 7560 |
| 15 | 600 | 13.2 | 360000 | 7920 |
| 16 | 900 | 17.0 | 810000 | 15300 |
| 17 | 900 | 17.3 | 810000 | 15570 |
| 18 | 900 | 16.5 | 810000 | 14850 |
| 19 | 900 | 16.8 | 810000 | 15120 |
| 20 | 900 | 17.2 | 810000 | 15480 |
| 合计 | 9000 | 219.5 | 6300000 | 128790 |
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21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
8 . 为研究质量x（g）对弹簧拉伸长度y（cm）的影响，将不同质量的砝码悬挂在竖直弹簧下端，静止时测量弹簧长度，得到如下数据：
(1)画出散点图；
(2)若散点图中的各点大致在一条直线的附近，求y关于x的回归直线方程.
| x | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| y | 7.25 | 8.02 | 8.92 | 9.91 | 10.9 | 11.7 |
(2)若散点图中的各点大致在一条直线的附近，求y关于x的回归直线方程.
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21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
9 . 为研究某灌溉渠道水的流速y与水深x之间的相关关系，测得如下数据：
求y关于x的回归直线方程．
水深x/m | 1.40 | 1.50 | 1.60 | 1.70 | 1.80 | 1.90 | 2.00 | 2.10 |
流速y/（ | 1.70 | 1.79 | 1.88 | 1.95 | 2.03 | 2.10 | 2.16 | 2.21 |
）
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21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
10 . 某便利店的一位经理想统计配送部门送货效率的情况，从后台记录中随机选取了12份订单，送货距离分别是2km，5km，10km，15km，每个距离选三份订单．商品的具体配送时间如下表：
(1)画出散点图；
(2)如果配送时间和距离具有相关关系，求回归直线方程；
(3)如果运送一件商品到距离便利店8km的顾客手中，估计需要多长时间?
| 订单编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 距离/km | 2 | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | 10 | 10 | 10 | 15 | 15 | 15 |
| 时间/min | 10.2 | 14.6 | 18.2 | 20.1 | 22.4 | 30.6 | 30.8 | 35.4 | 50.6 | 60.1 | 68.4 | 72.1 |
(2)如果配送时间和距离具有相关关系，求回归直线方程；
(3)如果运送一件商品到距离便利店8km的顾客手中，估计需要多长时间?
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