1 . 大气污染物的浓度超过一定的限度会影响人的健康，为了研究的浓度是否受到汽车流量的影响，某校数学建模社团选择了某市8个监测点，统计每个监测点内过往的汽车流量(单位：千辆)，同时在低空相同的高度测定每个监测点该时间段内的的平均浓度(单位：)，得到的数据如下表所示：

监测点编号	1	2	3	4	5	6	7	8
千辆)	1.300	1.444	0.786	1.652	1.756	1.754	1.200	0.908
	66	76	21	170	156	120	72	129

并计算得：．
(1)求变量y关于的线性回归方程；
(2)根据内浓度确定空气质量的等级标准，则浓度在为优良．建模社团计划从8个监测点中随机抽3个监测点再做一次数据统计，记抽到空气质量优良的监测点个数为，求的分布列与期望．
参考公式：线性回归方程为，其中以．

2 . 某医疗科研项目组对5只实验小白鼠体内的A，B两项指标数据进行收集和分析，得到的数据如下表：

指标	1号小白鼠	2号小白鼠	3号小白鼠	4号小白鼠	5号小白鼠
A	5	7	6	9	8
B	2	2	3	4	4

（1）若通过数据分析，得知A项指标数据与B项指标数据具有线性相关关系.试根据上表，求B项指标数据y关于A项指标数据x的线性回归方程；
（2）现要从这5只小白鼠中随机抽取2只，求其中至少有一只小白鼠的B项指标数据高于3的概率.
参考公式：   ，.

3 . 由某种设备的使用年限 (年)与所支出的维修费 (万元)的数据资料算得结果， ，，，.
（1）求所支出的维修费对使用年限的线性回归方程;
（2）①判断变量与之间是正相关还是负相关;
②当使用年限为8年时，试估计支出的维修费是多少.
(附:在线性回归方程中， ，，其中为样本平均值.)

4 . 某公司为了提高利润，从2014年至2018年每年对生产环节的改进进行投资，投资金额与年利润增长的数据如下表：

年份	2014	2015	2016	2017	2018
投资金额x（万元）	5	5.5	6	6.5	7
年利润增长y（万元）	7.5	8	9	10	11.5

（1）请用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程；
（2）如果2020年该公司计划对生产环节的改进的投资金额为8万元，估计该公司在该年的年利润增长为多少？
参考公式：，             参考数据：，

5 . 为了解某地区某种产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：（1）求关于的线性回归方程；
（2）若每吨该农产品的成本为千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？（保留两位小数）
参考公式：，，.

6 . 某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响，随机选取名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试.试验数据分别列于表和表.统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表.

停车距离（米）
频数

表

平均每毫升血液酒精含量毫克
平均停车距离米

表

（1）根据最小二乘法，由表的数据计算关于的回归方程；
（2）该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”大于无酒状态下（表）的停车距离平均数的倍，则认定驾驶员是“醉驾”.请根据（1）中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”？
附：回归方程中，，.

7 . 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：

广告费用（万元）	2	3	4	5
销售额（万元）	25	37	44	54

根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为

A．61.5万元

B．62.5万元

C．63.5万元

D．65.0万元

8 . 某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

年份	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
年份代号t	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，

9 . 由下表可计算出变量的线性回归方程为（　　）

	5	4	3	2	1
	2	1.5	1	1	0.5

A．	B．
C．	D．