解题方法
1 . 某人工智能公司从某年起7年的利润情况如下表所示.
(1)计算出y与x之间的相关系数(精确到0.01),并求出y关于x的回归直线方程.
(2)根据回归直线方程,分别预测该人工智能公司第8年和第9年的利润.
第x年 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
利润y/亿元 | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(2)根据回归直线方程,分别预测该人工智能公司第8年和第9年的利润.
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20-21高二·江苏·课后作业
名校
2 . 为了探讨学生的物理成绩y与数学成绩x之间的关系,从某批学生中随机抽取10名学生的成绩
,并已计算出
,
,
,
.试求:
(1)物理成绩y关于数学成绩x的线性回归方程;
(2)当数学成绩为92分时,物理成绩y的线性回归估计值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/555d0cad73d0ea3e5206e9aa8f742623.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/812dc3879973e0b484c5d6cf9a4194f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dba31a82afecefd329e939650b4b7200.png)
(1)物理成绩y关于数学成绩x的线性回归方程;
(2)当数学成绩为92分时,物理成绩y的线性回归估计值.
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2021-12-06更新
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365次组卷
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5卷引用:苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第九章 9.1.2 线性回归方程
苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第九章 9.1.2 线性回归方程(已下线)1.2 一元线性回归方程7.1一元线性回归测试卷苏教版(2019)选择性必修第二册课本习题9.1 线性回归分析(已下线)9.1线性回归分析
21-22高二·湖南·课后作业
3 . 某农科所对冬季大棚内的昼夜温差与某反季节大豆新品种发芽率之间的关系进行分析研究,他们分别记录了
年
月
日至
月
日大棚内的昼夜温差与每天每
颗种子中的发芽数,得到如下资料:
该农科所确定的研究方案是:先从这
组数据中选取
组,用剩下的
组数据求线性回归方程,再用被选取的
组数据进行检验.
(1)求选取的
组数据恰好是相邻
天数据的概率;
(2)若选取的是
月
日与
月
日的两组数据,试根据
月
日至
月
日的数据,求出
关于
的线性回归方程
;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过
颗,则认为求得的线性回归方程是可靠的,试问:(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6567511bb9486b2ca7452b870abd2a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
日期 |
|
|
|
|
|
温差 | |||||
发芽数 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(1)求选取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(2)若选取的是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a10cb9fd6d5c388cd9d28556d9e9dd8c.png)
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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解题方法
4 . 一个车间为了估计加工某种新型零件所花费的时间,进行了10次试验,测得的数据如下:
(1)y与x之间是否具有相关关系?
(2)如果y与x之间具有相关关系,求回归直线方程.
(3)据此估计加工110个零件所用的时间.
零件个数x | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
加工时间y/min | 62 | 68 | 75 | 81 | 89 | 95 | 102 | 108 | 115 | 122 |
(2)如果y与x之间具有相关关系,求回归直线方程.
(3)据此估计加工110个零件所用的时间.
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2023-10-05更新
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166次组卷
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3卷引用:湘教版(2019)选择性必修第二册课本例题4.2.2 一元线性回归模型的应用
湘教版(2019)选择性必修第二册课本例题4.2.2 一元线性回归模型的应用8.2.1一元线性回归模型练习(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
真题
解题方法
5 . 某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45bcd8f6ede8cc2513ad41402f40086.png)
(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程
;
(2)利用(1)中所求的直线方程预测该地2012年的粮食需求量.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45bcd8f6ede8cc2513ad41402f40086.png)
年份 | 2002 | 2004 | 2006 | 2008 | 2010 |
需求量(万吨) | 236 | 246 | 257 | 276 | 286 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae048beafc460d7a3175258ff59edc5b.png)
(2)利用(1)中所求的直线方程预测该地2012年的粮食需求量.
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2016-11-30更新
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1937次组卷
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9卷引用:2015-2016学年内蒙古赤峰平煤高中高二上学期月考数学试卷
2015-2016学年内蒙古赤峰平煤高中高二上学期月考数学试卷(已下线)高中数学新教材练习题(已下线)第三章 统计案例(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-3)(已下线)8.2.1-8.2.2一元线性回归模型、一元线性回归模型参数的最小二乘估计(已下线)第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3.2 独立性检验人教B版(2019)选择性必修第二册课本习题习题4-3(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三课 知识扩展延伸2011年安徽省普通高等学校招生统一考试文科数学2015-2016学年广西陆川县中学高一下周测4文科数学试卷
20-21高二·江苏·课后作业
名校
解题方法
6 . 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1〜6月份每月10日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
该兴趣小组确定的研究方案是:先从这6组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.
(1)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2〜5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程
;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的.问:该小组所得线性回归方程是否理想?
日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
昼夜温差x/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就诊人数y/个 | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
(1)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2〜5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的.问:该小组所得线性回归方程是否理想?
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2021-12-06更新
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307次组卷
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4卷引用:苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第九章 本章测试
20-21高二·江苏·课后作业
解题方法
7 . 某医院用光电比色计检验尿汞时,得到尿汞含量(单位:
)与消光系数的资料如下表:
(1)求尿汞量x和消光系数y之间的相关系数r;
(2)求消光系数y关于尿汞含量x的线性回归方程;
(3)估计当尿汞含量为
时的消光系数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcd47838a087313bae9c15e075fd3c20.png)
尿汞含量x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
消先系数y | 64 | 138 | 205 | 285 | 360 |
(2)求消光系数y关于尿汞含量x的线性回归方程;
(3)估计当尿汞含量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b885f1e3d0c6ee7829fd596b8f7b398e.png)
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307次组卷
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4卷引用:苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第九章 本章复习
解题方法
8 . 如果某位同学10次考试的物理成绩y与数学成绩x如下表所示.
已知y与x线性相关:
(1)判断正相关还是负相关;
(2)求出y关于x的回归直线方程;
(3)该同学的数学成绩每提高3分,物理成绩估计能提高多少分?
数学成绩x | 76 | 82 | 72 | 87 | 93 | 78 | 89 | 66 | 81 | 76 |
物理成绩y | 80 | 87 | 75 | 86 | 100 | 79 | 93 | 68 | 85 | 77 |
(1)判断正相关还是负相关;
(2)求出y关于x的回归直线方程;
(3)该同学的数学成绩每提高3分,物理成绩估计能提高多少分?
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解题方法
9 . 一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了10次试验,收集数据如下:
回归直线
,
,
.
(1)画出散点图;
(2)求Y关于X的线性回归方程;
(3)关于加工零件的个数与加工时间,你能得出什么结论?
零件数X/个 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
加工时间Y/min | 62 | 68 | 75 | 81 | 89 | 95 | 102 | 108 | 115 | 122 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f0dd7a42837db85422f5faf184b1ec4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c1ff15988efa38dae58e6c5ee54de60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b87a89b79b9820e3f6c355348ec7fcf.png)
(1)画出散点图;
(2)求Y关于X的线性回归方程;
(3)关于加工零件的个数与加工时间,你能得出什么结论?
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21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
10 . 一家物流公司的管理人员想研究货物的运送距离和运送时间的关系.为此,他抽取该公司最近10辆卡车的运货记录作为随机样本,得到如下数据:
(1)绘制运送距离和运送时间的散点图,判断二者之间的关系形态;
(2)计算相关系数,说明这两个变量之间的相关程度;
(3)利用最小二乘法求出这两个变量之间的回归直线方程.
运送距离x/km | 825 | 215 | 1070 | 550 | 480 | 920 | 1350 | 325 | 670 | 1215 |
运送时间y/天 | 3.5 | 1.0 | 4.0 | 2.0 | 1.0 | 3.0 | 4.5 | 1.5 | 3.0 | 5.0 |
(2)计算相关系数,说明这两个变量之间的相关程度;
(3)利用最小二乘法求出这两个变量之间的回归直线方程.
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